金彦亮,姚 林,王 雪,罗雪涛

(上海大学通信与信息工程学院,上海 200444)

近几年,复杂网络科学逐渐成为热门研究领域.生活中的很多现象,如生物体的运作、电网、因特网系统的运作及失效等问题都可以抽象成复杂网络和系统进行研究[1].复杂网络模型是一种由节点和连接节点的边所组成的网络模型,现实生活中的许多复杂系统都可以抽象成复杂网络研究,因此在工程学、生物学、社会学和物理学等各个交叉领域中具有重要的地位[2-3].而同步是复杂网络研究中的一个重要分支,受到国内外大量学者的关注.目前,该领域提出了几种振子模型来研究复杂网络中的同步动力学行为,常见的有Kuramoto 振子模型[4]、Lorenz 振子模型[5]以及FitzHugh[6]和Nagumo[7]提出的FHN(FitzHugh-Nagumo)振子模型等.

爆发式同步(explosive synchronization)现象在2011 年由G´omez-Gardenes 等[8]研究无标度网络同步现象时发现,该现象指在同步化过程中,复杂系统从无序态到同步态的相变过程是不连续的一级相变过程.研究者们将这种动力学行为命名为爆发式同步,此后便掀起了相关研究热潮.Li等[9]研究了网络拓扑结构特征对爆发式同步产生的影响,发现节点的度与节点自身的本征频率呈正相关时会产生爆发式同步;Leyva等[10]研究了带权重的复杂网络模型上的爆发式同步现象;Zhang等[11]提出了一种以振子本征频率的绝对值为耦合权重的新模型,将对爆发式同步现象的研究从无标度拓扑结构推广到了一般性的网络拓扑结构.Zhou等[12]借助Kuramoto 频率权重耦合模型,研……