程浩力

中国石油工程建设有限公司北京设计分公司, 北京 100085

0 前言

管道在高于环境温度和压力的条件下运行时,会发生膨胀。此时如果管道不能自由膨胀以释放应力,它将产生轴向压力。对于埋地管道,横向土壤可视为会提供无限的阻力,因此可以防止管道横向屈曲。但是,在竖直方向上,如果管道施加在土壤上的力超过了竖直方向以抵抗管道重量、弯曲刚度和覆土的约束力,管道将倾向于向上移动,并且可能发生很大的垂直位移,管道将经历弹塑性形变以达到新的力平衡。过度的塑性屈服变形是不可接受,且由于隆起屈曲,管道裸露将构成重大的安全和环境危害,因此,以埋设方式铺设的管道设计中必须考虑隆起屈曲。

中国石油企业近二十年来实施“走出去”战略,在参与欧美石油巨头作为作业者(业主)的项目及同中东阿联酋、沙特等业主的合作中,管道的隆起屈曲计算是海外业主普遍要求必须提交的设计文件，且被视作完整性管理的一部分内容。结合多年来同阿布扎比国家石油公司(ADNOC)、沙特阿美(Saudi Aramco,即沙特国家石油公司)、壳牌(Shell)、道达尔(Total)、埃克森美孚(Exxon Mobil)等业主及沃利帕森斯(WorleyParsons)英国分公司、福陆(Fluor)英国分公司、德西尼布(Technip)等著名工程设计公司的项目合作经验,将在海外油气田工程建设中实用的管道隆起屈曲计算方法加以介绍并结合实例说明,以期对海外油气田工程设计及施工起到一定的借鉴指导作用。

1 管道隆起屈曲现象及研究应用

屈曲问题是陆上高温、高压埋地管道一直存在的问题,研究管道屈曲方面的标志性人物Palmer A C早在1974年就发表了一篇关于管道横向屈曲的论文[1]。20世纪80年代后期,欧洲北海丹麦地区Rolf至Gorm的一条输送温度82 ℃的DN200油气混输海底管道发生了严重的屈曲[2],英国、挪威在北海的地区也发生了很多其他类似实例。它们虽然未导致泄漏失控,但是随着近海石油、天然气的大规模开采,管道屈曲若导致管道破裂失效,将造成海洋环境的大规模污染,这个问题逐渐引起人们的重视。尤其是油气田管道一直朝着高温、高压方向发展,整个行业对管道屈曲问题的敏感性不断提高,在海底管道隆起屈曲领域逐渐涌现出一大批研究成果[3-8]。

以Palmer A C为代表的学者对海底管道屈曲现象进行了大量研究[9-14],壳牌在1987年发起了一项全面的隆起屈曲研究计划并随后制定了其标准规范Shell DEP 31401016Upheaval Buckling of Pipelines(以下简称Shell DEP 31401016规范)[15]。1990年,Palmer A C在第22届国际海洋石油技术展览会上发表了经典论文Design of Submarine Pipelines against Upheaval Buckling,提出了一种简化的初步设计方法[16],该论文的经验公式简易且实用,至今被广泛用于管道隆起屈曲分析计算,也被用于陆上埋地管道的初步分析。2006年K Peters发表论文About Upheaval and Lateral Buckling of Embedded Pipelines,进一步拓展了Palmer A C的研究成果,可以求出沿管道断面的最大允许上弯角度,更具指导性[17]。

经过近四十年的发展,隆起屈曲研究从海底管道拓展到陆上埋地管道,而中国学者早期也做过一定的研究探讨[18-19]。近年来,国内外学者研究范围仍偏向于比较成熟的海底管道的隆起屈曲研究[20-24],涉及陆上管道的研究较少且多为冻土地区研究[25-26],所涉研究方法多为纯理论性的探讨或数值模拟。由于大部分理论方法都有待验证,且复杂的模拟或数值计算很难达到工程要求的简易实用或经验公式的要求,大部分研究往往很难直接应用于油气田地面工程中的工程设计及施工。Palmer A C 1990年的OTC6335理论、K Peters 2006年的理论及Shell DEP 31401016规范提出的理论方法具有较强可实施性,在设计中不需要过于复杂的计算或数值模拟,用简单的工程计算软件及Excel编辑计算公式即可得出计算结果,由此在海外陆上油气田项目中被欧美石油公司及工程设计公司广泛采用。下文将详细介绍这三个理论方法,并以中东某油气田一条DN300集输管道干线为例,介绍三个公式的应用实践。示例管道设计参数见表1。

