郭 斌, 刘永莉, 周文佐, 李晨旭, 熊豪文

(湖北工业大学土木建筑与环境学院, 武汉 430068)

分布式光纤应变传感技术相比较于传统的单点监测具有更良好的适用性和优越性,凭借其体积小、结构效应低、数据采集效率高等优点,在模型试验中得到了较为广泛的应用[1-2]。

刘杰等[3]通过模型模拟试验,验证了基于布里渊时域反射技术(Brillouin optical time-domain analysis,BOTDR)的布里渊光时域反射技术监测数据的可靠性,并探讨了其应用于基坑深部土体水平位移监测的具体施工工艺,验证了BOTDR在实际工程中的可行性。李焕强等[4]以光纤传感监测技术代替传统监测技术应用于边坡模型实验中,弥补常规监测技术对坡体内部监测不足的缺陷并且成功得到边坡模型内部变形的趋势,验证了光纤传感监测技术在岩土模型试验中的可行性及优越性。王宝军等[5]将光纤传感监测技术应用于边坡模型试验中,并对光纤的布设方式进行改进用以提高布设光纤的成活率及其测量精确度。Yan等[6]应用布里渊时域分析技术(BOTDA)对边坡降雨入渗实验进行检测。通过BOTDA实现了对边坡竖向应变和水平应变的有效监测,分析了滑坡的形成机理,对研究边坡稳定性研究具有重要意义。蒋小珍等[7]成功将光纤传感监测技术用于岩溶塌陷的实验研究中,得出利用光纤传感监测技术可以有效监测出岩溶塌陷位置和准确测定出光纤沿线位置土体扰动情况。

综上所述,布里渊光时域反射技术在模型试验中已经得到了广泛应用,相关科研人员也对其进行了较多研究,研究主要针对监测数据的分析和监测对象的机理分析,推动了布里渊光时域反射技术在模型试验中的应用。

通过分布式光纤监测可以获得丰富的监测数据,采样点的间距可达到厘米级,可以较便捷地得出模型试验中研究变量的场分布情况。分布式光纤应变解调仪的价格较高,仪器的更新换代周期长,较早的解调仪空间分辨率相对于工程原型测试(如AQ8603,距离分辨率是1 m),由于工程结构尺寸大,距离分辨率带来的影响可以忽略,但是如果应用于模型实验,由于模型试验尺寸较小,监测结果会受距离分辨率的影响,试验模型尺寸越小,光纤采集仪距离分辨率对测试结果的影响就相对增大,因此分布式光纤应用于模型试验中仍需考虑距离分辨率的影响。为了充分和科学应用分布式光纤应变解调仪,在前人研究的基础上,基于BOTDR监测技术,依托AQ8603型号解调仪,建立距离分辨率对测试结果影响的理论模型。针对建设中的模型试验,设计试块模型,研究光纤布设形式和植入密度对测试结果的影响,以期丰富布里渊光时域反射技术在模型试验中的数据分析方法并且提供可参考借鉴的应用经验。

1 BOTDR技术介绍

1.1 监测原理

布里渊散射光对外界信号变化规律反应敏感,当外界信号如温度、应变发生改变时,沿线光纤中的背向布里渊散射光会发生与光纤应变和温度呈现良好线性关系的频移。依据光纤中的布里渊散射光频率变化量(频移量)与光纤应变或环境温度之间的线性关系实现检测目的,其关系式[8]为

(1)

式(1)中:vB(ε0,T0)、vB(ε,T)分别为测试前、后光纤中布里渊散射光的频移量；ε0、ε分别为测试前、后的轴向应变值(一定空间分辨率下的平均应变)；T、T0分别为测试前、后的温度值,℃；∂vB(ε,T)/∂ε、∂vB(ε,T)/∂T为应变、温度比例系数。

依据布里渊背向反射原理可知,在使用BOTDR对待测物进行监测时需同时考虑光纤应变及温度变化对布里渊散射光频移量的影响。但是由于∂vB(ε,T)/∂ε、∂vB(ε,T)/∂T很小,当监测过程中温度变化不超过5 ℃时,不考虑外界温度改变对布里渊散射光频移量的影响[9]。此时光纤中的布里渊散射光频移量与光纤应变的关系可简化为

(2)

1.2 空间分辨率对测试结果的影响

BOTDR作为一种分布式光纤传感监测技术,其光纤既作为传感器又作为传输介质。因此BOTDR可以监测整个连续光纤长度内的任一点被测参数,实现对监测对象的全方位监测,克服传统点式监测漏检的弊端[2,10]。由于任一点的应变测试结果是距离分辨率范围内的平均值,因此,测试结果的精度是受距离分辨率影响的。以AQ8603为例,该应变采集仪的空间距离分辨率最小为1 m,即光纤沿线上任一点的应变量为此点前后各0.5 m的应变量的平均值。

