陈加伦 邹腾跃 张伯琰

摘要：针对无线传感器网络环境监测过程中，错误的节点信息对数据融合结果准确性造成的影响，根据环境参数在时域与空间域上所拥有的不可突变的物理特性，提出了一种基于时空关联性的无线传感网络数据融合算法。通过使用最小二乘法多项式拟合对当前时刻的参数进行估计，利用传感器节点的位置信息以及兄弟节点数据之间的空间关联性，得到节点间空间相关支持度。通过仿真验证提出的数据融合算法可以有效增加数据融合结果的准确性。

关键词：无线传感网络; 数据融合; 时空关联性; OPNET软件

中图分类号：TP393        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）36-0064-03

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Wireless Sensor Network Data Fusion Algorithm based on Spatio-temporal Correlation

CHEN Jia–lun， ZOU Teng–yue*， ZHANG Bo–yan

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350001， China）

Abstract： Aiming at the impact of incorrect node information on the accuracy of data fusion results in the process of wireless sensor network environmental monitoring， according to the non-mutable physical characteristics of environmental parameters in the time and space domains， a wireless sensor network data fusion algorithm based on time-space correlation is proposed. By using the least squares polynomial fitting to estimate the parameters at the current moment， the position information of the sensor nodes and the spatial correlation between the data of the sibling nodes are used to obtain the spatial correlation support between nodes. It is verified by simulation that the proposed data fusion algorithm can effectively increase the accuracy of the data fusion results.

Key words： wireless sensor network; data fusion; time-space correlation; software of OPNET

1 數据融合技术

数据融合技术指的是通过对各种传感器及人工观测信息的分析与处理，将不同传感器在不同维度上互补并将有效的信息依据某种规则组合起来，得到对所观察对象的解释或描述[1-3]。国内外有很多学者针对数据融合过程中采用的算法进行了研究与优化：宋蕾提出了一种基于蜂窝网络结构的无线传感数据融合算法，根据蜂窝网络结构计算簇头与簇内节点的能耗，选择最低能耗的簇头采集数据，并引入融合因子作为参数，最终实现了对低能耗且高精度簇内节点的动态选取[4]。庞维庆等人采用基于BP神经网络模型的数据融合算法，对卡尔曼滤波后的传感器信号进行融合，提出了一种自适应调控方法，与其他调控方法相比，有效减小了调控误差，降低了调控系统的能量消耗[5]。陈志国等人，根据传感节点与异常事件发生地之间的距离定义可信度，只传输可信度满足要求的信息，从距离、能量质量三方面定义传感器节点权重，在数据传输过程中选择权重最高的节点作为父节点，有效降低了平均能耗[6]。

但是他们主要将重心放在数据融合机制上，并没有考虑到传感器节点采集数据的真实性，本文依据环境参数所拥有的物理特性，提出一种基于时空关联性的数据融合算法。

1.1 时间相关性

当数据采集频率足够密集的时候，环境参数这种物理信息在时域上应该是一条连续、平滑的曲线。在一小段时间内，温度的变化可以近似看作某条曲线的一部分，因此可以利用前几个时刻的数据，通过最小二乘法多项式拟合，得到当前时刻的参数估计值并对当前时刻的参数监测值进行修正。

1.1.1 最小二乘多项式拟合

最小二乘多项式拟合在这里指的是对传感器节点前几个时刻获取到的数据组[xi，yii=1，2，…，n]，求[m]次多项式[m<n]即：

P[m]（[x]）[=][a0+a1x+a2x2]+...+[am][xm]              （1）

[i=1nδ2i=i=1nyi-Pmxi2=Fa0，a1，…，am] （2）

式中的[m]为多项式的阶数;[a0]、…[am]为多项式的系数。使得它的误差平方和即式（2）最小，所获得的[Pmx]则称为这组数据的最小二乘法[m]次拟合多项式。

由多元函数的极值条件可得方程组：

[∂F∂aj=-2i=1nyi-k=0makxkixji=0    j=0，1，…，m]  （3）

移项展开后可得：

[na0+a1i=1nxi+a2i=1nx2i+…+ami=1nxmi=i=1nyia0i=1nxi+a1i=1nx2i+a2i=1nx3i+…+ami=1nxm+1i=i=1nyixi……a0i=1nxmi+a1i=1nxm+1i+a2i=1nxm+2i+…+ami=1nx2mi=i=1nyixmi] （4）

这就是最小二乘拟合多项式的系数[akk=0，1，…，m]所需要满足的方程组，称为正则方程组或者法方程组。该方程组的解所对应的多项式[Pmx]为给定数据组[xi，yii=1，2，…，n]的最小二乘[m]次拟合多项式。

