凃 洋, 刘春晶

(1.深圳大学中国经济特区研究中心, 深圳 518061； 2.中国水利水电科学研究院, 北京 100048)

自然界的河流都是蜿蜒曲折的,在冲积平原中常见的天然河流也多为蜿蜒型河流。随着人类及社会的发展,人类与江河关系日益紧密,如发电、防洪、灌溉、运输等,需要对天然河流的运动特征及河流演变有着清晰的认识。物理模型是研究弯道水流的一种重要方法,许多学者通过对物理模型测量来揭示河流弯道的运动规律与机理。张红武等[1]以大量室内模型试验,对弯道水流比降、二次环流强度、纵向流速分布、纵向垂线平均流速等进行了较全面的测量分析。Blanckaert等[2]利用高精度仪器剖面流速仪(acoustic doppler velocity profiler,ADVP)对120°圆形曲率弯道内的水流进行了三维测量,对弯道水流结构、紊动强度、能量耗散进行了分析。Blanckaert[3]在一个193°弯道上开展了类似弯道试验,研究了凹、凸岸边界层水流分离对主流区的影响。何建波[4]采用电磁流速仪测量了由4个90°弯道组成的连续弯道内的水流流速,通过测量结果对连续弯道下的时均流速、紊动强度、雷诺切应力及紊动能分布进行分析阐述。童思陈等[5-6]采用声学多普勒流速仪(acoustic doppler velocimetry,ADV)对120°弯道环流结构和纵向流速进行了测量,发现环流存在分层现象。Jamieson等[7]采用ADV对135°弯道内的水流进行了三维测量,并分析了雷诺应力在弯道内的分布。王虹等[8]采用了电磁流速仪对连续弯道中脉动流速进行了测量,进而对紊动强度、紊动切应力等进行了分析。一般情况下,实验中采用的流速仪多为水下流速仪,包括ADV系列及电磁流速仪等,其测量的起始点均离自由水面有一定的距离,因此水面流速无从获得。受到测量仪器的限制,以往物理模型试验的测量研究对象主要为自由水面以下的水体,研究内容多集中在自由水面以下的水流结构及紊动特性等方面,缺少对弯道水流的表面流速分布的相关研究,而表面流速分布规律的探索对于河道管理和河流的开发利用等方面有着重要意义。

粒子跟踪测速(particle track velocimetry，PTV)技术是表面流场测量的重要方法,其主要实现途径是通过摄像机记录带有示踪粒子运动的流场情况,通过计算机程序实现对视频图像中多个运动目标的跟踪与匹配,进而获得水流的表面流速分布。目前PTV技术中有最近邻法、匹配几率法[9]、PyrLK“角点-质心”法等匹配方法。其中PyrLK“角点-质心”法的匹配正确率较高[10]。因此采用PyrLK“角点-质心”法作为表面流速计算方法,对180°弯道水槽不同流量下的水流表面流速进行测量,进而对水流表面纵向流速分布和横向流速分布规律进行研究与分析,揭示其运动规律,以期丰富水力学及河流动力学理论体系,为学科研究提供理论基础,也可为河道管理和河流开发利用提供科学依据。

1 研究方法

依托流域水循环模拟与调控国家重点实验室所建设的具有国际先进水平的大兴U型循环玻璃水槽开展试验,如图1所示。水槽组成包括:首尾直段部分,长度均为37.2 m；弯段中心半径R=10 m,长度L=15.6 m。水槽宽B=1 m,水槽最大深度为1 m。水槽边壁为玻璃,水槽底为水泥基底,基底表层为沥青抹面。该水槽配备了流量自动调节系统与尾门调节系统,可对水槽的流量进行全自动调节与控制。