如图1所示,位于光纤中端O点的光纤应变应为

(3)

式(3)中:εO为光纤上O点的应变量；ε(x)为光纤上任意测点的应变值。

考虑距离分辨率的影响,当被测段光纤长度不同时对同一点的监测会出现不同的结果。

如图2所示,一根有限长度的光纤,仅在被测段光纤AB段上存在荷载,此时,若不考虑温度应变的影响,除AB段光纤存在相对应变,其余段光纤相对应变均为0。设被测段光纤起点A为坐标原点,AB方向为x轴正方向,C为荷载段光纤AB上任意一个待测点,其横坐标为xC。

此时,待测点C的应变结果需简单分为以下3种情形。

图1 光纤空间分辨率示意图Fig.1 Schematic diagram of spatial resolution of fiber

图2 被测段光纤示意图Fig.2 Schematic diagram of the measured fiber segment

第1种情况:lAB≤0.5 m。

荷载段光纤AB上任意点C的应变由式(3)推导可得

(4)

由上可知,此时AB段光纤上所有测点应变始终为一个恒定值,光纤应变分布测试结果示意图规律可简化为如图3所示。

图3 l≤0.5 m光纤应变分布规律Fig.3 lAB≤0.5 m fiber-strain distribution pattern

第2种情况:当0.5 m≤lAB≤1 m时。

现对lAB=1 m进行讨论,其他以此类推。当lAB=1 m时,荷载段光纤AB上任意点C的应变由式(3)推导可得

(5)

此时当C点坐标xC≤0.5时,此时εC为

(6)

可得,εC随着xC的增长而增长。且当xC=0.5时应变达到最大值。

当C点坐标0.5

一是调查制度。从类别上，调查可分为基础性调查、专项调查和应急调查三类。在制度下，调查工作的计划性和实效性，与需求对接的精准性及资金的保障程度均会极大地提高。

(7)

此时,εC随着xC的增长而减小。

AB段光纤的应变应关于xC=0.5呈现一定的对称性。物体内部除去xC=0.5时的一点,其余各点应变量的大小均受AB段光纤之外的应变影响,光纤应变分布规律示意图可简化为如图4所示。

图4 l=1 m光纤应变分布规律Fig.4 l=1 m fiber strain distribution pattern

第3种情况:lAB>1 m。

荷载段光纤AB上任意测点C的应变由式(3)推导可得

(8)

此时,AB段光纤除去前后各0.5 m,其余部分光纤均可反映其真实的应变规律,光纤应变分布规律图仍关于AB段中点呈现出一定的对称性。此时光纤应变分布规律可简化为如图5所示。

图5 l≥1 m光纤应变分布规律Fig.5 l≥1 m fiber-strain distribution pattern

综上所述,当BOTDR应用于监测时,均布荷载作用下,相对应变图关于待测物体内光纤中点呈现出一定的对称性。当待测物体内光纤长度小于其空间分辨率时,受空间分辨率的影响,采集应变数据不应作为监测结果提供参考。仅当待测物体内光纤长度大于其空间分辨率时,采集得到的应变数据才具有一定的参考价值,且随着待测物体内光纤长度的增大,其采集的应变数据越能反应待测物体的真实情况。因此,当BOTDR应用于室内模型实验时,为得到更加真实有效的监测数据,必须要考虑光纤在监测物体内的布设尺寸及布设形式对监测结果的影响。下文将针对BOTDR应用于岩溶桩基相似模型试验中的应变测试,探讨光纤的布线方式及植入密度对模型试验的影响。

2 实验方案

2.1 试块模型材料配合比及尺寸

表1 试块配合比

选取150 mm×150 mm×300 mm尺寸的标准模具制作试块,保证模具获取,试块制作及光纤布设简单可行,且可充分体现出不同测试光纤长度对测试结果的影响。试块长度宽度不同,充分考虑了不同长度方向上光纤对试块的影响变化。同时为了尽量减小试块绝对尺寸对结果的影响,在数据分析过程中引入光纤空间密度的概念。由于在试块浇筑过程中需布设光纤,为确保光纤顺利铺设,在试块中加入千分之二的缓凝剂。

