广东省江门市培英高级中学(529000)李昌贵

数学阅读是一种基于正确解读数学文字、符号、图形的有价值的心理认知过程,通过阅读数学文本中特有的符号、图形、术语去交流、去认知数学,完成跟数学思维相关的事项,由此可见培养学生的阅读理解能力,会让学生能够理解不同视角的材料,使得其数学抽象能力、逻辑思维能力在阅读过程中得到进一步的提升,直观想象能力在一次次精心的阅读中得到体现,从而切实提升高中学生的数学素养.本文主要结合自身的教学经验,谈谈高一内地新疆高中班学生在数学阅读教学中存在的问题及相关解决策略.

一、内地新疆高中班学生数学阅读存在的问题

内地新疆高中班(也称内高班)的学生是来自新疆不同地方,有的学生来自教学条件相对好些的城市,有的学生来自教育落后和教学资源匮乏的游牧家庭,分属汉族、维吾尔族、蒙古族、回族、哈萨克族、土家族等不同的民族.由于不同民族的语言习惯、语法和词汇上的差异,使得数学语言的理解容易出现偏差,这样就会影响到传授的数学知识的完整性、从而就会影响准确的理解和掌握,尤其是带有数学文化的题目,例如辊子,是客家传统农具,南方农民犁开田地后,仍有大的土块,农人便用六片叶齿组成辊轴,两侧装上木板,人跨开两脚站立,既能掌握平衡,又能增加重量,让牛拉动辊轴前进,压碎土块,以利于耕种.这六片叶齿又对应着菩萨六度,即布施、持戒、忍辱、精进、禅定与般若.

若甲、乙每人依次有放回地从这六片叶齿中随机取一片,则这两人选的叶齿对应的“度”相同的概率为____.

本题的历史文化浓厚,同时有大量的新的名词,内高班的部分同学由于语言习惯和本身词汇的积累,故遇到像这类文字语言对学生的理解力有一定的挑战时,容易出现无法集中精神阅读,会产生的恐惧感、焦虑感等不良的情绪反应,从而影响了学生从问题中提取出解决问题所需要的必要信息的能力,没有准确的理解和掌握当中的数学信息,故无法完成问题的分析和解答.

内高班的学生认为只要记住课本上的数学公式、定理、推论,刷数学题就能够学好数学,没有必要阅读数学教材上的引言及其它数学文献.数学课本上的数学公式枯燥,需要课外读物的调节,这种动机促使他们选择的读物倾向于娱乐化,而并非数学文化,数学材料,所以学生没能有计划地去培养自己的阅读能力和总结阅读技巧,以至于难以提取和把握有用信息,容易出现理解偏差或者思维紊乱的情况.

在培养数学核心素养背景下,有的教师在课堂进行了一系列的教学探究,但在实际课堂教学中,讲解教材内容时采用的是比较传统的形式,还是继续注重数学公式的套用,没有真正的指导学生学会阅读数学材料,没有促使学生更好地理解数学材料中的关键字、词、句的含义,数学概念的来龙去脉.在课堂上,教师引导学生进行数学材料阅读,有的时候仅仅是为了突出课堂教学中的探讨性或是自我学习,而更多时候是为了让学生能够查询公式或者将之作为解题格式的工具书,这种忽略阅读的重要性的教学方式,让学生的阅读能力得不到提高,甚至有越来越多的学生无法读懂题目的含义而导致找不到解题的思路,尤其是遇到新概念题的时候,题干相对抽象,让学生产生陌生感,进而无从下手,可是当老师进行简单的解释后就会恍然大悟.例如:

若函数f(x)在定义域内存在实数x,满足f(−x)+f(x)=0,则称f(x)为“企盼奇函数”.已知f(x)=4x−m ×2x+1−3 为定义域R 上的“企盼奇函数”,则实数m的取值范围是____.

这题的解题思路就是根据“企盼奇函数”的定义可知,函数f(-x)=-f(x)有解即可.如果学生平常不注重课本的阅读,无法提取到相关知识的连接点,就无法找到解题思路.

