张宏帅，朱高龙，吴锡麟

(1.福州大学 空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室，福建 福州 350108;2.闽江学院 海洋学院，福建 福州 350108)

耕地是人类赖以生存的基本资源和条件[1]。耕地土壤有机质是土壤固相部分的重要组成成分，通常在其他条件相同或相近的情况下，有机质的含量与土壤肥力水平呈正相关。为做好耕地质量评价、及时掌握耕地有机质空间变异规律，实现精确农业养分管理，通常需要获取空间上所有区域的土壤养分值，可根据有限样点的数据，利用空间插值技术将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，从而获取整个研究区的土壤养分数据[2-3]。

在土壤属性空间预测研究中，地统计学中的克里金插值应用相对广泛[4-7]，如赵军等[8]应用地统计学的方法，结合GIS空间分析技术，分析了海伦市黑土农田养分含量的空间异质性。于芳等[9]采用地统计学方法，利用相关分析和回归分析法，探讨了湖北省土壤有机质含量的变异性及其影响因素。大量关于有机质空间分布和插值方法的研究以地势平坦的北方农田为主，主要分析土壤有机质空间变异的影响因素[10-14]。而在海拔较高、地势起伏的南方丘陵山地，如何利用地形因素提高其空间插值精度成为研究的热点。Bugress等[15]首次将克里格空间插值方法应用于土壤调查中，为研究土壤性质空间分布特征引入了新的方法。

近年来，关于如何提高土壤有机质空间预测的精度，国内外学者开展了一系列研究。Miller等[16]发现土壤有机质的含量会随着地形位置的变化而变化。Stolt等[17]研究表明，土壤母质的差异在解释土壤变异中最为重要。龙军等利用29320个样点，系统评价了福建省各典型县耕地土壤有机质的空间分布特点，结果表明：不同地貌适用不同的插值方法[18]。余笑眉等[19]按地形地貌、耕地利用方式分类、整体不分类型3种情况，认为按耕地利用分类和按地形地貌分类后插值精度均明显优于整体不分类型处理。陈慕松等[20]对比验证了3种Kriging插值类型，绘制了福安市耕地土壤有机质含量分布图，直观地显示了福安市耕地土壤有机质的空间分布情况。大量研究主要分析了有机质的空间分布规律，描述了不同区域有机质的丰缺状况，未能结合影响有机质含量的外界信息并探索适合该研究区的最佳插值模型。因此，可设计结合辅助信息的克里金插值，对研究区土壤有机质空间分布进行预测。

本研究以福建省漳州市华安县为例，结合该区特有的地形地貌信息设计3种克里金插值，并以普通克里金插值作为对比，探究了适合研究区的最佳空间插值模型，为农用地分等定级、土地评价、耕地地力评价、耕地等别年度监测等提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

华安县位于福建东南部，地理坐标为东经117°15′～117°42′、北纬24°38′～24°15′，县域面积1315 km2。县境内东西最大距离43 km，南北最大距离62 km。地形地貌以山地丘陵为主,占全县总面积的95.5%。最低海拔0 m，最高海拔1500 m，地势西北高，东南低，由西北向东南呈阶梯状下降。该区地属南亚热带北缘，夏季暖湿的海洋行季风气候入侵，气候具有温和多雨、四季常青等特点，年日照时数1889.2 h，平均气温20.6 ℃，年降雨量1870 mm。全县耕地面积12500.47 hm2，占土地总面积的10.18%。境内土壤以红壤为主，约有7.73万hm2，砖红壤性红壤面积次之，约有3万hm2，水稻土约有0.87万hm2。

1.2 数据来源与处理

本次研究数据来源于华安县2014～2018年间耕地等别年度检测评价中采样数据。所有样点均在秋收后同一时间段进行采样，水田采样深度为0～20 cm，旱地采样深度为0～25 cm，每个样点由16个以上样品混合而成，取1 kg混合土样。用GPS定位采样点坐标，并记录样点编号、类型名称、土壤类型。采用常规的重铬酸钾氧化-外源加热法分析方法测定土壤有机质含量。全区共采集样点214个，其中184个实验数据、30个验证数据(图1)。

图1 研究区位置与采样点分布

运用SPSS 19.0软件对数据进行描述性统计分析，根据峰度、偏度值和非参数检验的单样本K-S值判别统计数据是否符合正态分布，对于非正态分布的数据可采用对数转换和平方根法使其服从正态分布。经检验，所有数据经过转换后均服从正态分布，满足地学统计的基本要求。