2.2 光纤布设

试块分层浇筑,浇筑过程中将光纤以不同的形式植入,对光纤进出试块端部进行固定,以保证光纤存活率及定位准确性。根据光纤的植入形式,将试块分为U组、N组、M组。每组又依据布置层数不同分别定义:U组U1、U2、U3；N组N1、N2、N3，M组M1、M2、M3。BOTDR传感光纤应变采集每隔0.05 m为一个应变采集点,当传感光纤进入试块内部时,根据以下规则对应变采集点进行命名。当传感光纤进入试块时,从测端光纤开始依次进行命名。每隔0.3 m定义一段光纤,依次命名为1、2、3,每段光纤上测点顺次定义为a、b、c、d、e、f。测点命名由此组合而成为1a、1b、…。

试块养护15 d,加轴向均布荷载,轴压过程中,试块中部区域向外膨胀破坏。当在试块内部进行光纤布设且光纤布设长度不影响试块本身结构整体性时,内部光纤在轴压过程中受拉,对试块形成约束,导致试块开裂时荷载发生改变。因为试块上下接触面在轴压时未曾进行润滑处理,试块上下接触面所受约束为接触面摩擦力,光纤约束为0,因此定义试块中心光纤约束横向影响系数、纵向影响系数αx、αy都为1,依次向四周线性递减至0,如图6所示。试块内任意位置光纤约束影响因素γ为横向影响系数与纵向影响系数的乘积，即

γi=αxiαyi

(9)

定义考虑光纤约束影响因素γ的光纤空间密度ρ为

(10)

式(10)中:ρ为光纤空间密度；Vopi为每根光纤体积；V为试块体积；n为光纤编号。

图6 光纤影响系数示意图Fig.6 Schematic diagram of fiber influence coefficient

各个试块中光纤植入类型如图7～图9所示。

图7 U型光纤布设尺寸示意图Fig.7 Schematic diagrams of U-type optical fiber layouts and sizes

图8 N型光纤布设尺寸示意图Fig.8 Schematic diagrams of N-type optical fiber layouts and sizes

图9 M型光纤布设尺寸示意图Fig.9 Schematic diagram of M-type optical fiber layouts and sizes

2.3 实验仪器

本次实验均采用相同加载装置与光纤应变采集仪。加载装置包含反力架、荷载传感器、手动式液压千斤顶(行程为20 cm),通过液压千斤顶可施加最大120 kN的垂向荷载。光纤应变分析仪采用日本NTT公司生产的AQ8603型光纤应变分析仪。

2.4 加载方案

调试AQ8603光纤应变分析仪参数,对试块进行预加载操作,采集初始应变数据。采用分级加载的方式对试块进行加载,每级荷载增加5 kN,加载稳定后持荷5 min,持荷期间使用AQ8603光纤应变分析仪采集光线传感器应变数据,然后进行下一级加载,加载至试块开裂,试验终止。

3 试验结果及分析

3.1 光纤试块模型各组相对应变结果分析

对光纤应变采集仪采集的数据进行处理,将每级荷载作用下采集到的绝对应变数据与预加载作用下采集到的初始绝对应变相减,得出相应荷载下的相对应变,做出U、N、M组试块在不同荷载作用下的相对应变图。

如图10所示,模型试块内部光纤相对应变值关于试块内部光纤中点都呈现出一定的对称性；并且在不同荷载作用下,试块内部光纤相对应变都呈现出相同的趋势；相对应变变化趋势符合实际工况。说明采用BOTDR对模型试块进行相对应变采集是可取的。各图中a、b红色图框所示区域为各组试块内相同位置的光纤测试结果。

图10 不同荷载作用下的相对应变Fig.10 Relative strain under different loads

3.2 各组试块内相同位置相对应变对比

选取图10～图12中红框区域即各试块组内相同位置在70 kN荷载作用下的光纤测试结果进行组内详细对比。计算处理U、N、M组各组试块内部相同位置的相对应变,分别得到各试块相对应变的标准差、平均值、平均值之差的绝对值,综合绘制出图11。

由图11可知,随着试块内部光纤长度的增加,尤其是当其内部光纤长度大于光纤应变采集仪距离分辨率时,其各组试块内部相同位置的相对应变平均值差值减小；观察U1、N1、M1相对应变图与标准差可得,当试块内部光纤长度小于光纤应变采集仪分辨率或仅大于一点时,随着试块内部光纤长度的增加,其标准差呈现出逐渐增大的趋势,即相对应变离散度增大。这是因为当试块内部光纤长度小于光纤应变采集仪分辨率或仅大于一点时,受试块外部稳定相对应变的影响逐渐减小。各组组内标准差数值对比可得,在相同光纤布设形式下,随着光纤长度的增加即布设层数的增加,相对应变离散度降低；对比组间试块内部光纤长度大于光纤应变采集仪分辨率试块,标准差数值并没有呈现出随着试块内部光纤长度的增加而增加的稳定趋势,推测相对应变离散度不仅受光纤长度的影响还受到光纤布设形式的影响。

