李亚清，刘 勇，郭泽颖，张 祥，郑丹伟，邓子江

大分子碳氢燃料预混射流火焰的化学反应器模拟

李亚清，刘 勇，郭泽颖，张 祥，郑丹伟，邓子江

(南京航空航天大学能源与动力学院，航空发动机热环境与热结构工业和信息化部重点实验室，南京 210016)

针对大分子碳氢燃料预混射流火焰进行模拟，建立一个基于化学反应器网络(CRN)的快速预测模型，对不同工况的大分子碳氢燃料预混射流火焰进行快速模拟．通过对3种(正庚烷、正癸烷、正十二烷)燃料在进口流量0.268～0.343g/s，当量比0.8～1.2，混合气进口温度380～500K下的射流火焰进行计算流体力学方法(CFD)求解，建立数据样本集合．通过样本进行数据分析获得射流火焰CRN分区拓扑结构．建立优化模型对化学反应器的特征参数进行优化．建立大分子碳氢燃料射流火焰进口参数与各个反应器出口参数的拟合关系式．最后运用拟合关系式对参考工况进行验证，结果表明预测最大相对误差为11.2%，平均相对误差为4.6%．

大分子碳氢燃料；射流火焰；化学反应器网络模型；优化

航空发动机燃烧室的燃烧数值模拟对降低航空发动机研制费用和缩短研制周期具有十分重要的意义．燃烧室燃烧的数值模拟一般选用大分子碳氢燃料(碳分子数一般在8～16之间)来模拟替代真实航空煤油，然而碳氢燃料的组成和化学反应过程十分复杂，燃烧机理不准确是燃烧数值模拟误差的一个重要原因．目前一般采用射流火焰来验证燃料反应机理的燃烧特性(火焰传播速度、火焰结构、绝热燃烧温度、燃烧产物分布等)，但是通过CFD(computational fluid dynamics)验证射流火焰燃烧特性不适宜程序优化(计算量大，计算时间长)[1]，因此，建立一种快速验证反应机理的射流火焰模型是有意义的．本文在大量CFD计算结果的基础上，运用化学反应器网络CRN(chemical reactor network)模型方法对射流火焰建立了快速预测模型．

CRN方法经常用来描述化学反应过程，包括对燃烧过程进行预测．近些年来，国内外相关研究人员发展了一种与CFD 计算结果分析相结合的CRN模拟方法[2]，该方法是依据CFD数值模拟的局部热化学状态参数(温度、质量分数、当量比、混合分数等)分布特性，将研究对象区域离散划分为若干个小区域，每个区域都可采用简单的理想化学反应器来模拟．这种CRN方法保持了准确的动力学描述，但简化了流程表示，将 CFD与CRN结合使用，是一种非常具有前景的研究方法[3]．相比于传统的CFD模拟方法，CRN具有以下优点：①计算时间短，减少计算开销；②由于CRN在模拟过程中可以使用详细的化学反应机理，可以预测到CFD模拟中缺失的小组分的信息[4]．大量文献采用CRN对燃烧系统进行快速预测模型的构建，计算结果与实验具有良好的一致性．Lyra等[4]采用CRN方法进行了贫预混高压甲烷-空气火焰结构预测．Innocenti等[5]对一种航空发动机管状燃烧器中的污染物排放进行了预测，可用于在设计阶段对航空发动机燃烧室排放进行初步评估. Nguyen等[6]对贫预混燃气轮机燃烧室的NO排放进行研究，采用4个PSR的简单模型和12个PSR的复杂模型，预测燃烧室出口处的NO排放量，并和实验值比较，得出CRN在预测NO排放方面显示出与实验值更好的一致性．杨小龙[7]采用CRN方法对某重型燃气轮机燃烧室的NO排放随燃料加湿量的变化进行了预测．赵璐等[3]采用CRN方法对燃烧室进行模拟，结果表明，使用CRN方法计算得到的燃烧室特性参数与实验值相吻合．王迪[8]应用CFD和CRN模型两种计算方法，对某低排放单管燃烧室和某环形燃气轮机燃烧室分别进行了化学反应器网络模型划分，研究了燃烧室压力、停留时间、进口温度等因素对污染物排放特性的影响．李朋玉[9]对某贫油预混预蒸发(LPP)燃烧室进行反应器网络模型构建，准确描述了燃烧室燃烧行为．母滨[10]对贫预混燃烧室NO排放进行CRN方法研究，研究CFD区域划分标准和CRN模型差异对预测燃烧室出口NO排放特性的影响．综上，可以看出，国内外主要将CRN网络应用对航空发动机燃烧室的模拟上，而对其中要用到的碳氢燃料的基础燃料的燃烧机制却少加注意，而且主要集中在对NO排放的预测上，忽略了对反应器网络模型中的反应器特征参数的研究．因此除了对燃烧室进行CRN网络模拟外，对基础燃料的燃烧进行快速模拟，构建CRN预测模型也是非常重要的．针对以上问题，本文对航空发动机基础燃料(大分子碳氢燃料)构建化学反应器网络模型，建立对大分子碳氢射流燃料射流火焰的参数化CRN网络模型，并对化学反应器参数(体积)进行优化，构建进口参数与反应器参数的拟合关系式，快速准确地模拟碳氢燃料预混火焰的燃烧．