表1 示例管道设计参数表Tab.1 Pipeline design parameters of the project case

2 OTC6335理论

Palmer A C在OTC6335论文中介绍了一种简化分析模型,用于检查所选的管顶覆土深度是否足以防止隆起屈曲。

2.1 方法理论

2.1.1 向下力计算

(1)

抵抗管道隆起屈曲的向下力与管道断面缺陷有关,上式中悬空高度δ,即管道从平直沟底的允许隆起高度值。土壤阻力也随着悬空高度的增加而变化。计算中通常会对0.1～0.3 m的悬空高度进行了隆起屈曲校核。

2.1.2 轴向力计算

Ne=pAi+A[Eα(T2-T1)-νSH]

(2)

式(2)计算出的轴向力考虑的为管道的完全约束条件。埋地管道上方土壤提供的抗拔力(单位长度土壤阻力)的计算公式为:

Q=HeDρs

(3)

为避免管道屈曲,需要满足:

|W|<|WO+Q|

(4)

2.1.3 悬空长度计算

将管道稳定在不超过悬空高度所需的单位长度的最大向下力为：

W=2δNe

(5)

给定悬空高度下的悬空长度由式(6)计算:

(6)

2.2 应用实例

用Excel表格建立OTC6335的计算程序,结果见表2～3。

比较表2、3中的屈曲计算结果,未腐蚀的新建管道计算值相对保守(所需向下的阻力更大),因此,在设计管道断面图时,应遵循表3中基于非腐蚀条件(新建管道,未扣减腐蚀余量)的计算值。

表2 基于OTC6335理论的完全腐蚀条件下计算结果表Tab.2 Calculation result of corroded condition(OTC6335)

表3 基于OTC6335理论的新建管道(未腐蚀)条件计算结果表Tab.3 Calculation result of non-corroded condition(OTC6335)

3 Shell DEP理论

3.1 方法理论

Shell DEP 31401016的屈曲分析方法计算了在假定的悬空高度下管道可以抵抗隆起屈曲所需的外力,在考虑一定安全系数情况下将该外力与覆土及管道固有刚度形成的可用阻力进行比较,以判断是否满足要求。该理论由于有Palmer A C的较大贡献,因此同OTC6335论文有很大的渊源性。Shell DEP 31401016对管道屈曲风险的评估分四个步骤:第一步是计算驱动力(driving force);第二步是确定管道保持原位不发生隆起屈曲所需的向下总阻力(total downward force);第三步是根据管道重量,覆土的重量和抗剪力(埋设的管道)计算可用的抗拔力(available uplift resistance);第四步是比较所需的向下阻力和可用的向下阻力,以最终确定覆土是否满足要求。

产生隆起屈曲的驱动力是受限管道及其输送介质中的轴向压力。该力一部分是由于介质温度升高引起,另一部分是由压力引起,压力会在包括钢管和输送介质在内的整个管道横截面上产生压力,还有一部分是管道铺设后的残余张力。

钢管和输送介质在工作温度和压力以及残余张力的共同作用下产生的驱动力(轴向压力)Ne为:

Ne=(1-2ν)πR2p+2πRtEαΔT-TR

(7)

(8)

Hi

(9)

向下的阻力由管道重量及覆土向下施加的力之和组成。在给定的覆土深度下,每单位管道长度的抗拔力由式(10)给出:

Q=HeDρs

(10)

(11)

3.2 应用实例

用Excel表格建立Shell DEP的计算程序,结果见表4～5。

比较表4、5中的屈曲计算结果,未腐蚀的新建管道计算值相对保守(所需向下的阻力更大),因此,在设计管道断面图时,应遵循表5中基于非腐蚀条件(新建管道,未扣减腐蚀余量)的计算值。

表5 基于Shell DEP理论的新建管道(未腐蚀)条件计算结果表Tab.5 Calculation result of non-corroded condition(Shell DEP)

4 K Peters理论

4.1 方法理论

根据K Peters针对埋地(或堤埋)管道的论文[17],可以采用Mathcad软件开发的程序计算管道沿线最大允许上弯角度。

4.1.1 弯曲应力计算

为了降低屈曲发生的可能性,管道方向的变化必须以受控的方式设计,因此需要计算最大允许上弯角度或最大水平转角。为此,首先需要根据ASME B31.8—2018Gas Transmission and Distribution Piping Systems(以下简称ASME B31.8)[27]第833.3节或ASME B31.4—2019Pipeline Transportation Systems for Liquids and Slurries(以下简称ASME B31.4)[28]第402.6.1节计算允许的弯曲应力,另外需要满足ASME B31.8第833.4节或ASME B31.4第402.7节组合应力判则。

