乌云高

（1.华北电力大学 经济与管理学院 北京102206；2.鄂尔多斯应用技术学院数学与计算机工程系 内蒙古 鄂尔多斯017000）

养老保险，是社会保障制度的重要组成部分，是社会保险五大险种的险种之一。 养老保险的目的是为了保障老年人的基本生活需求，为其提供稳定的可靠的生活来源。养老保险以其给付方式分类为确定缴费（DC）型计划和确定给付（DB）型计划。本篇文章讨论不确定给付下的DB 型养老保险的最优配置问题。 很多学者已经研究了养老保险的最优投资策略问题[1]。Cairns[2]讨论了养老基金的建模与控制问题。 提出了一个连续时间的随机养老基金模型，该模型既有风险资产，又有无风险资产，且收益支出水平具有随机性。 Haberman[3]、Haberman 和Sung[4]将DB 型养老金最优化管理问题模型化为线性二次最优控制问题。 与前人假设不同，Josa-Fombellida 和Rincon-Zapatero[5]研究了DB 型养老基金在随机利率下的最优管理问题。

以上学者都在概率论的范畴内进行研究的。但众所周知，概率论在估计出的概率将无限趋近于累计频率时才可以用来解决问题。但我们的生活中，很多研究的问题无法得到足够的数据来估计概率分布。为了解决这样的问题，我们需要给出事件发生的信度。 针对这样的问题，2007 年，刘宝碇教授在Liu[6]中提出了不确定理论。Liu[7]给出了不确定过程的概念，用不确定过程来描述我们生活中的不确定现象随着时间变化的这一性质。 学者们做了很多不确定理论相关的研究。Xu 和Zhu[8]讨论了不确定Bang-Bang 控制问题。……