于国星，宋蕙慧，马广富，曲延滨

（1. 哈尔滨工业大学（威海）新能源学院，山东省威海市264200；2. 哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江省哈尔滨市150001）

0 引言

基于电压源换流器的高压直流（voltage source converter based high voltage direct current，VSCHVDC）输电技术由于具有低损耗、黑启动、故障隔离、运行控制灵活等优势而成为远距离、大容量海上风电传输问题的有效解决方案［1-3］。随着海上风电场的不断建设和发展，传统的点对点高压直流双端拓扑已难以满足多风电场并网需求，由此基于电压源换流器的多端直流（voltage source converter based multi-terminal HVDC，VSC-MTDC）输电技术应运而生。VSC-MTDC 能够连接更多的海上风电场和陆上电网，实现多电源供电和多落点受电，具有更好的灵活性和经济性［3-5］。然而，传统控制（如主 从 控 制［6-7］、直 流 电 压 下 垂 控 制［7-9］）下 的VSCMTDC 系统会解耦所连接的交流电网，使海上风电场无法向陆上电网提供惯性和频率支持，陆上异步交流电网间也缺乏频率支援能力，当电网发生扰动时，会造成较大的频率偏移，从而降低系统的频率稳定性。

目前，已有众多学者针对含海上风电场的VSC-MTDC 系统的频率支撑能力开展研究。文献［10-11］提出通过电压源换流器（voltage source converter，VSC）间的通信链路来交换频率信息的频率耦合控制方法，但该控制一方面会增加通信成本，另一方面，海上风电远距离输电使通信延时不可忽略，延时时间会降低系统运行的稳定性［12］。为避免通信链路的影响，文献［13-17］提出场网VSC 联合控制的频率下垂控制方法，该控制利用直流电压作为中间变量来传输频率信息，使海上风电场和陆上异步交流电网间恢复频率耦合关系。为进一步提高频率响应能力，文献［18］研究了频率下垂控制中控制参数的设计方法，并提出一种用于VSC-MTDC系统的附加频率自适应下垂控制。文献［19-20］分析了直流电压、电流和交流电网频率之间的关系，提出一种非线性自适应频率控制策略，实现了陆上交流电网间的频率支撑。文献［21］通过改变频率下垂控制器中电压和功率之间的关系，解决了风机惯性恢复过程中造成的二次频率跌落问题。文献［22-23］还研究了MTDC 系统的二次频率控制方法，利用VSC 间的一致性协作，消除了下垂控制下的稳态频率偏差。

上述研究都提高了VSC-MTDC 系统的频率支持能力，但存在一个共同的问题：当频率扰动发生时，系统中所有的VSC 会同时参与频率调节，即使陆上电网的频率扰动非常小，在场侧VSC 的作用下，海上风电场中的风机也会偏离其正常运行时的最大功率点跟踪（maximum power point tracking，MPPT）状态来参与频率支持。由于陆上交流电网的随机小扰动非常频繁，导致风机难以工作在MPPT 状态，从而使风能捕获效率显著下降。

为此，本文提出一种用于含海上风电场的VSC-MTDC 系统的顺序控制方法，该方法可通过直流电压和频率阈值的判断，分3 个阶段逐次启动系统中的调频设备，仅当扰动较大使得直流电压超过阈值时，风机才参与到陆上电网频率调节中，因此，该方法可显著降低频率调节对风机运行状态的影响。本文通过DIgSILENT/PowerFactory 搭建了一个含海上风电场的四端VSC-MTDC 系统，并验证了所提策略的有效性。

1 系统结构

含海上风电场的VSC-MTDC 系统结构如图1所示，图中：Vw和Vg分别表示风电场侧VSC（wind farm side VSC，WFVSC）和电网侧VSC（grid side VSC，GSVSC）处的直流电压；Pw表示WFVSC 的输出功率；Pg表示GSVSC 向电网注入的有功功率。该系统由海上风电场、WFVSC、多端直流输电网、GSVSC 和陆上交流电网这5 个部分组成，其中WFVSC 工作于整流模式，GSVSC 工作于逆变模式。海上风电场发出的电能通过WFVSC 汇入直流输电网，直流输电网再将功率分配到各GSVSC，最终，风电功率被输送到不同区域的陆上交流电网中。

图1 含海上风电场的VSC-MTDC 系统结构Fig.1 Structure of VSC-MTDC system with offshore wind farms