图11 U、N、M组相同位置相对应变Fig.11 Relative strain on U,N,M group at the same position

综上所述，采用BOTDR对模型试块进行数据采集是可取的；随着试块内部光纤长度的增加,试块内部相同位置光纤相对应变平均值差值逐渐减小,其数据准确度逐步增大；当试块内部光纤长度大于光纤应变采集仪分辨率时,测试点前后光纤应变采集分辨率范围内的光纤偏离越大,其采集数据离散性越强,数据可参考性越低。

3.3 光纤植入密度与试块开裂荷载的相关性

在实验过程中对试块开裂情况进行观察,记录各试块的开裂荷载,根据式(10)计算光纤植入密度,结果如表2所示。

依据各个试块加载时开裂荷载的观测值绘制出散点图并进行拟合得出开裂荷载与试块内部光纤长度关系曲线，如图12所示。

由图12可知,光纤布设类型为U型时,随着植入光纤层数的增加,试块的开裂荷载增大；光纤布设类型为N型和M型时,随着植入光纤层数的增加,试块开裂荷载先增大后减小。整体上,随着试块内部光纤布设长度的增大,试块开裂荷载呈现出先增大后减小的趋势,当光纤长度为1.7～2.3 m时,试块开裂荷载变化相对较小。

表2 试块开裂荷载

图12 开裂荷载-光纤长度曲线Fig.12 Curve for cracking load vs.fiber length

相近光纤植入长度时,不同空间位置光纤对试块开裂荷载的影响不同,因此考虑了光纤位置约束影响因素γ下定义光纤空间密度ρ,绘制开裂荷载与光纤空间密度曲线，如图13所示。

由图13可知,随着光纤布设密度的增大,试块开裂荷载呈现出先增大后减小的趋势。这是因为当试块内部光纤空间密度过大时,试块内部光纤出现“群锚”效应,破坏了试块自身的结构整体性,导致试块的开裂荷载降低。可以发现N1-N2、N2-M1试块的开裂荷载发生突变,推测出现这种现象的原因:N1与M1都为光纤布置在试块中间层,导致对试块外部区域约束不足。

图13 开裂荷载-光纤空间密度曲线Fig.13 Curve for cracking load vs.fiber density

4 结论

针对BOTDR距离分辨率对岩溶地基模型试验测试结果的影响,进行了理论分析和模型实验,得到如下结论。

(1)实验中通过对试块内部不同长度的传感光纤应变数据进行分析,说明采用BOTDR对模型试块进行相对应变采集是可取的。但是对于模型几何尺寸小于BOTDR应变采集仪距离分辨率时,应用BOTDR采集仪对模型试验进行监测,监测到的结果受试块外部光纤段应变数据影响较大,很难反应试块实际应变情况,监测结果可参考性较小。

(2)当试块内部光纤长度大于光纤应变采集仪分辨率时,随着试块内部光纤长度的增加,逐渐降低,试块内部相同位置光纤相对应变平均值差值逐渐减小,其数据准确度逐步增大；但相对应变离散度并没有呈现出随着试块内部光纤长度的增加而增加的稳定趋势,推测相对应变离散度不仅受光纤长度的影响还受到光纤布设形式的影响。

(3)随着试块内植入光纤长度的增加,试块的开裂荷载先增大后减小。植入光纤长度相近时,不同布设形式的光纤对模型开裂荷载的影响程度不同,当光纤布设形式为U3、N2、M2时,对模型开裂荷载的影响达到稳定,光纤监测数据符合实际工况。

(4)光纤空间间距对模型开裂荷载的影响存在“群锚”效应。当光纤空间密度过大,光纤会破坏模型结构的整体性,导致模型开裂荷载降低。光纤空间密度处于6.2×10-5～7.4×10-5时效果较好,当空间密度大于此范围时,光纤对模型产生“群锚”效应,降低结构整体性。

BOTDR可实现分布式监测,应用于模型试验结构效应小,在模型试验中应用具有较大的优势,可以有效地应用于室内模型实验中。但是由于模型试验尺寸与光纤应变采集仪距离分辨率的影响,测试结果受到模型内部光纤长度的影响。如果将该技术应用于模型试验,需要进行针对性分析,依据研究目的对光纤长度及布设形式进行细致讨论。