伍朝阳,周 瑛

(福建技术师范学院，福建 福清 350300)

随着通信技术和因特网的飞速发展，人们对信息安全的重要性越来越重视了.图像是人们熟知的媒介并在网络上广泛的传播.为了保护重要图像和隐私图像，人们提出了多种加密方法[1-3].混沌理论作为一种非线性科学，具有对系统参数和初始条件高度敏感性、伪随机性、各态遍历性和可重复性等特点，非常适合用来加密.目前相关人员已经提出了很多基于混沌理论的图像加密方法[4-6].其中有许多加密算法是基于低维混沌映射[7-9].低维混沌映射简单方便，但是具有小的密钥空间和系统参数，用来进行图像加密并不十分安全.采用高维混沌映射来产生随机序列会使图像加密系统更加安全.高维混沌系统有超过1个正的李雅普诺夫指数.与低维混沌系统相比，高维混沌系统能够产生更加复杂的动态行为和更高的随机性[10-15].笔者拟用5D超混沌系统产生伪随机序列，并对序列进行预处理，产生置乱矩阵，最后对图像作扩散操作，以进一步增强图像的安全性.

1 5-D超混沌系统

1.1 5-D 超混沌系统

5-D超混沌系统[16]定义如下：

(1)

其中a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是系统参数.当a1=30，a2=10，a3=15.7，a4=5，a5=2.5，a6=4.45，a7=38.5时，5D超混沌系统处于混沌状态并生成5个随机序列.混沌系统的序列分布如图1所示.

图1 混沌序列分布

1.2 随机序列预处理

假设明文图像P是大小M×N的灰度图像，其中M和N分别是图像的行和列.

随机序列预处理步骤如下：

(ⅰ)根据密钥计算系统(1)的迭代初始值，得到

(2)

(ⅱ)迭代系统(1)N0次去除暂……