2 传统“同时”频率控制

VSC-MTDC 系 统 的“ 同 时”频 率 控 制 由GSVSC 控制和WFVSC 控制联合实现，其控制结构如附录A 图A1 所示。其中，GSVSC 的频率控制为：

WFVSC 的频率控制为：

在GSVSC 和WFVSC 的联合控制下，当图1 中陆上电网1 发生频率扰动时，式（1）会将陆上电网1的频率变化反映到直流电压上。受直流电压的影响，一方面，GSVSC2 在式（1）控制下会改变注入陆上电网2 的功率，改变的功率被用于参与陆上电网1的频率调节；另一方面，在式（2）控制下，WFVSC1和WFVSC2 根据直流电压变化调整风电场频率，使海上风电场频率偏离额定值，进而使风机参与陆上电网1 的频率支持。这样，以直流电压为中间变量，VSC 互联交流区域间的频率耦合关系得以构建，共同参与频率调节使交流电网的频率稳定性得到提升。然而，在整个频率调节过程中，受直流电压影响，所有GSVSC 和WFVSC 的频率控制器是同时启动的。因此，只要陆上电网发生频率扰动，即使扰动非常小，海上风电场中的风机也会参与到电网频率调节中，若陆上电网扰动十分频繁，风机将难以正常工作在MPPT 状态。

3 顺序频率控制方法

3.1 控制方案

为解决VSC“同时”控制引发的问题，本文提出一种顺序控制策略，该策略的基本思想是根据扰动等级顺序启动VSC，从而顺序激活系统中的调频备用来实现频率支持，具体方案如图2 所示。

图2 顺序控制方案Fig.2 Sequence control scheme

在图2 中，所研究系统的调频备用包括发生扰动的陆上电网内部的调频备用容量（备用1）、其他陆上电网的调频备用容量（备用2）和海上风电场所能提供的调频备用容量（备用3）。

该方案具体分为如下3 个阶段实现。

阶段1：当频率扰动较小时，频率控制仅基于发生扰动的陆上电网电源实现，GSVSC 和WFVSC 的频率控制器都不启动。在该阶段中，备用1 已足够调节频繁的小扰动，无须其他备用再参与频率支持，这就实现了扰动电网和其他电网及海上风电场之间的隔离，避免了频繁的小扰动对风电场和其他电网的影响。

阶段2：当扰动较大并使频率偏差超过GSVSC的频率阈值时，GSVSC 的频率控制器将启动参与频率调节，通过利用直流电压作为中间变量，可以构建GSVSC 连接的异步交流电网间的频率耦合关系，从而激活备用2，使其他陆上电网参与频率支持。在该阶段中，通过陆上电网间的相互支援，频率波动可以得到有效抑制。

阶段3：阶段3 的控制将根据扰动类型分别实施，对于过频率扰动，若扰动等级进一步增大，在GSVSC 的作用下直流电压偏差也会进一步增大，若直流电压超过WFVSC 的电压阈值，WFVSC 的频率控制器将启动，此时，除了备用1 和备用2 外，备用3 也被激活并参与到频率支持中。对于欠频率扰动，考虑到工作在MPPT 状态的风机不具有欠频率备用，因此WFVSC 不参与欠频率控制，大型欠频率扰动仍基于备用1 和备用2 进行调节。

上述顺序控制方案具有如下特点：

1）VSC 顺序启动，调频备用顺序激活。只有进入阶段3 后，海上风电场中的风机才参与频率支持，这就有效避免了频繁的小扰动对风机运行状态的影响。

2）以直流电压为中间变量来构建各异步交流区域间的频率耦合关系，继承了传统“同时”控制无需通信的特点。

3）考虑到可用备用的储量差异，过频率和欠频率控制被分别设计。

3.2 控制策略

顺序控制分为3 个阶段实现，在阶段1 中，只有陆上电网电源参与频率调节，其初级控制满足［24］：

若扰动进一步增大，则进入阶段2，此时，GSVSC 会参与到频率控制中，它的频率控制可以通过在式（4）的基础上增加频率环实现，而控制器的启动则依赖于频率阈值的设计。GSVSC 的过频率控制为：

其功率-频率特性曲线如附录A 图A2 所示。与“同时”控制相比，控制方式由线性控制转变为分段控制。

若扰动进一步增大，则进入阶段3。在阶段3中，欠频率扰动下WFVSC 不参与频率调节，其频率维持为额定值，即=f0。过频率扰动下，WFVSC的频率控制器启动并满足：

