余松, 柏明强, 唐茜, 莫智文*

(1 四川师范大学数学科学学院, 四川 成都 610066;2 四川师范大学智能信息与量子信息研究所, 四川 成都 610066)

0 引 言

自Bennett 和Brassard[1]于1984 年提出量子密钥分配(QKD)协议以来,它受到了众多学者的关注。研究人员在QKD 基础上建立了许多有趣的分支。例如:量子隐形传态、量子秘密共享、量子安全直接通信(QSDC)等。与QKD 不同的是,QSDC 减少了分配随机密钥序列这一步,同样可以直接安全地传输秘密信息。因此,QSDC 得到迅速的发展。

2002 年,Bostrom 和Felbinger[2]提出了第一个量子安全直接通信协议――Ping-pong 协议,表明了直接通信的概念。随后,Deng 等[3,4]在Ping-pong 协议的基础上对QSDC 的理论基础进行了补充及完善,研究人员在此基础上研究了各种QSDC 协议,例如考虑噪声环境下的QSDC 协议[5-9],双向通信情况下的量子对话协议[10-14]和其他的相关协议[15-17]等。

2005 年Gao 等[18]提出了在通信过程中加入控制方的QSDC 协议, 称为受控量子安全直接通信(CQSDC)。但Shen 等[19]在2014 年提出文献[18]中的协议存在信息泄露问题,并提出了一个可以避免信息泄露的改进协议,随后研究者利用各种类GHZ 态去研究CQSDC 协议[20,21]。2018 年,Zhang 等[22]提出了一个高效的CQSDC 协议,利用消息来控制操作以减少量子态的使用,从而提高效率。2019 年,Kuang 等[23]提出基于类GHZ 态的CQSDC 协议,利用信道粒子间的相互作用,达到直接传输秘密信息的目的。2020 年,Yu 等[24]提出了基于加密操作的量子安全直接通信协议研究,采取主动加密传输信息的方式提升协议的安全性。

除了理论上的突飞猛进,量子通信在实验上也取得了不少成果。2018 年,Wang 等[25]基于非对称FSMI 结构开发了一个实用的QKD 系统,避免了环境突变的间歇性限制。……