刘晓同，曾繁慧，刘晓娟

（1. 辽宁工程技术大学 理学院，辽宁 阜新 123000；2. 辽宁工程技术大学 智能工程与数学研究院，辽宁 阜新 123000； 3. 阜新市产业技术研究院 高学历人才管理部，辽宁 阜新 123000）

0 引言

近年来，中国许多商业银行在信用卡应用中采用了数据挖掘技术，并在预测模型的开发中使用了许多工具，例如线性回归分析、神经网络、支持向量机、决策树和其他数据挖掘方法[1-3].在这个信息多样化的时代，金融行业及其他各个领域的信息和数据量急剧增加，基于因素库的知识发现和知识约减是从海量数据中提取有效信息的重要方法[4-6].因素空间是智能信息处理的一个重要数学理论，为知识表示提供数学框架.世界上的一切事物都不能与因素分开，事物之间的比较和划分也离不开因素.因素空间作为信息描述的基本数学框架，是信息的载体和信息统计分析的基础，该理论成为数据科学的理论基础.崔铁军[7-8]将汪培庄提出的逆向逻辑归纳思想应用于空间故障树理论的研究.本文将对这一思想作出更明确的数学描述，同时，引入背景分布和模糊背景关系，提出逆向因果分析逻辑算法，并将其应用于银行卡的信用分析，创建基于逆向因果分析法的银行信用卡违约预测模型，对评定用户的信贷风险、推动中国金融业销售市场平稳发展有一定实际意义.

1 预备知识

1.1 因素空间

1.2 因果分析

定义3 给定因果空间，称（D，F={f1, …,fn;g}）为因果分析.见表1，行表示论域，第2列表……