李琪琪，庄 建，王智超，张国庆

(北京航天试验技术研究所，北京 100074)

0 引言

在液体火箭发动机试验过程中，当出现异常频率振动时，由于能量集中，很容易使发动机破坏，如出现在涡轮泵转动频率附近的“次同步”振动，可在十分之几秒内使涡轮泵轴承毁坏[1]。可见，发动机试验振动参数的测量及数据的有效分析对于保证发动机不受损坏，预防试验破坏性具有一定的意义[2]。

目前液体火箭发动机试验振动信号的处理、分析主要在频域进行[3]，分析多用傅里叶变换的谱估计方法[1]，这种方法有着分辨率低和旁瓣泄漏严重的固有缺点，严重时会将振动信号中包含的主要频率特征掩盖，而产生较大的失真。而现代谱估计方法可以有效地解决这个问题，现代谱的精确估计值可以当作是解一组线性方程，AR(auto—regressive)、MA和ARMA是功率谱中的主要参数模型。AR参数模型谱估计是现代谱估计中最常用的时间序列的建模方法，目前已广泛应用于很多领域，如雷达、声纳、机械等。

在每种模型的建立中，其核心问题是其参数的求解问题。在本文中用共轭梯度算法以及线性预测的知识来求解参数，实现功率谱估计[4]。共轭梯度法是一种具有低计算复杂度和高计算效率的参数计算方法[5]。

对基于共轭梯度和AR模型的谱估计算法进行了实验数据仿真分析，并用试验数据进行了验证。与传统的经典谱估计算法相比，本文的算法具有更好的分辨率。

1 基于共轭梯度和AR模型的谱估计算法

1.1 AR模型概述

对于一个AR模型，其中输入是白噪声u(n)，输出是x(n)，可表述为[6-9]