1.1.2 时间相关修正系数

利用主元素法求解方程组（4）即可获得所给定数据组[Dt-n，…，Dt-2，Dt-1]（前[n]个时刻的环境参数）的最小二乘[m]次拟合多项式，通过系数回代并计算即可获得当前时刻的环境参数估计值[Dt∧]。时间相关修正系数[Wt]可由下式计算得到：

[Wt=            1;              Dt-Dt∧≤Kt1-Dt-Dt∧Dmax-Dmin;    Dt-Dt∧>Kt] （5）

式中[Dt]为当前时刻的环境参数采集值、[Dt∧]为当前时刻的环境参数估计值、[Dmax]为环境参数的最大值、[Dmin]为环境参数的最小值。当采集值与估计值之差小于设定的阈值[Kt]时忽略估计值[Dt∧]，传感器节点的时间相关修正系数配置为1，即数据融合时直接使用当前时刻的采集值。

1.2 空间相关性

当无线传感器节点部署足够密集的时候，环境参数作为物理信息在空间域上则应该是一个连续、光滑的曲面[7]。当某个传感器节点读取到错误数据的时候，该传感器节点的数据对于周围节点的数据来说在空间上会凸显出来，因此可以利用传感器节点沿周围节点方向参数变化率的关系，判断该节点数据是否发生错误。

1.2.1 傳感器节点组

假设节点k为需要进行空间相关判断的无线传感器节点，节点i与节点j分别为与节点k拥有同一父节点的兄弟节点，那么以节点k为中间节点这三个节点的夹角计算方式如下。

[∠ikj=Rikj=ri-rj]                           （6）

式中[ri]为i-k方向与x轴的夹角、[rj]为j-k方向与x轴的夹角。当节点i或j位于节点k的下方时，夹角[r]为负数，反之为正数;对于节点i来说，通过遍历寻找满足使[∠ikj]最接近0°或者180°的节点j，此时的节点i与节点j被称为以节点k为中心节点的属于节点i的传感器节点组，[∠ikj]被称为传感器节点组的夹角，计算传感器节点组的夹角与直线的偏差角[R]：

[R=-Rikj-π;     Rikj≥π2 Rikj;          Rikj<π2]                       （7）

其中R的符号为正时代表节点i与节点j处于节点k的相同方向，反之代表处于不同方向，当[R>π/6]时认为没有搜索到传感器节点组，此时[R]置为[π]。

并且根据偏差角[R]设置阈值：

[Kp=Kmin+KaddRRmax]                          （8）

式中[Kmin]为设置的最小阈值、[Kadd]为阈值的最大增量、[R]为当前传感器节点组的偏差角、[Rmax]为视为接近直线的最大偏差角。其中[Rmax]的大小可以根据需求自行设置，当前情况设置为[π6]。

1.2.2 空间相关支持度

当节点k沿i-k方向的参数变化率与延k-j方向的参数变化率之差小于阈值[Kp]时，认为该传感器节点组支持节点k的数据，此时[Nreliable]加一，当[R]的值不为[π]时[Nline]加一。接下来进行空间相关支持度的计算，计算公式如下：

[Wp=1-e-（NreliableSp）/Nline]                           （9）

式中[Nreliable]为参数变化率之差小于阈值的传感器节点组数量、[Nline]为搜索到的传感器节点组数量、[Sp]为空间支持度调整系数。其中[Sp]的作用是调整空间支持度对[Nreliable]以及[Nline]的敏感程度。

1.3 数据融合公式

数据融合的过程如下所示：

[Dfusion=i=1NDsensor，iWt，iWp，iNdata，ii=1NWt，iWp，iNdata，i]         （10）

式中[Dsensor，i]为当前时刻第i个子节点的传感器采集值、[Wt，i]为当前时刻第i个子节点的时间相关修正系数、[Wp，i]为当前时刻第i个子节点的空间相关支持度、[Ndata，i]为当前时刻第i个子节点的数据丰富度。节点的数据丰富度与子节点的数量有关，当子节点数量越多时，该节点数据在融合过程中所占的比重就越大。因为包含本地数据，所以节点的数据丰富度通常为子节点数量加一。

2 仿真结果与分析

为了验证本课题所提出的数据融合算法的有效性，利用OPNET仿真平台对无线传感器网络建模并进行了仿真。仿真过程中部署了4个场景，分别为100、200、300以及400个传感器节点以设置的最小距离为原则，随机地分布在100m×100m的正方形场景内。在仿真模型中分别实现了三种不同的数据融合算法：均值数据融合算法、基于改进支持度的数据融合算法[8]以及本课题提出的基于时空关联性的数据融合算法。