1 方法

1.1 计算方法的流程

本文进行大量的碳氢燃料预混射流火焰CFD数值模拟，对CFD数值结果进行后处理；并且以沿轴线的温度分布、组分浓度的分布等作为基准参数，将整个火焰空间区域离散划分为若干个物理或化学条件相似的准均匀区域，每个区域可以用一个PSR来代替．

利用多个PSR构建CRN网络，耦合详细/半详细化学反应机理快速且准确地模拟碳氢燃料预混射流火焰，利用遗传算法优化每个反应器的参数，通过曲线拟合建立入口参数(进口流量、进口温度、当量比等)与反应器参数(反应器体积、停留时间等)之间的关系，验证反应器网络结构的合理性(见图1)．

图1 计算方法的流程图

1.2 CFD数值模拟

碳氢燃料预混射流火焰数值模拟采用本生灯物理模型．计算域如图2所示，本文采用二维轴对称模型来替代实际三维模型．大分子碳氢燃料经过完全蒸发后提前与一定量空气形成预混预蒸发的可燃混合气，混合气从本生灯的出口喷出，然后在圆柱形的计算域内进行燃烧．喷管物理模型半径6mm，高20mm，在本生灯出口外侧设置了一个圆柱形的计算域，高度为600mm，半径175mm．

图2 计算域

本生灯燃料混合气进口条件设置为质量流量进口，外侧圆柱的进口条件设置为压力进口条件，外侧圆柱的出口为压力出口，进出口压力都保持为环境压力；两侧壁面设为绝热壁面．基于ANSYS Fluent 15.0理论指导手册对本生灯碳氢燃料预混射流火焰开展数值模拟．数值计算中湍流模型采用标准-湍流模型、燃烧模型采用EDC模型，方程的离散格式采用二阶迎风进行离散，化学反应机理采用总包机理，模拟结果除能量方程残差小于1.0×10-6外，其他残差均设置为小于1.0×10-4，并且进出口流量总数的偏差相差小于1%，即可确认数值模拟结果已经收敛．为了进行网格无关性验证，本文分别选择网格数为1.9万、3.9万、11.2万的网格进行计算结果对比分析，如图3所示，确定本文计算问题的合适网格数量为3.9万．

图3 网格无关性验证

分别选用正庚烷(C7H16)、正癸烷(C10H22)、正十二烷(C12H26)作为本生灯入口燃料，对不同燃料，不同进口流量，不同进口温度，不同当量比下的燃烧进行CFD模拟，计算工况如表1所示．3种燃料在不同流量、当量比和进口温度下的组合，共计81种工况．

表1 计算工况

Tab.1 Parameters of calculation

1.3 化学反应器模型

PSR是一种理想的零维反应器模型，假设在PSR反应器中，反应物在进入反应器后立刻均匀地分布于整个反应器空间内，且反应物与反应产物完全混合，混合时间可以忽略不计，因此，反应器内反应产物的生成速率主要由化学反应速率控制．这个假设减小了计算强度，同时也能在反应器中加入详细的化学反应机理．PSR中的流动特点是：①反应器内、反应器出口的物质组成、温度等参数均匀且一致，不随时间、空间变化；②各物质微元在反应器内的停留时间各不相同．完全混合反应器的特征参数一般为体积、停留时间或质量流量、热损失或温度、进口温度和混合物成分(质量分数)．

PSR反应器包括质量守恒方程、能量守恒方程及组分守恒方程．由于反应物混合很快，因此可以认为反应器中的温度和组分与在反应器出口时是一样的，通过反应器的质量流量也是恒定不变的[4]，如图4所示．

