夏德虎

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传统信号处理过程受奈奎斯特/香农信号采样定律[1,2]约束，要求信号采样速率大于信号带宽的两倍，才能无失真的重构原始信号信息。随着信号带宽不断增加，信号采集，压缩，传输，解压缩，存储等环节都面临巨大压力。Donoho等人在2006年提出的压缩感知理论[3]指出，针对具备稀疏特性或经变换后具有稀疏特性的原始信号，当传感矩阵满足RIP(the Restricted Isometry Property)[4,5]特性时对信号进行变换采样，获得相对原始信号更低维的观测值(比原始信号少得多的值)，能通过特定算法依据传感矩阵和观测值高概率的重构出原始信号。大量针对图像压缩感知的研究成果均以灰度图像为研究对象，然而彩色图像的压缩感知研究相对缺乏，尤其是专门针对彩色图像的深度学习重建研究模型。目前在比较彩色图像重建算法性能指标时，一般将现有基于灰度图像的算法模型在彩色图像多通道分别处理。这种方法忽略了三通道间像素的强相关性，在重建质量和重建速度上还有较大提升空间。这是本文试图从彩色图像采样矩阵及重构算法两方面着手研究的目的。

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深度学习在图像处理的巨大成功吸引了较多学者考虑将相应迭代优化方法和神经网络相结合。比如，在稀疏编码中，Grefor和LeCun提出了一种引入LISTA[6]快速计算最优稀疏编码近似值的算法，其中，用自学习的两个矩阵代替了ISTA[7]中预定义的矩阵。Mark通过扩展AMP[8]算法，提出可学习AMP网络用于解决稀疏线性逆问题。……