2.1 数据融合结果的稳定性

为了让仿真结果更加具有真实性并且考虑到传感器误差，设置在仿真过程中传感器节点在获取数据时会在±0.5℃的范围内随机波动，并且设定节点数据有0.1%的概率出现错误，在0～20℃范围内随机增加。图1所示即为200个传感器节点场景下仿真运行的数据融合结果，其中a）所示为仿真运行4～6个小时内数据融合结果，b）所示為运行5个小时起20分钟内的数据融合结果。

从图1中我们可以发现最下一条线最为平稳，没有出现较为明显的波动，并且计算得到的数据融合值要略小于另外两种数据融合算法，这是因为提出的数据融合算法能够有效剔除错误信息，使数据融合结果更加接近真实数据。中间一条有些许波动，相较于最上一条有较大幅度的波动要有着更好的表现。因为均值数据融合算法没有对错误信息进行有效识别;基于改进支持度的数据融合算法在剔除错误信息时，人为设置的阈值会导致误差增大;而所提出的数据融合算法联合了时域以及空间域的信息，可以有效剔除错误信息，将错误信息对数据融合的结果的影响降至最低。

2.2 数据融合结果的准确性

本课题通过式（11）计算数据融合结果与原始真值之间的方差，计算结果用于表示数据融合结果的准确性。

[s2=k=1ni=16xk，i-xfusion2n]                            （11）

其中[xk]表示当前时刻第k个节点的第i个数据;n表示当前数据数量总和;[xfusion]表示当前时刻的数据融合结果。方差越小表明当前时刻数据融合结果越接近原始真值。图2所示即为三种数据融合算法在200个节点场景下的方差随时间的变化曲线。

从图2可以发现，本文提出的数据融合算法的融合结果始终处于一个稳定的状态，具有最高的稳定性，其次是改进支持度数据融合算法，均值数据融合算法的稳定性最差。同时提出的数据融合算法的方差在仿真过程中总是低于其他两种算法，这意味着提出的数据融合算法在提升融合结果的准确性方面有着比较优越的性能。

从图3中可以发现随着节点数量的增加，三种数据融合算法的准确性都有了较大的提升，这是因为随着部署在监控区域内节点数量的增加，逐渐增多的节点信息会降低错误信息的影响。但是随着节点数量的继续增加，准确性的提升趋势越来越平缓，因为过多的节点信息对融合结果准确性的提升有限，并且会增加网络负载，提升无线传感网络成本。

3 结束语

针对目前大部分无线传感网络数据融合算法没有关注到数据的准确性这一问题，本文根据环境参数在时域与空间域不发生突变的物理特性，提出了基于时空关联性的数据融合算法，依据环境参数在时间序列上的相关性，利用最小二乘法二次多项式拟合计算当前时刻的参数估计值，并得到当前时刻的时间相关修正系数。依据环境参数的空间相关性，利用周围节点的坐标以及监测数据，计算得出当前节点的空间相关支持度。并通过OPNET网络仿真平台建模并仿真分析，仿真结果表明所提出的数据融合算法相比较其他两种算法在稳定性以及准确性上都具有不错的表现。

参考文献：

[1] 邓俊军，成全.国际数据融合研究的演化路径及热点挖掘[J].情报探索，2019（9）：111-121.

[2] 祁宏宇.数据融合技术在无线传感网络中的应用研究[J].数字通信世界，2017（12）：173.

[3] 李长春.基于正交冗余拟态调度机制的无线传感网络数据传输算法[J].实验技术与管理，2019，36（9）：124-127，136.

[4] 宋蕾.基于蜂窝网络结构的数据融合算法[J].计算机应用研究，2020，37（10）：3127-3130.

[5] 庞维庆，何宁，李秀梅，等.室内环境的数据融合自适应调控方法研究[J].控制理论与应用，2020，37（3）：610-619.

[6] 陈志国，滕桂法.基于层次拓扑的无线传感网络的数据融合算法[J].现代电子技术，2018，41（24）：61-65，70.

[7] 任远，李志刚，苑严伟，等.基于模型优化预测与温度场分析的温室传感器故障识别[J].农业工程，2021，11（1）：73-81.

[8] 陈俊杰，倪培洲，许广富，等.基于递推最小二乘和改进支持度的WSN数据融合算法[J].测控技术，2019，38（2）：65-68，74.

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