王永亮

(1. 中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083；2. 中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

杆系结构的损伤问题广泛存在于工程实际中，工程杆系结构大多带裂纹工作[1-2]，裂纹损伤的存在会改变整个结构的力学性能，影响结构的安全性和适用性[3]。研究含多裂纹损伤梁构件的动力特性、准确预测屈曲承载力可以有效地保障结构在全生命周期内安全使用[4]。曲线形梁构件由于几何形态复杂，容易诱发弹性屈曲失稳[5]，精确评估各类曲线梁线型、不同曲梁夹角下深梁、浅梁的屈曲荷载成为结构灾害分析的重要依据。曲梁中裂纹损伤的存在增加准确预测屈曲失稳承载能力的难度，理论模型、解析方法等往往难以有效分析[6-7]。准确预测不同裂纹损伤位置、大小、数目工况下屈曲荷载承载力以及分析裂纹损伤对屈曲失稳的影响机理[8]，成为理论研究和工程实践的需求。

有限元法被发展和应用于求解含裂纹损伤曲梁的弹性屈曲荷载和屈曲模态[9-11]，但解答精度依赖于网格划分质量，解答因网格划分难免引入误差[12]。有限元网格自适应分析方法可有效地优化网格分布，在直线梁弹性屈曲[13]、板壳振动[14]、含损伤梁振动[15]、岩体变形和断裂[16]等问题求解中展示出很好的求解效力。本文将建立圆弧形曲梁裂纹的截面损伤缺陷比拟方案，进行裂纹大小(深度)、位置、数目的模拟，引入变截面Euler-Bernoulli梁的h型有限元网格自适应分析方法[15]，求解含裂纹损伤圆弧曲梁弹性屈曲问题，得到优化的网格和满足预设误差限的高精度屈曲荷载和屈曲模态。……