樊小毛，熊红林，赵淦森，3*

（1.华南师范大学计算机学院，广州 510631；2.上海理工大学管理学院，上海 200093；3.华南师范大学广州市云计算安全与测评技术重点实验室，广州 510631）

（*通信作者电子邮箱gzhao@m.scnu.edu.cn）

0 引言

清洁服务人员是保洁服务公司日常运营的基础，科学合理地安排清洁人员的工作时间不仅能够缓解其压力，提高服务质量，还能降低保洁服务公司的运营成本。因此，制定一个合理的清洁人员排班方案已成为保洁服务公司日常管理工作的重要内容之一。在实际清洁排班问题中，往往存在诸多清洁任务约束，比如每周可用的清洁人员工作时间、清洁服务单位数量、清洁服务单位的清洁区域数量，清洁区域服务楼层数及不同的清洁服务要求等，使得清洁排班问题变得极其复杂，属于一个典型的组合优化NP难问题。近年来，国内外研究较多的排班问题有护士排班问题［1-3］、航空公司飞机排班问题［4-7］、轨道交通线路排班问题［8-10］、排课问题［11-13］等，尚未见有对清洁排班问题进行讨论。目前，保洁服务公司主要依靠人工排班，不仅需要花费大量的人力，而且人工给出的清洁排班方案质量不稳定，缺乏行之有效的优化机制，难以综合考虑不同地点、不同楼层、不同清洁服务要求的约束。迄今为止，还未见针对带约束的清洁排班问题提出有效的数学模型，这正是本文的研究目的之一。

本文提出了带有约束的清洁排班问题的通用数学模型。由于该问题属于一个组合优化NP 难问题，一般情况下，解决这类问题还未有通用的优化方法。……