田苗苗，陈静，仲红

（安徽大学计算机科学与技术学院，安徽 合肥 230601）

1 引言

随着信息化的深入发展，数字信息在当今社会发挥着越来越重要的作用，保障数字信息的完整性和不可伪造性是现代社会健康发展的前提。数字签名[1]是一种基础的密码学原语，可以用来保证数字消息的完整性、发送者身份的不可抵赖性等，广泛应用于网上银行、电子政务、电子合同等诸多领域。传统的数字签名没有考虑消息之间的联系，每次签署消息所需的开销与消息的长度成正比，难以满足一些特定应用场景的需求。例如，在面向自然灾害预防或天气预报的环境传感网络中，分布于不同地理位置的一系列传感器需要监测环境数据并将其上传到上层收集设备保存[2]，为了保证这些监测数据的真实性，需要对其进行签名。由于要精准地进行自然灾害或天气预测，这些传感器需要持续监测并实时更新监测数据，而通常连续的监测数据，如温度和湿度数据等仅有微小的差异。随着监测任务的持续进行，数据不断增加，如果采用传统的数字签名方法，每次更新数据都必须重新计算签名，会导致传感器的开销很大。为了降低传感器的开销，延长传感器的使用寿命，可以采用增量签名[3]方案对这些监测数据进行签名。

增量签名的概念由Bellare 等[3]于1994 年提出，其基本出发点是，数字签名主要包括对消息进行哈希运算和对哈希结果进行签名两部分，如果哈希函数具有增量性，那么当已知一个消息的哈希值时，用户可以快速得到另一个相似消息的哈希值，对该哈希值进行签名，即可得到新消息的签名。……