钱阶平

（数学科学学院 扬州大学，江苏 扬州 225002）

生物种群个体之间的年龄、尺度、性别、空间位置等多种状态差异会影响种群的动力学行为[1]。长期的生态学研究表明，对大多数生物而言， 长度、直径、表面积、体积、质量、成熟度等生物个体特征可以用来定义同一种群中不同个体的生理指标，并在很大程度上决定个体的生命参数（如繁殖率、死亡率、生长率和摄食水平等）[2]，影响种群的动力学行为。大西洋鳕鱼隶属鳕形目鳕科[3]，种群具有典型的尺度结构，主要生活在北欧至加拿大和美国东部的北大西洋海域[4]，为大洋底栖型鱼类，沿海至大陆棚以及诸多开阔的海域都有他们的存在，栖息范围广泛。

海洋生态学对具尺度结构的消费者-资源模型[5]有着深入且长期的研究。McKendrick等人最先给出了具尺度结构的捕食者种群结构模型[6-8]；Hartvig等人在此基础上刻画了鳕鱼种群对资源的捕食以及资源的变化，进而得到了生物量密度、摄食水平、存活可能性与个体质量之间的关系[5]；Zhang和Andersen等人又在Hartvig提出的具尺度结构食物网框架的基础上，研究了觅食、代谢、生长和繁殖等不同行为对具尺度结构种群生存和进化的影响[9]。这些成果为此后研究海洋有机生物和无机环境之间的相互关系提供了重要的理论支持和技术保障。

海洋温度的升高将对大西洋鳕鱼产生何种影响已经成为了海洋生态学中的热点问题。先前的研究已经获得了鳕鱼质量和最佳生长温度之间的关系[10-11]，即随着鳕鱼质量的增加，适宜其生长的温度将逐渐降低，且变化幅度将逐渐缩小，也就是说幼年鳕鱼适宜生存在水温较高的海域，而成年鳕鱼适宜生活在低温海域。……