弯道水槽上方垂直水面安装固定摄像机。摄像机固定高度约为4.4 m,每部摄像机覆盖约2.3 m×4 m的测量范围。通过9部摄像机覆盖整个水槽弯部以及上下游部分。其中系统中采用的摄像机型号为DH-IPC-HF3300P-P,帧数为25 fps,像素数为1 980×1 080。为了实现 9部摄像机的同步采样,实验采用录像机实现对 9个摄像机的同步控制与同步记录。表面流场测量硬件组成系统如图2所示。在录像完毕后可将录像机中视频拷出,将视频处理成的帧图像作为表面流速计算程序的输入。

图1 弯道水槽示意图Fig.1 Schematic diagram of curved open channel

图2 表面流场测量硬件系统Fig.2 Hardware system of surface flow field measurement

2 弯道表面流速分布

不同于顺直水流,弯道水流有其特殊的运动形式。当水流进入弯道后,受到离心力影响水面会产生横比降,凹岸水位高于凸岸。水面横比降的存在使水体产生压力差,且压力差沿水深方向不变。离心力与纵向流速的平方呈正比关系。由于纵向流速沿水深分布由底部向水面逐渐增加,因此离心力沿水深分布也是由底部向水面逐渐增加。在离心力和水压力差的共同作用下,原来做顺直运动的水流运动方向发生改变,在沿河道方向的纵向流动中同时产生了横向流动,即上部的水流由凸岸向凹岸运动,下部的水流由凹岸向凸岸运动(图3)。在断面内形成封闭的横向环流。此环流与纵向水流结合在一起,形成顺主流方向呈螺旋形向前运动的水流。

分别对60 L/s以及100 L/s两种流量下的表面流速进行测量,实验以跟随性较好的白纸作为示踪粒子,示踪粒子为3 cm×3 cm左右大小。实验所拍摄的表面流场图像如图4所示。针对两种流量,各选取0°、45°、90°、135°、180° 共5个断面进行分析,在每个断面均匀选取11个点,以每个点附近20 px范围内流速的平均值代表该点的速度。横向为水流沿弯道半径方向,纵向为垂直于弯道横断面方向。其正方向规定如图1所示。两种流量下的水力相关参数如表1所示。

以PyrLK“角点-质心”法对流场表面示踪粒子进行跟踪计算,得到表面流场分布,通过流速分解得到每个断面的表面横向流速分布及表面纵向流速分布。

图3 弯道环流形成机理示意图Fig.3 Schematic diagram of the formation mechanism of circulation flow

图4 流场图片Fig.4 The pictures of the flow field

表1 各流量下水力相关参数Table 1 Hydraulic parameters at various flow discharge

2.1 表面纵向流速沿横断面分布

以弯道进口断面平均流速U对表面纵向流速u进行无量纲化,60 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°断面的表面纵向流速沿横断面分布如图5(a)所示,100 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°断面的表面纵向流速沿横断面分布如图5(b)所示。

在60、100 L/s下,弯道进口处的表面纵向流速分布较对称,且中间区域的纵向流速大于两端。但随着水流在弯道内流动,表面纵向流速分布逐渐发生变化,形成“上大下小”的分布,凹岸侧流速大于凸岸侧流速,即最大纵向流速出现在弯道凹岸区域(B>0.6 m)。这主要在离心力作用下,水流速度与半径成反比,因此在水流进入弯道以后其凹岸侧表面纵向流速逐渐大于凸岸侧表面纵向流速。

弯道主流线是沿程各断面最大垂线平均流速所在点的连线。水流进入弯道后,主流线将逐渐向凹岸转移,主流线逼近凹岸的位置则为“顶冲点”。受惯性影响,弯道主流线的变化规律为小水“上提”、大水“居中”[6],顶冲点的位置与主流线发展规律相对应,出现小水“上提”、大水“下挫”的现象,即流量较小时其顶冲点在弯顶附近,流量较大时其顶冲点在弯顶以下。对比60、100 L/s下的5个断面纵向流速分布,60 L/s下表面纵向最大流速最靠近凹岸的情况发生在90°断面及45°断面,而100 L/s下表面纵向最大流速最靠近凹岸的情况发生在135°断面及180°断面,同样出现小水“上提”、大水“下挫”的现象。可见弯道表面水流顶冲点发展规律与弯道主流线顶冲点发展规律呈一定的相似性。