图4 PSR结构

(1) 质量守恒方程

停留时间与反应器体积和燃料质量流量有关，定义为

故上述方程可以表示为

(2) 能量守恒方程

如果所研究的燃烧系统不包含局部熄火、重新点火、热声不稳定性等瞬态过程，则可以采用PSR反应器对其进行模拟．

1.4 CRN模型的构建、优化

首先，指定用于执行区域创建的标准，可以定义局部热化学状态(温度、质量分数、混合分数等)作为判定标准．然后，根据所选的准则对CFD网格中主要物理或化学条件接近均匀的有限体积单元进行聚类和重新分组，将CFD流场划分为多个区域，每个区域具有相似的局部热化学特征(在物理或化学条件上接近准均匀区域)，一旦区域分割完成，每一个区域都可以采用一个PSR对其进行模拟．对CFD的计算结果进行后处理获取流场和温度场、组分场等信息，根据CFD数值模拟结果对射流火焰区域进行分区，建立火焰拓扑结构，主要的划分标准基于流场、温度场、OH基分布、当量比或混合分数的分布等CRN区域划分标准，采用多个反应器相互连接构成化学反应器网络的模式映射对应的CFD结构，完成CRN拓扑结构的建立．本文采用温度作为火焰结构的CRN区域划分原则，构建化学反应器网络模型．采用基于ChemkinⅢ[11]的代码进行CRN化学反应动力学求解，建立参数化的CRN模型，利用基于遗传算法的优化算法对CRN反应器参数进行优化，拟合反应器参数(反应器体积、停留时间)与进口参数(进口温度，进口流量，当量比等)的关系．

2 结果与讨论

以C10H22的一个工况下的数值模拟数据为例，分析火焰结构及特征参数，＝0.268g/s，＝0.8，＝430K，C10H22的CFD模拟结果的温度云图如图5所示．

文献[12-15]表明沿轴线的温度分布和沿轴线的组分分布可以作为描述大分子碳氢燃料预混射流火焰特性的典型参数．众多学者研究了以温度为基准参数建立CRN模型标准的方法，并且应用到燃烧室和预混射流火焰的区域离散划分中．采用火焰温度分布作为CRN离散的准则，有利于组织燃烧，特征识别等，因此本文采用沿轴线的温度分布作为CRN划分的标准，本文研究的射流火焰温度沿轴线的分布如图6所示．

图5 本生灯温度云图

图6 沿轴线的温度分布

采用沿轴线的温度分布作为划分准则的特征参数，将预混射流火焰划分为7个区域，用7个PSR串联在一起，构建化学反应器网络模型，用来快速模拟液体碳氢燃料预混火焰的燃烧．在CRN模拟中采用CH反应机理包，其中包含C7H16、C10H22、C12H26多组分反应机理．根据温度梯度分布特点，沿轴线的分布是先上升后下降，在喷管出口不远处，火焰充分燃烧达到最大值max，然后由于火焰本身的辐射放热，气流的掺混、卷吸作用，温度沿轴线逐渐降低．在温度上升段用两个PSR反应器来模拟，PSR1用来模拟喷管出口至0.9max这一区域，PSR2用来模拟0.9max～max这一区域，下降段由5个PSR来模拟，max～0.85max这一区域由PSR3来模拟，0.85max～0.75max这一区域由PSR4来模拟，0.75max～0.6max这一区域由PSR5来模拟，0.6max～0.5max这一区域由PSR6来模拟，0.5max～0.3max这一区域由PSR7来模拟．具体划分标准如表2所示．

在max～0.85max区域，由于气流的卷吸掺混作用，需要在PSR3中加入掺混气，更加准确地进行CRN模拟．反应器网络拓扑结构如图7所示．

表2 CRN的划分

Tab.2 Division of CRN

图7 CRN的拓扑结构

为提高反应器反应网络的适用性，需要确定每个反应器的特征参数(体积，停留时间)与进口参数(进口流量、进口温度、当量比等)的关系．在众多的优化算法中，遗传算法[16]作为一种非线性问题的直接搜索法，它能够在复杂空间进行全局优化搜索，并具有较强的鲁棒性，应用广泛．另外，遗传算法对于搜索空间基本上不需要限制性的假设(如连续、可微等)，本文采用遗传算法对所构建的化学反应器网络模型进行优化．

