梁锦锦

(1.西安石油大学 理学院，陕西 西安 710065；2.陕西师范大学 教育学院，陕西 西安 710062)

0 引 言

支持向量数据描述(support vector data description, SVDD)被广泛用于单值分类和奇异值检测[1,2]。文献[3]利用模糊C均值找到关键特征进而构造一种高效SVDD算法；文献[4]将SVDD应用于无线传感器网络；文献[5]对癌症多分类基因数据集，利用SVDD设计递归策略消去冗余特征；文献[6]对特征进行排序，构造多个支持向量数据描述模型；文献[7]对雷达目标识别问题，构造一种最小二乘SVDD模型，降低了计算复杂度且保证了检测精度；文献[8]修改SVDD的目标函数，并利用启发式策略解决参数选择问题，提高求解线性方程组的训练速度；文献[9]利用支持向量数据描述构造一种分类器SVDC，利用一类样本的球形描述边界对数据进行分类；文献[10]针对多源样本，利用支持向量数据描述构造一种多分类器；文献[11]融合支持向量数据描述和二叉树结合构造了一种多分类器，取得了良好的分类结果；文献[12]利用SVDD构造两个支持向量超球，避免了矩阵求逆的运算，提高了传统SVDD的分类器。这些研究或拓宽SVDD的应用领域，或构造快速训练算法，但由于训练仅利用目标类样本而不考虑非目标类样本，故而分类精度并不高。

从提高分类精度角度，笔者利用SVDD构造闭合超球面机(sealed hypersphere machine，SHM)，在SVDD的目标函数和约束条件中加入对非目标类样本的错分惩罚和限制条件，修正最小包围超球的描述边界，以更加准确地贴近实际的分类曲面，判断待测样本的类别。

1 闭合超球面机

1.1 支持向量数据描述SVDD

记{xi}(i=1,…,N)为n维空间Rn中的目标类样本，SVDD求取一个半径最小的超球来覆盖全体目标类样本。……