1.3 研究方法

1.3.1 土壤有机质的半方差分析 本研究利用ArcGIS 10.2中地学统计方法对土壤有机质含量进行空间变异模型的拟合。半方差函数是地统计学中研究空间变异性的工具函数，用来表征随机变量的空间变异结构或空间连续性。其中块金值、基台值、变程是半变异函数的重要参数，用于反映区域化变量在一定尺度上的空间变异和相关程度。块金系数反映土壤有机质的空间依赖性，表明系统变量的空间相关性程度，比值高说明外部随机因素引起的空间变异程度较大，反之说明变量内部因素引起的空间变异程度较大。

1.3.2 结合辅助信息的克里金插值 由于外界因素对土壤有机质空间分布有重要影响，可以将其作为提高土壤属性预测精度的辅助信息[21]。例如，相同海拔区域有机质含量通常较为接近，而海拔差异较大区域有机质含量通常存在较大差异。外界因素使有机质在空间分布上不均匀，给其空间预测带来了困难，为了降低空间预测的不稳定性，提高预测精度，可以结合辅助信息以降低误差。

结合辅助信息空间插值模型是将每一个样点数据划分为同一类型下的均值和残差值之和，均值反映相同类型下有机质的平均含量，残差反映相同类型下有机质含量内部变异特性，将残差值作为新的变量进行克里金插值，其余没有采样点的空间预测值为同一类型均值与残差的预测值之和。结合海拔高度的克里金插值法，首先计算有机质随海拔高度的变化率，根据变化率将所有采样点修正到最低海拔高度，然后采用普通克里金法进行插值，最后将结果与DEM数据有机质随海拔高度的变化率进行栅格图层代数运算，生成土壤有机质插值图。

1.3.3 精度评价 本研究通过插值模型内部交叉验证和外部检验点验证综合评价插值结果。

(1)内部交叉验证评价标准：标准平均预测误差(Mean standardized)越接近于0、均方根误差(Root-Mean-Square)越小、平均标准差(Average Standard Error)与均方根预测误差越接近以及标准均方根预测误差(Root-Mean-Square Standardize)越接近于1时，表明该模型越好。

(2)外部验证评价标准：均方根误差越小越好，相关系数越接近于1越好，并优先考虑均方根误差。

2 结果与分析

2.1 土壤有机质特征值统计

由分析统计(表1)可知：华安县土壤样本有机质含量最小值为10.00 g/kg，最大值为36.92 g/kg，平均含量为21.12 g/kg，按照全国第二次土壤普查养分分级标准划分，属于第三分级(20～30 g/kg)。变异系数为30.8%，属于中等性变异，说明华安县耕地土壤存在中等程度的空间变异性。

表1 有机质描述性统计

2.2 坡度因素分析

研究区的耕地主要分布在山坡地、江河沿岸等区域，地形坡度会造成水土流失影响土壤有机质的含量。根据《土地利用现状调查技术规程》可将华安县耕地按照坡度等级不同分为<6°(平坡)、6°～15°(缓坡)、>15°(斜坡)3个区域，统计不同坡度范围内样点信息可知(图2)：当坡度小于6°时，有机质含量最高为23.12 g/kg，随着地形坡度的增加，土壤有机质含量逐渐降低，这与鲍丽然等[22]对渝西北土壤有机质含量与坡度关系研究结果相似。为探究不同坡度之间的差异，可采用LSD法对不同坡度进行多重比较(表2)。经方差分析，不同坡度下土壤有机质含量具有显著性差异(表3)，可知<6°与>15°、6°～15°与>15°区域的有机质含量均存在显著差异，且坡度相差越大，其差异性越明显。

表2 LSD多重比较

表3 不同坡度土壤有机质含量的方差分析

图2 不同坡度土壤有机质含量的比较

2.3 海拔因素分析

华安县平均海拔480 m，最高海拔1500 m，其耕地大多数分布在海拔较高的丘陵地带。海拔高度对土壤有机质的影响通常是间接性的，通过对其他环境因素影响而产生作用。例如，随着海拔高度的增加，气温表现出下降趋势，高海拔地区气温较低，利于有机质积累。将采样点数据与DEM数据进行相关性分析可知，土壤有机质含量与海拔高度呈显著正相关(相关系数r=0.2**)(表4)。

表4 海拔高度与有机质含量方差分析

2.4 土地利用类型因素分析

研究区耕地以水田为主，其次为旱地，水浇地较少，其中水田土壤有机质含量平均值为24.84 g/kg，旱地土壤有机质含量平均值为18.72 g/kg。经方差分析不同用地类型下土壤有机质含量具有显著性差异(表5)。

