崔立军

（唐山市陡河水库事务中心，河北 唐山 063021）

水库枯水季入库径流量受上游汛期降水量、汛末入库径流量和枯水季降水量等多因素影响，其准确预报一直是水库调度的难点和重要前提。当前预报方法很多，BP 神经网络由于具有高维性、自适应、自组织、自学习等优良特性，为复杂问题的解决提供了一条新途径，被广泛应用于水库枯水季入库径流预报中。

1 BP神经网络

BP 神经网络是一个高度的非线性映射，其结构如图1 所示，结构主要有输入层、隐含层和输出层等，假定N1、N2、N3分别表示输入节点、隐含节点和输出节点的个数，则BP 神经网络就是一个从RN1到RN3的映射，即：

图1 BP神经网络结构

当前，已有多种不同性质、网络结构和作用（特性）的节点函数被应用到网络学习及径流预报中。本次选择BP型（Sigmoid）函数，其表达式为：

式中：θ为阈值。

图1 中输入节点作用是把输入传播给隐含层，节点输入与输出是相同的，换言之，对于第p 组样本，假定任一节点的输入为hip（i=1，2，…，N），输出为O，则有Oip=hip（i=1，2，…，N）。

对于隐含层第j个节点，其输入为：

输出为：

式中：netjp为第p 组样本对应隐含层第j 个节点的输入；Ojp为第p 组样本对应隐含层第j 个节点的输出；Wji为输入层第i 节点和隐含层第j 节点之间的连接权系数；θj为第j节点的阈值。

对于输出层第k 节点，其输入netkp和输出Okp分别为：

设第p 组样本期望的输出值为gkp（k=1，2，…，N3），其误差可以被认定为：

式中：Ep为第p 组样本期望的输出值误差；其余变量含义同上。

训练样本集的误差为：

为使实际输出和期望输出尽可能接近，就要求E达到最小，可以利用下式修正连接权系数来实现：