观察各断面测量点的表面纵向流速沿程变化情况,发现相对于弯道进口断面,各断面中心线处的表面纵向流速变化幅度相对较小(表2)。在弯道中心线B/2处,60 L/s以及100 L/s下流速变化幅度最大绝对值为6.8%,小于凸岸B/4处及凹岸3B/4处的流速变化幅度。可以认为在180°弯道水槽内,弯道中心线附近的表面纵向流速沿程变化相对较小。

2.2 表面横向流速沿横断面分布

以弯道进口断面平均流速U对表面横向流速v进行无量纲化,60 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°断面的表面横向流速沿横断面分布如图6(a)所示，100 L/s流量下0°、45°、90°、135°、180°断面的表面横向流速沿横断面分布如图6(b)所示。

图6中，正值代表水流向凹岸运动,负值代表水流向凸岸运动。从图6中可以看出,水流进入弯道后,凸岸水流开始向凹岸侧流动,这是因为相对于受到边界的影响和限制的凹岸侧水流,凸岸侧水流更容易受到离心力的影响,反应最迅速,但是这种运动形式明显发生在弯顶和弯顶以前,包括60 L/s下的45°断面和90°断面以及100 L/s流量下的45°断面,随着水流沿程运动,由凸岸向凹岸方向的水流横向运动逐渐减弱,两种流量下表面水流的横向流动均会逐渐消失。

图6(a)显示,在60 L/s下,水流进入弯道后凸岸侧水流开始向凹岸流动,且在45°断面和90°断面出现明显的横向流速。图6(b)显示,在100 L/s下,当水流进入弯道后,在45°断面上出现明显的凸岸水流向凹岸方向运动,但在90°断面上这种横向运动已经基本消失。从对比中可以发现,不同流量下的表面流场的横向速度差异较大。相对于较大的流量,较小流量的表面水流更易受离心力的影响向凹岸方向运动,在弯顶前和弯顶处均有发生,而在流量较大的情况下,这种现象仅出现在弯顶之前。其原因是流量大的主水流惯性更大,流量小的弯道水流更容易受离心力的影响。

图6 60、100 L/s流量各断面表面横向流速沿横断面分布Fig.6 Transverse distribution of surface lateral velocity of each cross sections at 60，100 L/s

3 结论

通过PTV表面流场测量技术,首次对180°弯道水槽60 L/s和100 L/s下的表面流速进行计算与分析,得到关于弯道水流表面纵向流速与横向流速的分布规律和沿程发展规律。

在弯道纵向流速方面,除进口断面,凹岸侧表面纵向流速均大于凸岸侧,呈“上大下小”的分布形式,且凹岸侧表面纵向流速沿程不断增大。中心线上的表面纵向流速沿程变化相对较小,其沿程变化幅度绝对值的最大值为6.8%(相对于进口断面),低于凸岸侧和凹岸侧的变化幅度。表面水流顶冲点的发展规律与主流线顶冲点的发展规律有相似性,即小水“上提”、大水“下挫”。

表2 各断面弯道B/2、B/4、3B/4处表面纵向流速和流速变化幅度Table 2 Longitudinal velocity values and velocity variation of B/2, B/4, and 3B/4 in each cross sections

在弯道横向流速方面,当水流进入弯道后,受到离心力的影响,凸岸的表面水流开始向凹岸方向运动,当水流流过弯顶后,这种运动现象逐渐消失。流量越小,表面水流由凸岸向凹岸的横向流动越容易发生,60 L/s下明显的横向流速分布出现在45°断面和90°断面,而100 L/s明显的横向流速仅出现在45°断面。