凌元 韩文俊 孙健

（南京电子技术研究所 江苏省南京市 210039）

1 引言

近些年来，FPGA由于其计算高能效比、处理延迟低、硬件可重构性，在人工智能、图像处理、雷达信号处理、高性能计算等领域得到广泛应用。FPGA设计人员通常通过HDL（Hardware Description Language）编程语言实现RTL（Register Transfer Level）代码，完成算法设计、实现、验证。算法复杂时，设计难度大、效率低下，且可移植性和升级维护性差[1～3]。

在利用HLS进行复杂算法设计和优化时，针对循环的优化是重点和难点，文献[4～5]研究了多重动态边界循环的优化，提出ElasticFlow的处理架构，动态分配和调度内层循环的处理单元，实现高效处理，解决现有HLS对动态边界循环优化效率低下问题。文献[6]研究了通用的动态循环边界的并行化优化方法，提升了逻辑资源利用率，实现了75倍的性能提升。

本文基于Cholesky分解矩阵求逆算法研究了HLS复杂算法设计与优化技术。首先描述了Cholesky分解矩阵求逆算法的计算流程，针对计算过程中矩阵元素计算顺序、元素间的依赖关系进行了分析，使用VivadoHLS设计、实现并仿真验证了Cholesky分解矩阵求逆结果。针对实现结果延迟时间长、性能差等问题进行了优化，重点针对运算过程中的动态循环边界、多层动态边界循环的优化进行了研究与试验，通过对运算过程的分析与精确计算，将多层循环展开为两层或单层循环，应用HLS的循环流水线优化指令，取得了更好的延迟性能。

2 Cholesky分解矩阵求逆算法

Cholesky分解矩阵求逆算法是针对厄米特矩阵的简化算法，其计算过程[7]可分为三步，如下所示：