表5 不同用地类型土壤有机质含量方差分析

2.5 基于不同因素的土壤有机质空间分布预测

2.5.1 土壤有机质的半方差分析与模型选择 利用ARCGIS 10.2软件中的地统计模块对每种插值方法的半变异函数进行拟合，结果如表6所示。根据Cambardella等[23]的研究，发现所采用的插值方法表现的空间相关性一致，块基比均在25%～75%之间，表现为中等强度的空间依赖性，即该研究区自然因素和人为因素对土壤有机质空间分布的影响作用相当。

表6 不同插值方法的最佳理论模型

根据以上分析，可设计结合坡度、海拔、土地利用辅助信息的克里金插值，并与普通克里金插值对比，得到相应有机质空间分布图(图3)。不同插值方法所得有机质预测结果反映的土壤有机质的空间分布规律基本一致，在整个县域呈现北部和西部较高、南部和中部偏低的趋势。其中湖林乡、高安镇北部、马坑乡东部有机质含量普遍较高，华丰镇、沙建镇、丰山镇有机质含量偏低。不同插值方法预测结果存在细部差别，普通克里金插值结果图斑呈块状分布，不同区域分级明显，整块图面简单不易反映不同区域细部土壤有机质含量的区别，耕地土壤有机质平均含量为19.98 g/kg。

图3 不同插值方法土壤有机质的空间分布图

结合坡度信息的克里金插值结果存在“牛眼”现象，由于采用分区计算的方法导致插值结果出现较多的碎图斑，研究区细部特征明显，能够很好地反映区域之间的细微差别，耕地土壤有机质平均含量为20.46 g/kg。

结合海拔高度的克里金插值能明显区分不同区域有机质含量的差别，更加注重反映整块研究区的细部特征，在一定程度上缓解了由于样本数量较少而产生的“牛眼”现象，插值结果较为平滑，耕地土壤有机质平均含量为20.23 g/kg。

与其他3种插值方法相比，结合土地利用的克里金插值所得到的土壤有机质含量普遍较高，平均含量为23.5 g/kg。按照全国第二次土壤普查养分分级标准划分，均属于第三级(20～30 g/kg)。

2.5.2 不同插值方法的精度分析 通过内部交叉验证可知，结合土地利用类型的空间插值方法平均标准差与均方根预测误差更接近且标准均方根预测误差更接近于1，空间插值效果最好，未结合辅助信息的普通克里金插值次之，结合坡度信息的空间插值优于结合海拔高度的空间插值(表7)。

表7 不同插值方法的内部交叉验证

通过30个外部验证点与不同插值方法所得结果进行配对检验，探究各验证点实测值与预测值之间的关系。由方差分析可知，结合坡度信息和海拔高度的插值方法，预测值和实测值在0.05水平上显著相关；结合用地信息的空间插值预测值和实测值在0.01水平上显著相关，且均方根误差最小，相比于普通克里金插值有明显下降，这与内部交叉验证结果一致，说明不同用地类型对耕地土壤有机质影响较大(表8)。

表8 不同插值方法的配对检验

3 结论

华安县土壤有机质含量受地形坡度、海拔高度、土地利用的影响。其中，坡度与有机质含量呈显著性负相关，坡度较大区域因水土流失、雨水冲刷等自然因素导致有机质含量较低。随着海拔高度的增加，土壤有机质含量增加，华安县耕地主要位于海拔较高山坡地、江河沿岸，高海拔区域人类活动较少、气温相对适宜有助于有机质的积累。不同用地类型有机质含量具有显著性差异。

华安县耕地土壤有机质平均含量为23.5 g/kg，按照全国第二次土壤普查养分分级标准划分，有机质含量属于第四级(10～20g/kg)占全县耕地面积的5.17%，属于第三级(20～30 g/kg)占全县耕地面积的94.78%。有机质空间变异系数为30.78%，属于中等性变异。有机质块金系数为55.1%，表现为中等程度的空间自相关，说明结构性因素和人为随机因素对土壤有机质的空间变异影响作用相当。

与普通克里金插值相比，结合其他辅助信息的克里金插值精度均有所提升，其中结合土地利用信息的克里金插值所得预测值和实测值相关系数为0.707，与普通克里金插值相比均方根误差下降56.58%，预测效果最优，结合海拔高度的克里金插值次之。插值结果显示，华安县耕地土壤有机质含量空间分布呈北部和西部较高、南部和中部偏低的趋势。