王延年 武云辉

（西安工程大学，陕西西安，710048）

随着社会发展与科技水平的不断提高，工业领域的控制已经发展到更高层次——智能控制。纺织行业是重要支柱产业之一，要对原有的老旧生产模式进行整改，实现转型升级，其主要渠道就是转向智能制造，而智能制造的核心技术之一就是智能控制［1］。纺织产品种类日益增多，不同纺织品对生产工艺尤其是对温湿度控制都有较高的要求［2］。

目前，国内大多数纺织厂的空调系统都采用喷淋水冷方式控制生产车间内的温湿度，温湿度控制回路间耦合强，互相干扰现象剧烈，严重时甚至使系统不能稳定运行。对温湿度耦合回路进行解耦，使温湿度独立控制是非常必要的［3］。实际上纺织厂空调系统多数是大滞后的非线性时变系统［4］，要对空调系统精确数学建模是非常困难的，现阶段仍没有一种有效办法实现对纺织空调系统的精准建模。因此，对控制系统精确模型依赖性高的一般PID 控制方式只会按照预先设置的参数进行控制，由于温湿度的强耦合作用，不能达到温湿度同时控制的要求，甚至会导致系统震荡，不能满足系统稳定性和准确性的要求。有学者利用模糊控制对系统精确模型要求低的特点，将模糊控制应用于纺织空调控制系统，取得了一定的控制效果。模糊控制虽没有对系统精确模型的要求，但模糊规则的建立高度依赖专家经验和知识，普适性不强；粒子群算法的全局寻优能力强，算法实现较容易，但需要事先知晓寻优空间，否则算法收敛速度慢且容易早熟。

本研究采用优化改进BP 算法与PIDNN 相结合的控制方式，通过已有样本进行训练，训练完成的神经网络能够对温湿度变化做出准确预测，实现参数的全局寻优，并克服了BP 算法收敛速度慢的问题，同时又具有神经网络处理不确定性及强耦合问题的能力，以达到纺织厂空调系统温湿度解耦控制的目的，能有效弥补上述方法存在的不足，满足生产工艺对温湿度的需求，达到节能目的。

1 多变量PIDNN 的结构和算法分析

1.1 多变量PIDNN 的结构

对于一个多输入多输出的多变量控制系统，选用相应多输入多输出PID 神经元网络，其网络结构为2n×3n×m形式（如图1 所示），输入层有2n个神经元，隐含层有3n个神经元，输出层有m个神经元，每层神经元都采用相同结构［5］。

1.2 多变量PIDNN 算法分析

1.2.1 输入层分析

输入层神经元有2n个，且采用相同构造，在任意采样时刻k，有：

式中：n表示子网络的序号数。

输入层神经元的状态为：

式中：i=1，2；n表示子网络的序号数。

输入层神经元的输出为：

图1 多变量PIDNN 结构

1.2.2 隐含层分析

隐含层包含3n个3 种结构的神经元，分别为n个比例神经元，n个积分神经元，n个微分神经元，各隐含层神经元总输入为：

式中：j为隐含层各子网络神经元序号，j=1，2，3，分别代表比例元、积分元、微分元；Net'nj（k）为第n个PID 子网络第j个神经元的总输入，wnij为第n个PID 子网络第i个输入层神经元与第j个隐含层神经元间的连接权系数。

隐含层将每一个子网络的3 个神经元结合PID 的比例、积分和微分运算规律，得到具有神经网络动态优化和PID 两者特点的神经元。因此，隐含层各比例元状态为：

隐含层各积分元状态为：

隐含层各微分元状态为：

隐含层神经元的激发函数都采用Sigmoid 函数，则隐含层各神经元的输出均为：

式中：n表示子网络的序号数；j=1，2，3。

1.2.3 输出层分析

输出层包含m个结构相同的神经元，其总输入为：

式中：Net"m（k）为第n个 PID 子网络的总输出，w'njk为第n个 PID 子网络第j个隐含层神经元与输出层神经元间的连接权系数，k=1，2，…m。

与输入层状态相同，输出层神经元的状态为：

由图1 可知，神经网络输出即为各子网络输出层神经元的输出，则有：

2 改进BP 算法的权值系数学习方法

2.1 目标误差函数的设计

设目标误差函数为：

采用优化改进BP 算法与PIDNN 结合控制的目的是使目标误差函数在最短时间内达到最小，使得被控对象的输出值能够随着输入值的变化而变化。

2.2 连接权值系数的学习方法

要达到使目标误差函数最小的目的，是通过设定PIDNN 神经网络初始连接权值系数和在线调节各层神经元间的连接权值系数来实现的。理论上，BP 算法对连接权值系数的调节能够满足对任意非线性映射关系的全局逼近，有很好的泛化能力和较好的容错性，缺点是寻优的参数较多，收敛速度慢，且容易陷入局部极值。采用改进BP算法对各层神经网络间连接权值系数进行调节，能有效克服收敛速度慢及陷入局部极值的问题。改进BP 算法采用δ学习算法并且加入了动量项，可避免连接权值系数在学习过程中发生震荡，收敛速度加快。测试效果明显优于一般BP 算法的梯度学习法。改进的连接权值系数学习方法如下。