二、培养数学阅读的对策

(一)数学课堂上提高学生的汉语水平

内高班中绝大多数的学生都是在掌握母语(哈萨克语、维吾尔语、蒙古语)后再学习汉语的,所以部分学生的汉语水平都比较低,直接影响他们对数学材料阅读理解.内高班中一部分少数民族同学在平时交流,甚至课堂讨论还是习惯用母语,故在平常的课堂教学和学生的讨论时候,强调一定要用普通话交流,教师可通过说题的方式引导学生多开口,例如,在讲解“已知角α,β为锐角,求cosα的值”的时候,教师可指导学生按照以下的步骤来进行说题:

这样可学生根据教师的解读慢慢地说出了这道题是属于三角函数的内容,在解这道题时可用到两角和差公式,用到了同角三角函数的基本关系,可先由同角三角函数的基本关系求得sin(α+β),sin(2α+β),再观察已知角与所求表达式角的关系,结合两角和差公式可求得答案.

解答完这道题之后,再让学生结合知识点理解如何去编排一道类似的题目.在这个过程中,学生思维方式、知识水平的差异,在说题的过程中会出现不同的见解,学生可通过阅读题型材料,阐述自己的解题理由,与其它同学一起交流,提高学生的自信心,提高学生学习兴趣和学习效率,享受到成功的喜悦,减轻学生负担.

(二)突出数学学科特点,加强数学术语语言教学

学数学必须会用数学语言进行思考,但数学的专业术语较多,而且这些专业术语在少数民族语言中很少甚至根本没有与之对应的术语,因此教师要对数学概念、题型等都要做出明确的解释,引导学生对数学概念充分阅读及理解,能使学生首先能做出区分数学概念中的术语,学生只有区分好每个定义和解释时,才能更好地理解和练习题目,例如对函数的单调性的概念教学过程中,教师可设置相关的问题引导学生对课本中单调性概念的初步理解.

问题1在初中已经学过正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数,请同学们根据对函数图像的直观感受,分别描述自变量x在哪个取值范围内变化时,y能随着x的增大而增大或者减小.

问题2请你用数学语言表达正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数的函数特征.阅读单调性的定义后能正确再次描述出函数单调性的定义吗?如何用数学符号来描述?

在引导学生在阅读过程中,通过了图形语言到自然语言再到符号语言,让学生学会数学式的思维,发展学生自我解决问题的能力,从“变化”的角度抽象出单调性的概念的初步理解,引发学生尝试性思考、思辨、提炼,学会采用函数单调性的符号深化单调性概念的本质,积累了研究数学对象的一般方法和经验,为迁移至新的问题情境奠定基础.

(三)引导学生多阅读、多思考、多接触生活

在对高一内高班学生调查中发现,有些学生来自偏远落后的牧农家庭,他们的家庭经济条件很差,对现实问题产生的背景不熟悉,例如像税率,利息,复利等这样名词,没有搞清楚它们之间的关系,因而对这样题目就无从下手了.这样的问题产生的原因还是学生对平常生活关注的太少.同时多阅读在高中新教材中的课后阅读材料,拓展高中学生的数学视野,有利于自主探索和创新,结合自己以前学过的知识,温故而知新,探索新的知识.

在进行数学阅读时,还要认真细致分析阅读材料中涉及到的每个字词、数学符号、图表等所代表的含义,完全理解材料内容和推理过程,挖掘教材中蕴含的数学知识和数学思想方法.在阅读过程中需要学生用纸和笔来演算其逻辑推理过程,能从演算中概括归纳出知识结构图或数学思想,一知半解很可能会形成错误的数学知识.例如:

已知集合A={x|x2−3x−18=0},B={x|bx=1},若A ∩B=B,则b=____

数学核心素养包含的内容众多,如数学的抽象能力、逻辑思维能力等等,而这些都与数学阅读能力有着密不可分的关系,关注学生阅读水平的提升也是发展学生核心素养的需要.提高高一内高班学生数学阅读能力,有助于他们深刻理解与掌握数学学科的本质及其赖以形成与发展的重要思想,有助于学生终身和未来发展.