李伟中，孔令成，王美玲

(中国科学院 合肥物质科学研究院 智能机械所先进制造中心，合肥 230031) (中国科学技术大学，合肥 230026)

1 引 言

近年来，计算机科学领域的研究人员基于自然行为的研究开发了大量的算法，开始更多地使用生物启发的元启发式来解决优化问题[1].元启发式的主要特征如下：在算法中使用随机模型或随机性，大多数是生物启发的，这种模型可以由算法中的算子实现，例如遗传算法中的算子：交叉、变异和选择[2].同时这些元启发式算法可以被归类为进化[3]、基于物理学[4]和群智能[5].

模糊逻辑是基于Zadeh在1965年提出的模糊集理论[6]，通过使用if-then模糊规则来帮助我们对模糊理论建模[7].此外，模糊逻辑已经表明，它在传统数学模型的一些应用领域具有更好的性能[8].

灰狼优化(GWO)算法是Seyedali Mirjalili[9]根据灰狼的行为特征，在2014年提出的新算法，该算法也基于NFL[10]理论.尽管灰狼算法在优化问题中非常有效，但GWO算法同其他群智能算法一样，依然存在着求解精度较低，后期收敛速度较慢等问题.而模糊逻辑相比传统数学模型可以进行有效的软变化，可用来控制算法参数，以实现算法收敛趋势的实时调整.

因此GWO最近得到了许多结合模糊逻辑的改进.比如，文献[11]利用模糊逻辑来控制GWO的参数，将狼群的迭代作为输入，设计模糊控制器分别对参数a和C进行调整；文献[12]同样将狼群的迭代作为模糊逻辑的单输入，对GWO的a和C参数同时进行了动态优化；文献[13]同样使用了迭代度量，通过设计模糊系统对灰狼的层次算子进行了动态优化；……