印 江，王尚尚，李丽锋，孟宏君，张凯奇

（1.山西大学 自动化与软件学院，太原030013；2.山西大学 数学科学学院，太原030006；3.山西河坡发电有限责任公司，阳泉045011）

对使用煤炭资源进行发电的电站，无论是使用以往传统的煤粉炉，还是近些年迅速发展的清洁燃烧的CFB（circulating fluidized bed）锅炉，当煤炭在炉膛内燃烧时除了产生大量的热之外，还会产生一系列污染物。这些污染物会刺激人和动物的呼吸系统和内脏器官，一旦长时间摄入将导致身体器官的衰竭，与此同时也会对大气环境造成显而易见的危害，对人类及其居住环境造成严重的破坏[1]。2017年山西省出台的《燃煤电站大气污染物排放标准》氮氧化物排放浓度上限值为标准状态50 mg/m3。在此，以山西省某电站2×350 MW CFB锅炉1号机组为试验对象，建立八输入单输出的NOx浓度预测模型，采集现场数据，不同于以往的预测方法，利用BP神经网络算法和IPSO-BP算法对NOx浓度进行预测，分别在MatLab 进行仿真，并对误差进行定量分析。分析结果表明，IPSO-BP算法有效地改善了BP神经网络算法的不足，误差更小，预测精度更高。

1 CFB锅炉NOx 生成过程及影响因素

该电站配套2台350 MW CFB锅炉，燃烧煤种是煤化程度最高的无烟煤。炉膛内部主要是燃料型NOx。其中，NO 比例约占90%，而NO2所占比例很少[2]。无烟煤中的含氮化合物在CFB 炉膛内，借助旋风分离器，完成循环燃烧，并在600～800℃下分解、氧化、反应。最终转换生成了大份额的NO 和小份额的NO2。

影响NOx 生成的主要因素如下[3]：

1）燃烧煤质 含碳量、含氮量、挥发分、含硫量等随着燃烧煤质的不同也不尽相同，燃烧产生的NOx 便会不同；

2）燃烧过程的床温 因CFB锅炉床温处于850～950℃，床温波动无疑会影响无烟煤颗粒的分解与燃烧，从而影响NOx 生成浓度；

3）锅炉机组负荷 该负荷波动将引起炉膛风煤比的变化，NOx浓度随之变化；

4）加入石灰石CaCO3的量 CFB锅炉加入CaCO3可实现炉膛内部脱硫，CaCO3在高温条件下分解产生氧化钙CaO 和含氮化合物，两者发生反应，生成NOx；

5） 炉膛氧含量 二次风和一次风的配比影响CFB锅炉炉膛内的氧含量，无烟煤的燃烧受氧含量的影响，导致NOx 生成量变化；

6）煤燃烧时间 当炉膛氧含量一定时，无烟煤在锅炉炉膛内燃烧时长同样决定煤是否充分燃烧，导致NOx 生成量不同。

影响制约NOx浓度的变量错综复杂，因而给NOx浓度预测建模带来一定困难。

常见的预测方法包括非线性回归法[4]、时间序列法[5]、移动平均法、自适应过滤法、专家预测法、状态空间模型等。一些新近提出来的预测方法有支持向量机法、灰色系统预测法[6]、BP神经网络预测、景气预测法等。其中，BP神经网络算法因其强大的自组织学习、非线性映射特性，在NOx浓度模型预测上应用较广，适用于中长期的预测。但BP神经网络算法的收敛速度缓慢，且容易进入局部最优，导致其预测精度不够高。故在此采用了IPSO-BP算法来改善BP神经网络算法的不足，以提高NOx浓度的预测精度。

2 IPSO-BP算法

2.1 BP神经网络

BP神经网络是包括中间隐含层的误差逆向传播神经网络。梯度最速下降为其主要思想精髓，梯度搜索使得经模型训练得到的期望值与真实值的均方误差值达到最小[7]。

2.1.1 BP神经网络结构及原理

BP神经网络结构包括输入层、输出层及中间隐含层。以简单的三层BP神经网络（i-j-k）为例，如图1所示。

图1 三层BP神经网络Fig.1 Three layers BP neural network structure

其中，输入层节点为x1，x2，…，xm；隐含层节点为q1，q2，…，ql；输出层节点为y1，…，yn；m，n，l分别为各层节点数。ωij，ωjk分别为连接输入层到隐含层、隐含层到输出层之间的权值。