遗传算法的目标函数为

以各个反应器出口温度与实验参考温度值的相对误差的平方为目标函数，根据每个工况下的实验数据，采用基于遗传算法的优化算法对每个反应器的参数进行优化．

首先进行两组单个工况的CRN模拟，进口流量0.268g/s，当量比为1，进口温度分别为430K和500K．图8展示的是上述两种工况下的CFD模拟结果与CRN模拟值的对比，可以看出，CRN在第二个反应器出口温度为2300K左右，低于CFD的模拟温度，这是由于CFD模拟计算中采用了总包反应，中间组分较少，导致最高温度偏高，其他各个反应器都与CFD模拟值有非常好的适应度，说明CRN网络能很好地对CFD结果进行模拟．并且CRN能够考虑CFD中缺失的小组分信息，在保持一定精准度的同时，模拟时间大大减少(采用单核CPU运行情况下，一次CRN计算时间约为2min)，节约了计算时间．

图8 CRN模拟值和CFD温度值

选取6种工况，如表3所示，采用基于遗传算法的CRN方法进行优化，不同工况下的各反应器的变化趋势如图9所示．

表3 优化工况

Tab.3 Optimization condition parameters

由图9可以看出，优化的反应器体积参数和进口参数有着某种多元线性关系．完成所有81个工况的CRN参数优化，对7个反应器PSR1～PSR7的体积和反应器入口参数进行曲线拟合，得到反应器体积与反应器入口参数(进口流量、进口温度、当量比等)之间的关系式．对数据进行曲线拟合得到信息模型是许多工程问题常用的方法，能够满足各种实际应用，对相关参数建立拟合关系式是十分必要的．在此之前需对反应器进口参数稍作处理，将各个进口参数进行无量纲化处理，更加客观地表述相关关系．

图9 不同工况下的PSR体积

将进口参数质量流量与雷诺数相关联

经过无量纲化处理后，对反应器入口参数和反应器体积建立拟合关系式：

拟合结果如下：

利用上述建立的拟合关系式，本文从表1中选取了6个工况对碳氢燃料预混火焰的燃烧进行预测验证．燃料选用正癸烷．具体各工况的进口参数如表4所示，预测结果如图10所示．

表4 预测工况

Tab.4 Prediction condition parameters

图10 验证结果

图10中，蓝色和绿色线代表参考工况值的±15%，可以看出验证的结果在参考值的±15%范围内，化学反应器模型预测结果与参考结果最大相对误差为11.2%，平均相对误差为4.6%，说明拟合的关系式具有适用性，预测结果是可靠的．在一定程度上 CRN模型能够很好地实现对大分子碳氢燃料预混射流火焰的快速预测．

3 结 论

(1) 提出了采用化学反应器网络(CRN)来对大分子碳氢燃料射流火焰结构进行快速模拟的方法，优化了反应器拓扑结构与进口参数的关系式；验证结果表明所建立的化学反应器模型预测结果与参考结果最大相对误差为11.2%，平均相对误差为4.6%．

(2) 与CFD模拟相比，CRN能够在详细反应机理下快速地实现对碳氢预混射流火焰的模拟，在保持一定精准度的同时，极大地节约了时间(每次CRN计算时间为分钟级)．

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Chemical Reactor Simulation of Macromolecule Hydrocarbon Fuel Premixed Jet Flame

Li Yaqing，Liu Yong，Guo Zeying，Zhang Xiang，Zheng Danwei，Deng Zijiang

(Aero-Engine Thermal Environment and Structure Key Laboratory of Ministry of Industry and Information Technology，College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

An efficient chemical reactor network(CRN)model was proposed based on the simulation results of premixed jet flame of macromolecule hydrocarbon fuel，for the purpose of simulating premixed flame under different conditions. The data sample set was established through computational fluid dynamics(CFD)simulation using three different fuels (n-heptane，n-decane，n-dodecane)，under the mass flow rate ranging from 0.268g/s to 0.343g/s，the equivalence ratio ranging from 0.8 to 1.2，and the inlet temperature ranging from 380K to 500K. The CRN topological structure was obtained by analyzing the sample data. An optimization model was put forward to optimize the characteristic parameters of CRN. In addition，the fitting relationship between the inlet parameters of jet flame and the exit parameters of reactors was established. Finally，the fitting relationship was employed in reference conditions. Results show that the maximum value of relative error is 11.2% and its mean value is 4.6%.

macromolecule hydrocarbon fuel；jet flame；chemical reactor network model；optimization

V312.1

A

1006-8740(2021)01-0060-07

10.11715/rskxjs.R201910015

2019-12-23．

李亚清（1990—  ），男，硕士研究生，1156683169@qq.com.

刘 勇，男，博士，副教授，lyyl71@nuaa.edu.cn.