WFVSC 的频率-电压特性曲线如附录A 图A3所示，它也采用分段控制方式。

风机根据内部频率调整功率输出，其频率控制通常被设计为［25］：

顺序控制下VSC 频率控制器的整体结构如图3所示，图中Δfg对应于式（9）中的频率控制环节。VSC 控制器内环采用dq 坐标系下的电流反馈控制，这在文献［25-27］中已有详细介绍，本文不再说明。在外环顺序控制下，通过频率和直流电压阈值的设计，改变了VSC 的运行特性，从而实现了GSVSC 和WFVSC 频率控制器的顺序启动。

图3 顺序控制结构Fig.3 Sequence control structure

3.3 阈值设计

阈值与额定值之间的偏差过大，会造成VSC 频率控制器难以启动，不利于大型扰动的共享和抑制。而阈值与额定值之间的偏差过小，极端情况下等于0 时，顺序控制转变为“同时”控制，不利于风机的正常工作。为避免阈值过大或过小造成的影响，提高调频备用的共享性能和利用效率，根据各阶段备用的利用情况设计阈值参数，当对应阶段的备用利用率达到80%时，进入下一阶段。在所研究系统中，过频率备用为：

为保证频率偏差的共享性，当过频率备用1 达到其总量的80%时，过频率阈值应满足：

这样设计的优势在于：①可实现调频备用在频率变化范围内的充分利用；②可实现频率扰动的公平分配，相同的调频备用，无论该备用源于备用1、备用2 还是备用3，都具有相同的频率调节能力；③备用的顺序激活遵循了80%原则，当备用1 的利用达到80%时才激活备用2，备用2 利用达到80%时才激活备用3，这提升了前级备用（备用1 称为备用2 的前级备用）的利用效率，降低了对后级备用的依赖。

进入阶段2 后，备用2 被激活，当其利用率达到80%时，基于上述原则可知，陆上电网i 中的过频率满足：

将式（16）代入式（9）中，可以求得直流电压阈值近似满足：

系统的欠频率备用为：

由此，实现了所有阈值参数的设计。

3.4 阻抗影响分析

线路阻抗会造成直流电压降，导致各VSC 处的直流电压出现差异。对于GSVSC，其功率-直流电压满足：

参考功率P*v，i和直流电压间为线性关系，与无阻抗的理想状态相比，线路阻抗的存在只会导致运行点在特性曲线上稍有偏移，这一影响也存在于传统“同时”控制中。在线性关系下，阻抗不会影响GSVSC 频率控制器的正常启动，也不会改变它的启动顺序，一旦直流电压出现变化，GSVSC 将同时参与到频率调节中。

对于WFVSC，由功率流向可知其直流电压大于网侧，在附录A 图A3 特性曲线中，若网侧电压小于等于额定值，无阻抗的理想状态下，WFVSC 侧直流电压与网侧一致，也满足Vw，i≤V0，如附录A 图A3 中A 点所示。然而由于直流电压降的存在，它实际上可能运行于B 点，这就导致WFVSC 频率控制器的误触发，同时也破坏了VSC 的启动顺序。为分析阻抗对WFVSC 的影响，以GSVSC1 处的直流电压为参考，设定WFVSCi 与GSVSC1 间的直流电压降为ΔVi(ΔVi>0)，基于式（9）可以求得WFVSCi处直流电压为：

若式（23）成立，则线路阻抗造成的直流电压降不会影响顺序控制下WFVSC 的正常工作。

4 算例分析

为验证所提策略的有效性，在DIgSILENT/PowerFactory 仿真环境下搭建含海上风电场的四端VSC-MTDC 系统如附录A 图A4 所示，该系统包含2 个海上风电场和2 个陆上电网，海上风电场1 和海上风电场2 分别由50 台和48 台风机组成（风机单机容量为5 MV ⋅A），输电电缆采用500 mm2XLPECu 电缆［28］，详细的风电场结构和风机参数见文献［29］。陆上电网均建模为WSCC-9 节点配电网络［11］，2 个GSVSC 的注入功率比例设置为1∶1，控制参数均采用标幺值计算得到，详细的系统和控制参数见附录A 表A1。

4.1 过频率扰动

分别令陆上电网1 中的负荷总量在10 s 时突减10%、25%、40%来模拟不同等级的过频率扰动，得到“同时”控制和顺序控制的仿真结果如附录A 图A5—图A7 所示。

