魏 宁,李 梅

具有双参数扰动的Holling II捕食-食饵模型分析

*魏 宁,李 梅

（南京财经大学应用数学学院,江苏，南京 210023）

针对一类具有双参数扰动的Holling II随机捕食-食饵模型的一些动力学性质问题，利用随机微分方程的一些基本理论和不等式技巧，证明了该系统的正解的存在性和唯一性，随机最终有界性，一致Hölder连续性和随机持久性，并给出了该系统灭绝的充分性条件。最后，通过数值模拟直观表现种群在双参数扰动下的数量变化，并与理论结果一致。

双参数扰动; 捕食-食饵模型; 随机最终有界; 随机持久性; 灭绝

0 引言

种群间的相互作用关系是生态学中重要的现象之一，其中捕食与食饵之间的关系是生态学界和生物数学界研究的一个重要课题，近年来，对捕食-食饵模型的动力学行为的研究受到了广泛关注[1-5]。然而，在生态系统中，种群不可避免地会受到环境噪声的干扰，从而导致模型系统中涉及的出生率、死亡率等其他参数或多或少地出现随机波动的现象。因此，为了使模型更贴近实际，许多学者用随机扰动来表示环境波动对种群的影响，并引入到确定性模型中。Mao和Sabais[6]研究了一类经典Lotka–Volterra随机互惠模型，考虑了环境噪声对种内和种间相互作用系数的影响; Li X[7]，Li M[8]和刘思润等[9]针对不同的种群模型，探究了环境噪声对种群增长率的影响。文献[10]考虑了环境波动对内禀增长率和死亡率的影响，提到了下列带有随机扰动项的Holling II捕食者-食饵模型:

进而建立了……