BP神经网络必备三要素为网络结构层次、传输函数及学习训练算法[8]。其学习过程如图2所示。

现阶段并没有比较明确理论性的确定隐含层节点数的方法，对BP神经网络隐含层神经元节点数量的确定，常用的经验公式为[9]

式中：α∈（1，10）。

2.1.2 BP神经网络的缺点

图2 BP神经网络算法学习过程Fig.2 Learning process of BP neural network algorithm

BP神经网络学习和映射能力极强，虽有着广泛的理论研究，但也有其局限性，使得其难以应用到实际工业现场中[10]。主要是因为：①BP神经网络训练时，收敛速度缓慢；②在学习迭代训练过程中BP神经网络算法很容易进入局部最优，从而陷入极小值，达不到期望的学习效果[11]；③BP神经网络因隐含层层数及节点数等结构的不同导致训练结果不同，确定性不强。

2.2 粒子群算法

由J.Kennedy 和R.Eberthart 两人共同设计提出的粒子群算法（PSO）是模拟鸟群觅食行为的智能算法。与BP神经网络算法不同，PSO算法是全局寻优算法即在整个区域范围内寻找问题的最优解。

基础PSO算法流程如图3所示。

图3 基础PSO算法流程Fig.3 Flow chart of basic PSO algorithm

1）种群初始化包括粒子位置Xi和速度vi信息、进化迭代次数M、学习因子C1和C2、种群规模D。

2）适应度函数即评价的目标函数，粒子位置和速度信息的更新均基于适应度函数Q（X）的计算。粒子最优位置为Xbest，i，对应的适应值为Qbest，i；群体最优位置为Xbest，g，对应的适应值为Qbest，g。

3）粒子位置更新为

粒子速度更新为

其中

式中：t为当前时刻；t+Δt为经过Δt时刻；C1为认知因子；C2为社会因子；R1，R2为［0，1］之间的随机数。

标准PSO算法与基础PSO算法的不同之处在于速度信息的更新。在此引入惯性权值ω，则式（5）可变为

速度信息中引入惯性权值ω，即引入了之前时刻的速度信息在下一步速度信息更新中所占的比重。一般来说，ω 取值在算法前期较大，使全局搜索寻优能力较强，在算法后期较小，这样局部搜索寻优能力较强[12]。ω 取值总体来说呈现出由大变小，逐渐减小的特性。因此ω的引入在搜寻方面和精度方面起到了协调平衡的作用。常见的ω 取值有以下2种：

①线性递减法

式中：t为当前已走过的步数；Tmax为最大前进步数。

②收缩因子法 该方法由Clerc 提出，惯性权值为[13]

其中

2.3 改进型PSO算法

对于线性递减权重法，当t 较小、算法处于初期时，可以搜寻到问题解的一些较优点；t 较大、算法后期时，希望算法能够较快地找寻到最优值点，然而权重的线性递减特性不利于算法后期快速收敛于最优值点。为此采用非线性递减权重法来克服这一缺陷。改进型的PSO算法不同于2.2 节中的惯性权值，采用非线性递减的惯性权值，优势在于在算法初期ω≈ωmax，而算法后期，权重呈现非线性递减特性。这样，既保证了全局搜寻能力强，又实现了局部寻优的快速性。将这种非线性递减的惯性权值PSO算法称为IPSO算法，ω 取值为

对比这2种惯性权值，其惯性权值曲线如图4所示。其中ωmax=0.9，ωmin=0.4，Tmax=20。

图4 两种惯性权值曲线Fig.4 Two kinds of inertia weight curve

2.4 IPSO-BP算法

为了改善BP神经网络算法的不足，在此以粒子群算法的全局寻优特性来优化BP神经网络的参数，除优化连接权值和阈值，还对学习率进行优化[14]。当算法运行结束时，搜寻到参数的最优值点。

IPSO-BP算法如图5所示。

图5 IPSO-BP算法Fig.5 IPSO-BP algorithm

3 仿真及结果分析

CFB锅炉生成的NOx 除了与设备参数有关，还与运行参数有关。综合考虑，NOx浓度预测模型的输入变量为给煤量、氧浓度、机组负荷、总一次风量、总二次风量、石灰石量、炉膛平均床温及旋风分离器出口烟温共8个变量；输出变量为NOx浓度[15]。模型输入和输出的关系如图6所示。

