江苏省南京市金陵中学 (210005) 于 健

所谓表征，即指两个世界的特征或元素之间的一种对应，即用一种形式(物理或心理的)将另一种事、物、想法或知识重新表现出来，其本质即为指代对象的一个替代(如符号或符号集).数学表征是主体在理解某个数学结构时将该结构与一个更易理解的数学结构之间建立一个对应的心理过程.问题表征形式上分为两种：一种是外在表征，即将问题以文字、数式、图表、模型和实验等具体的东西表示出来；另一种是内在表征，即问题在人脑中的思考.

数学抽象是六个数学核心素养之一，它是数学的基本思想，是形成理性思维的基础，反映了数学的本质特征.它主要包括：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学思想与方法，认识数学结构和体系.在解题中运用数学抽象的方式思考问题，可以迅速识别模型，把握问题本质，启发思考，化难为易，化繁为简，不断积累从具体到抽象的活动经验，从而达到培育学生数学抽象素养的目的.培育学生的数学抽象素养关键是找到一个抓手，那就是为学生创造适宜的问题情景，引导学生探究具体的数学模型，揭示数学抽象的过程，让学生理解问题的本质.因此，培养学生问题表征的能力显得尤其重要.

本文是笔者结合自己多年的教学实践，从问题表征的视角来谈谈在问题解决过程中培育学生数学抽象素养的一些想法，仅供参考.

1 方程表征，获得数……

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