在 附 录A 图A5 中，“同 时”控 制 下，GSVSC1 的频率控制器在10 s 时启动参与频率调节，它造成直流电压增大至1.018 p.u.（见图A5（g）），GSVSC2 和WFVSC1/WFVSC2 根据电压变化同时启动频率控制。在GSVSC2 的作用下，陆上电网2 的注入功率增大至255 MW（见图A5（e）），这造成陆上电网2频率上升（见图A5（c））。同时，在WFVSC 的作用下，海上风电场频率增大至50.04 Hz（见图A5（d）），为调节频率，风机将部分能量转化为转子动能来减小功率输出，这导致风机转子转速略高于MPPT 算法确定的最佳转速（见图A5（h）），使海上风电场输出功率下降（见图A5（f））。

在顺序控制下，10%的负荷突减造成陆上电网1 的频率上升至50.06 Hz，VSC 不参与频率控制。该阶段的频率调节仅由电网1 内部的电源实现，陆上电网2 和海上风电场仍工作于额定状态，风机转速为MPPT 转速，海上风电场输出功率略高于“同时”控制。尽管单一备用的调节使顺序控制的频率偏差比“同时”控制略高，但稳态偏差仍小于0.09 Hz，基于陆上电网1 自身调节已完全实现了该小型过频率扰动的有效抑制。与“同时”控制相比，顺序控制下海上风电场和陆上电网2 不参与频率调节，这使它们的稳定运行状态得到了保证，并且，顺序控制下海上风电场输出了更多的电能。

附录A 图A6 中“同时”控制策略与图A5 中的效果基本相同，只是扰动的进一步增大使各参数进一步偏离额定值。而在顺序控制下，11 s 时陆上电网1 的频率达到了50.09 Hz 的过频率阈值，此时GSVSC1 的过频率控制器被启动。在该控制器作用下，直流电压上升至1.018 p.u.，根据电压偏差，GSVSC2 和陆上电网2 参与频率调节，GSVSC2 的输出功率增大至280 MW，使电网2 的频率偏差增大 至50.07 Hz，电 网2 中 的SG1 减 小8 MW 功 率来参与陆上电网1 的过频率调节。对于WFVSC，由于直流电压小于1.06 p.u.的阈值，因此WFVSC的频率控制器不启动，海上风电场不参与频率支持，风机仍运行在MPPT 速度。与“同时”控制相比，顺序控制能够使风电场1 多输出10 MW 的功率。

在附录A 图A7 中，40%的负荷突减造成了更大的过频率偏差，“同时”控制下，系统中所有VSC的频率控制器在10 s 时启动参与频率调节。而顺序控制下，10 s 时仅陆上电网1 内的电源启动，10.5 s时，陆 上 电 网1 频 率 达 到50.09 Hz，GSVSC1 启 动，11 s 时直流电压达到WFVSC 的1.06 p.u.的电压阈值，WFVSC 启动。尽管VSC 是顺序启动的，但与“同时”控制相似的是，顺序控制下系统中的所有VSC 也都参与到了陆上电网1 的频率调节中，2 种策略下陆上电网1 的稳态频率偏差都为0.18 Hz 左右，它们对电网的频率支持效果基本相同（见图A7（c）），这表明顺序控制在应对大型过频率扰动时也同样有效。

4.2 欠频率扰动

为验证所提策略的欠频率控制能力，分别令陆上电网1 中的负荷总量在10 s 时突增10%和35%来模拟不同等级的欠频率扰动，得到“同时”控制和顺序控制的仿真结果如附录A 图A8—图A9 所示。

在附录A 图A8 中，“同时”控制仍然以直流电压为中间变量，在10 s 时同时启动系统中的VSC。该控制下直流电压跌落为0.98 p.u.，这使得GSVSC2 减小25 MW 的功率来参与陆上电网1 的频率调节，同时，WFVSC 调节海上风电场频率至49.97 Hz 来响应直流电压变化。由于工作于MPPT算法下的风机缺乏欠频率备用，因此，海上风电场只能在10～20 s 间提供短暂的惯性支持，惯性调节造成风机转速偏离其MPPT 速度，使捕获的风能低于最大功率跟踪点。