图6 CFB锅炉NOx浓度预测模型Fig.6 NOx concentration prediction model of CFB boiler

筛选该电站1号机组DCS 中2000组数据。为统一采集数据的量纲并剔除奇异样本数据，对原始数据采取归一化处理，将数据范围规整在区间［0，1］之间；由于现场数据噪声影响很大，故对数据进行指数平滑处理，对向上或向下的突刺进行滤波。将

归一化处理和指数平滑后的数据作为样本数据。

3.1 网络参数的设置

BP神经网络参数的设置具体见表1。IPSO-BP网络参数的设置具体见表2。

表1 BP神经网络参数设置Tab.1 Setting of BP neural network parameters

表2 IPSO-BP神经网络参数设置Tab.2 Setting of IPSO-BP neural network parameters

3.2 仿真结果

在MatLab 平台上进行BP神经网络和IPSO-BP网络2种模型的仿真。

训练集NOx浓度的真实值和预测值的对比，以及浓度误差的变化，如图7所示。

图7 训练集NOx浓度值及其误差Fig.7 Values and error of NOx concentration in training set

由图可见，BP神经网络和IPSO-BP网络2种模型对训练集NOx浓度的预测拟合程度均较高，但从真实值和预测值的误差角度来看，IPSO-BP网络预测总体误差小于BP网络预测的总体误差。

测试集NOx浓度的真实值和预测值的对比，以及浓度误差的变化如图8所示。

图8 测试集NOx浓度值及其误差Fig.8 Values and error of NOx concentration in test set

由图可见，BP神经网络和IPSO-BP网络2种模型对测试集NOx浓度预测拟合程度不同，IPSO-BP网络的NOx 预测值与真实值拟合程度更高。从真实值和预测值的误差角度来看，IPSO-BP网络预测总体误差小于BP网络预测的总体误差。说明IPSO-BP网络的知识泛化能力要强于BP神经网络。

对BP神经网络和IPSO-BP网络2种预测模型的测试集进行误差分析。四类误差见表3。

表3 两种模型测试集误差Tab.3 Test set error of two models

由表可知，平均绝对误差MAE表明了误差的实际情况，其值越小表示预测的准确度越高；均方误差MSE表示误差平方的期望值，其值越小越好；均方根误差RMSE 由MSE 开方得到，常将其作为模型误差的评价标准，其值越小越好；平均绝对百分误差MAPE表明预测结果的偏离程度，用百分数表示，其值越小越好。所采用的公式为

式中：yi为真实值；为预测值；N为样本总数。

由表3定量分析可知，IPSO-BP算法与BP神经网络相比，四类误差值均小，指标均优于BP神经网络，IPSO-BP算法在NOx浓度预测上，预测的精度更高，收敛速度更快，可对BP神经网络的缺陷进行改善，算法更加有优势。

3.3 模型验证

对该电站1号机组170 MW 和260 MW 这2种典型工况下，分别进行IPSO-BP算法模型验证，各采集现场100组数据，验证结果如图9所示。

图9 不同工况下NOx浓度的真实值和预测值Fig.9 Real and predicted values of NOx concentration under different operating conditions

两种典型工况下均方误差MSE 和均方根误差RMSE，见表4。

表4 典型工况下的误差分析Tab.4 Error analysis under typical working conditions

验证结果表明，在2种典型工况下IPSO-BP算法都可对NOx浓度进行较为精确地预测，误差在允许的范围内，预测精度较高。

4 结语

通过选取山西省某电站2×350 MW 循环流化床锅炉1号机组DCS 中2000组原始数据，并对数据进行归一化处理和指数平滑去噪处理；分别采用BP神经网络算法和IPSO-BP算法对NOx浓度进行预测。预测仿真结果表明，采用IPSO-BP算法对NOx浓度预测的各类误差更小，更接近实际NOx浓度值，预测模型效果要优于BP神经网络预测模型。最后在170 WM 和260 MW 两种典型工况下对IPSOBP算法进行了验证，表明了该算法在NOx浓度预测上的可用性，为后续脱硝控制奠定基础，提供更好地指导，实现低氮排放。