林 达, 向泽军, 张若琳, 张莎莎, 曾祥勇

湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室, 武汉 430062

1 引言

随着量子信息科学的快速发展, 量子技术特别是量子计算机的研究取得了突破性进展. 量子计算机具有并行处理信息的能力, 这种特性使得一些经典计算机中的困难问题在量子场景下很容易被解决, 从而给公钥密码的安全性带来严重威胁. 特别是Shor 算法[1]的提出, 这一开创性工作可以有效地用来进行大整数因子分解和求解离散对数, 使得目前基于上述困难性问题的经典密码安全性受到严重挑战. 目前大规模通用量子计算机远未普及, 而且量子计算机的性能及相关技术的发展也具有一定的不确定性, 因此, 完成由现有的经典密码算法向后量子密码算法的过渡仍有许多问题亟待解决. 美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology, NIST) 于2016 年启动了后量子密码算法标准的征集工作[2]. 不同于经典密码算法安全强度的定义方式, 针对量子密码算法, NIST 根据AES[3]和SHA-3[4]提供的安全强度定义了一系列广泛的安全强度类别, 分别与穷举攻击上述经典密码所需量子资源有关. 由于Grover 算法[5]在遍历一个无序集合时能够实现二次加速, 研究经典密码算法利用Grover 算法穷举密钥的量子实现开销是当前量子密码领域的研究热点.

与经典电路不同, 量子电路具有可逆性特点. 在量子电路中实现经典电路逻辑门时, 可以分别使用Toffoli 门和CNOT 门模拟经典电路中的与……