王华华，石 丹，赵昊明

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

根据香农有噪信道编码定理，存在可靠传输的最大信息速率即信道容量，采用合适的信道编码方法可以达到信道容量[1]。2009年，Arikan教授[2]提出了一种极化码编码方法，并且证明极化码能达到二进制离散无记忆信道的信道容量。其中的置信传播(Belief Propagation，BP)译码算法，基本原理来源于因子图与和积算法[3]。与SC(Successive Concellation)算法[4-5]相比，利用软信息判决方法的BP译码算法[6]拥有更低的译码时延和更大的吞吐量。该算法本质的并行译码性质非常适合使用现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)实现并行译码，但原始BP译码算法的复杂度较高。为了减少了BP译码算法的计算复杂度，工程中常利用等误差的线性近似函数来代替算法中的双曲函数[7]。这种使用线性近似的方法同样也能用在SC算法中，并且仅需乘法和加法操作，非常易于硬件实现。为了解决BP译码算法误帧率(Frame Error Rate,FER)相对较大的问题，有学者提出了基于BP的比特翻转译码算法[8]，采用预先构造关键集合的方式，对不能通过CRC校验的码块利用CS集合进行比特翻转，从而获得更大的FER增益。在原始BP译码的基础上引入信息纠正的策略同样也能带来可观的FER增益[9]。一种基于G矩阵的早期终止方式[10]，在每一次迭代完成后，都将判决码字比特和信息码字比特进行判决，判决结果两者一致就终止译码，从而减少BP译码的迭代次数和处理单元(Processing Element，PE)计算次数。近年来，有学者将深度学习引入到BP译码中，通过使用交叉熵损失函数与提出的交叉熵多损失函数对深度神经网络译码器进行训练,生成深度神经网络译码器也能达到降低复杂度和时延，提高译码性能的效果。……