饶连周

(1.三明学院 机电工程学院,三明 365004；2.三明学院 福建省装备智能控制重点实验室，三明 365004)

引 言

众所周知，由于涡旋光束的独有特性，人们对偏振涡旋光束通过大数值孔径的紧聚焦特性进行了广泛的研究[1-7]。特别是紧聚焦的涡旋光束会产生波长尺度的光斑或暗核，这些结果可以应用于许多领域。近年来，部分相干光通过大数值孔径的紧聚焦特性也引起了极大的研究兴趣[8-20]。例如，FISCHER和VISSER[10]研究了部分相干紧聚焦光场的光谱相干特性；GUO等人[11]研究了部分相干径向偏振光涡旋光束紧聚焦的空间相干特性；还有一些研究人员[15-17]分析了J0相关偏振光束紧聚焦的传输特性等等。然而，通过大数值孔径的J0相关径向偏振光束的空间相干特性鲜见相关研究报道。本文中，将基于矢量德拜衍射理论，研究J0相关径向偏振光束的紧聚焦场，分析焦点区域光场的光谱相干度。结果表明，焦点区域相干度不仅与数值孔径大小和相干参量有关，而且还与拓扑电荷数有关。特别是，相干度还具有相位异常点。

1 J0相关径向偏振光束的紧聚焦

一个完全相干且径向偏振的光束，通过大数值孔径聚焦后，在焦点区域的电场可以表示为[21]:

exp[ik(zcosθ+rsinθcos(φ-ψ)]dφdθ

(1)

式中，r,ψ和z是焦点区域中的径向、角向和纵向坐标,φ为入射光束的方位角,波数k=2π/λ,A是常数，α=arcsin(dNA)是由透镜的数值孔径(numerical aperture,NA)决定的最大角度，θ是入射光束的会聚角,并从0变化到α，B(θ,φ)是入射场的切趾函数。

部分相干涡旋光束的相干特性可以用交叉谱密度矩阵……