根据ASME B31.8第833.3节或ASME B31.4第402.6.1节,受限管道(埋地管道)中的净轴向应力应不大于90%SMYS,计算如下:

SL=SP+ST+SX+SB≤0.9×SMYS×T

(12)

(13)

4.1.2 悬空长度计算

K Peters理论中管道允许上弯角度所需的临界悬空长度L的计算公式为:

L=2π

(14)

(15)

F=αΔTEA+(1-2ν)pAi

(16)

(17)

Ai

(18)

4.1.3 允许上弯角度计算

允许的上弯角度可使用K Peters论文中公式25的第一部分计算得出。η的值可通过式(19)计算得出:

(19)

ψL

(20)

(21)

4.1.4 给定上弯角度下允许的最小埋深计算

使用K Peters论文公式25的第二部分来计算给定角度下所需的抵抗隆起屈曲的阻力Rrequ。

(22)

(23)

(24)

4.2 应用实例

用Mathcad建立K Peters理论的计算程序,见表6～7。

表6 基于K Peters理论的完全腐蚀条件下计算结果表Tab.6 Calculation result of corroded condition(K Peters)

比较表6、7中的屈曲计算结果,很明显未腐蚀的新建管道计算值相对保守,因此,在设计管道断面图时,应遵循表7中基于非腐蚀条件(新建管道,未扣减腐蚀余量)的计算值。

表7 基于K Peters理论的新建管道(未腐蚀)条件计算结果表Tab.7 Calculation result of non-corroded condition(K Peters)

5 结论及建议

比较表2～7中针对OTC6335理论、Shell DEP理论和K Peters理论得出的隆起屈曲计算结果,各类计算情况下“非腐蚀”条件的结果更为保守,OTC6335和Shell DEP的计算方法较为容易通过Excel表格建立,K Peters理论的一些公式需要通过软件建立。根据同海外油气田项目业主及工程设计公司的项目合作经验,对海外油气田集输管道隆起屈曲计算的主要建议如下。

1)在基本设计阶段,使用相对简单且可用Excel编辑计算的OTC6335理论或Shell DEP理论的公式原理对管道隆起屈曲进行初步分析,并提出建议。

2)K Peters理论相对于OTC6335理论及Shell DEP理论来说比较保守,且更加详细,因此在详细设计阶段,可采用K Peters理论对管道的隆起屈曲进行详细的计算,确定管道最大允许上弯角度及对应的覆土厚度要求,用于指导管道断面图设计及施工。

3)屈曲计算时应考虑在未腐蚀条件下进行计算。

由于油气集输管道设计温度往往都在80 ℃以上,甚至达到110 ℃及以上,在海外油气田中,管道的隆起屈曲常有发生。结合以往的工程经验,为减少管道的隆起屈曲危害,建议采取以下措施。

1)在特定的设计参数下有两个主要方法可以控制隆起屈曲:第一个是确保在给定的覆土厚度下,管道纵向角度变化在计算得出的最大允许上弯角度上限之内;第二个是增加土壤阻力以增加上弯角度允许值上限。增加土壤阻力最直接的方法是增加覆土厚度。增加覆土厚度的首选方法就是埋地管道加大埋深,堤埋管道增加管堤高度。

2)管道纵断面设计时,如果管道纵向变化的角度超过计算的允许值,则需要对起伏较大的地形进行适当的平整以减少管道纵向角度变化值或增加覆土深度(减少上弯角度,使断面缓慢变化)。

3)由于集输管道普遍存在同沟设计的问题,当多条管道同沟时,则最大允许上弯角度应为所有管道中最大允许上弯角度中的最小值。

4)管道隆起屈曲计算报告结果应反映在管道纵断面图中,以便有效指导设计和施工,图纸应说明施工及设计中最大允许上弯角度并标明最小弹性弯曲半径。

5)在海外油气管道设计文件中,管道屈曲校核往往作为管道壁厚及应力校核的一部分内容,当进行屈曲计算时,若发现管道很容易出现屈曲现象(例如,普遍需要提高覆土厚度或允许的弯曲角度很小),则需要考虑改变一定的设计输入条件。根据Shell DEP 31401016第3章的建议,减少屈曲可采取的方式主要有提高钢级(强度增大,有利于应力计算即校核)、减小壁厚(即上述计算中遇到的,管道减薄/腐蚀情况下,屈曲危害降低;提高钢级实质也是达到了减小管道壁厚的目的)、改变设计/操作条件(比如,降低操作压力及操作温度)。