相比之下，顺序控制下，10%负荷突增造成的扰动仅通过陆上电网1 已能够实现有效调节，在陆上电网1 内SG 的作用下，其频率跌落至49.94 Hz（见附录A 图A8（c）），高于49.1 Hz 的欠频率阈值，因此海上风电场和陆上电网2 不参与频率支持，直流电压以及风电场和电网频率仍运行于额定状态，风机也维持其MPPT 速度（见附录A 图A8（c）至（h））。与“同时”控制相比，顺序控制有效提高了海上风电场和陆上电网2 的稳定运行能力。

在附录A 图A9 中，“同时”控制下，VSC 频率控制器仍是在10 s 时同时启动。而顺序控制在11 s 时才启动GSVSC1，这导致直流电压跌落至0.95 p.u.，以直流电压为中间变量，GSVSC2 减小110 MW 的功率注入，从而使得电网2 中出现了0.04 Hz 的频率偏差。整个调节过程中WFVSC 都工作于恒频率模式，海上风电场中的风机也运行于额定状态，其风能捕获能力得到了保证。图A9 中，顺序控制和“同时”控制下陆上电网的频率偏差基本相同，因此，顺序控制也可以保证大型欠频率扰动下的频率调节能力。

4.3 随机频率扰动

随机负荷变化下，“同时”控制和顺序控制的仿真结果如图4 所示。

图4 随机频率扰动下的仿真结果Fig.4 Simulation result with random frequency disturbance

由图4（c）可以看出，2 种策略都可以将频率偏差抑制在合理范围内，并且可以获得相似的频率调节效果。然而，同时控制使直流电压频繁偏离额定状态（见图4（g）），造成GSVSC2 的注入功率频繁变化。为抑制频率波动，陆上电网1 和陆上电网2 内的SG 也需要频繁改变输出功率（见图4（b））。此外，受直流电压的影响，10～120 s 间海上风电场频率都偏离其额定值，风机转速在该段时间内无法运行于MPPT 速度（见图4（h））。与“同时”控制相比，顺序控制在随机频率扰动下的优势表现得更加突出，特别是在图4（h）中，顺序控制下，风机仅80～100 s 之间偏离了MPPT 速度，其他时间都运行于MPPT 状态，其稳定运行能力远超“同时”控制。并且由图4（g）可以看出，顺序控制下，海上风电场能够输出更多的电能。此外，其直流电压偏差在20～120 s 的波动时间内也始终低于“同时”控制。

4.4 海上风电场输出功率变化

为验证海上风电场输出功率变化下的频率调节效果，设置10 s 时，海上风电场1 中的风机额定转子转速下降为0.98 p.u.，40 s 时，转子转速进一步下降为0.76 p.u.，得到的仿真结果如附录A 图A10 所示。

由仿真结果可以看出，海上风电场1 输出功率的减小导致陆上电网频率下降，传统控制下，陆上电网电源、GSVSCs 和WFVSCs 同时启动，GSVSC 的启动使得直流电压进一步下降来传递欠频率信号（见附录A 图A10（g）），而WFVSC 的启动使得同时控制下海上风电场内也出现了欠频率偏差（见图A10（d））。由于工作于MPPT 算法下的风机缺乏欠频率备用，因此，风电场只能在10～20 s 和40～50 s间提供短暂的惯性支持（见图A10（f））。相比于“同时”控制，由于电网频率始终大于GSVSC 的欠频率阈值，因此，顺序控制仅启动陆上电网电源来参与频率调节（见图A10（b）），其直流电压偏差比“同时”控制更小，风机也能够始终运行于变化后的MPPT速度。

5 结语

针对传统附加频率控制同时启动系统中所有VSC 频率控制器，导致风机频繁偏离MPPT 运行状态的问题，本文提出一种用于含海上风电场的VSC-MTDC 系统的顺序控制策略。该策略会根据扰动等级分3 个阶段顺序启动系统中的VSC，只有当频率扰动较大时，海上风电场才参与频率调节，这有效避免了陆上电网频繁的小扰动对风机运行状态的影响。并且，大扰动下系统中所有备用都会参与频率支持，大扰动抑制能力也能够得到保证。仿真结果表明，在频繁的随机扰动下，所提策略能够将陆上电网的频率偏差限定在合理范围内，并且顺序控制下，风机在MPPT 状态的运行时间明显高于传统“同时”控制策略，在保证频率稳定的基础上，海上风电场能够输出更多的电能。

本文的研究重点为频率调节，可视为是在陆上电网惯性储备充足条件下开展的研究，该研究未涉及系统惯性。在所研究系统中，也存在众多的惯性备用，如何实现它们的高效利用是下一步的研究方向。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。