江苏省灌南高级中学 (222500) 翟海军 刘鑫钧

一、试题及母题呈现

1.试题再现

2.解法探究

这道题并非空中楼阁，事实上此题无论在条件、结论、解法等方面均与下面这道江苏高考题非常吻合.

3.母题呈现

二、问题提出及解决

解题教学不能停留在就题论题的层面，而应该通过对一道或几道试题的探究实现对一类问题的解决，这就需要引导学生进一步深入思考：上述两道高考题之间的联系是什么？能否抽象出更一般的模型？怎样从数学问题中抽象数学模型？有哪些模型？模型之间的联系与区别是什么？只有解决了这些问题才能使学生理顺思路，开阔视野，实现对问题的深度理解，从而使数学抽象素养在课堂教学中真正落地.本文以2020全国Ⅰ卷理科20题为例，探索如何在过程性变式视角下提高学生在模式识别、模式提炼、模式整合等方面的能力从而培养学生的数学抽象素养.

1.运用图式表征实现模式识别

《普通高中数学课程标准(2017)》(以下简称《标准》)指出，高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质.这样在课堂教学中要善于引导学生用数学语言表征问题，继而抽象出一般规律和结构.这里将2020全国Ⅰ卷理科20题记为试题1，2010江苏高考18题记为试题2.试题1用图1来表征.试题2用图2来表征.

图1

图2

通过对图1与图2中椭圆位置形态及点、线之间关系的观察与比较，学生很容易发现两个问……