（1）输出层到隐含层的连接权值系数学习方法：

式中：K为任意采样时刻k的某一采样时刻。

（2）隐含层到输入层的连接权值系数学习方法：

式中：η为动量因子，0≤η＜1；

2.3 改进BP 算法的学习步骤

步骤1：依据输入输出变量数确定神经网络拓扑结构。

步骤2：初始化参数。设定目标误差函数最小值，迭代次数阈值，学习速率、动量因子及各层网络间初始连接权值。

步骤3：输入P 组含有n个数据的样本集开始训练，计算输出值及目标误差函数值。

步骤4：用改进的BP 算法，计算神经网络各层间的连接权值系数，得到当代最优连接权值系数与阈值，并替代初始网络连接权值。

步骤5：计算总的目标误差函数值，与设定最小值比较。若小于设定的最小值，则执行步骤7；若大于设定值，则迭代次数加1。

步骤6：判断迭代次数是否达到最大值。若是，则执行步骤7；否则，返回步骤3。

步骤7：将测试数据集输入连接权值系数迭代完成的神经网络，若得到理想结果，学习结束；否则进行新一轮参数迭代整定。

3 纺织厂智能空调模型的建立

纺织空调属于工艺性空调，将满足生产工艺放在第一位，人体舒适性位于次位［6］。对纺织品生产工艺影响的主要因素是相对湿度，温度次之。纺织空调系统主要是通过控制风机、水泵等的运行来达到控制车间温湿度的目的，且依据各部分能耗的大小，按照增小减大的顺序逐级控制［7⁃8］，最理想的控制过程是实现温湿度的等焓加湿降温。经过对系统的简化分析，空调系统PIDNN 模型符合 4 输入 2 输出 PID 神经网络模型，参照多变量 PIDNN 结构，可知n=2，m=2。故纺织空调的简化模型如图2 所示。

图2 纺织空调系统控制模型

图2 中，r1、r2代表温度及相对湿度的设定值，y1、y2分别代表温度与相对湿度的实测值。经过PIDNN 的优化拟合，对耦合温湿度值进行理想解耦输出u1、u2这两个温度、相对湿度控制量，并提取得到KP、KI、KD3 个控制参数，进而控制风机、水泵等执行器动作，使得生产车间温湿度值朝着设定值变化，最终达到设定值并维持稳定。各控制回路需采用闭环辨识法建模，其简化数学模型为：

式中：K为闭环放大系数，T1为时间常数，T为时滞时间常数。

依据机理分析获得各控制回路的机理模型，采用阶跃响应法结合机理模型得到传递函数［9⁃10］。根据已有的输入输出数据，按上述方法得到输入输出简化函数关系为：

4 测试及分析

为验证优化改进的BP 算法结合PIDNN 控制方式的优越性，搭建用以测试改进算法功能的软件平台。神经网络初始权值的选取对神经网络的学习速率及收敛有较大的影响，PIDNN 初始值选取应结合PID 控制的特点。

初始设置参数为：步长即学习率α=0.2，动量因子η=0.5，最大迭代次数设置为500 次，最小目标误差函数值为0.1，采样时间设置为1 ms，初始设定温度为30 ℃，初始设定相对湿度为50%。输入层到隐含层的初始连接权值系数取wn1j=1，wn2j=-1；隐含层到输出层的初始连接权值系数取wn1k=KPn，wn2k=KIn，wn2k=KDn，其 他连接 权值系数设为零。分别对一般PID 控制方法，未改进和优化改进的BP 算法结合PIDNN 控制方式做对比测试，可得到图3 与图4 所示试验结果。

图3 车间温度控制对比图

图4 车间相对湿度控制对比图

对图3 和图4 进行分析，可得表1 与表2 所示参数结果。

表2 相对湿度50%各方法参数分析

表1 30 ℃时各方法参数分析

表1 和表2 中：PID 控制方式为比例积分微分控制，BP⁃PIDNN 控制方式为 BP 算法优化的 PID神经网络控制，IBP⁃PIDNN 控制方式为改进BP算法优化的PID 神经网络控制；σ为超调量百分比；Tp 为达到第一个输出峰值所用时间；Tr 为输出值从10%上升到90%所需时间；Ts 为达到目标输出值所需最短时间。

由上述图、表所示结果可知，在对空调系统简化模型控制时，一般PID 控制超调量与调节时间远大于BP 算法与神经网络PID 相结合的控制方式，且系统稳定性差；超调量意味着系统做出了额外的无用功，超调量越大消耗的能源越多，达不到节能目的，故一般PID 达不到预期控制效果。对比未改进和优化改进的BP 算法结合PIDNN 的控制效果，可知优化改进BP 算法结合PIDNN 的控制方式响应速度更快，解耦效果更理想，鲁棒性好，更适用于纺织厂实现空调智能化。

5 结束语

本研究针对多输入多输出纺织厂空调系统的非线性及时滞性导致一般控制方式难以实现温湿度的理想解耦，经过系统简化建模，并用传统PID控制方法、未改进和优化改进的BP 算法结合PIDNN 分别作为纺织厂空调控制方式。试验结果表明，优化改进的BP 算法结合PIDNN 控制效果更好，鲁棒性更强，响应速度更快，更适用于纺织智能空调控制系统。