刘芷仪, 柏明强, 肖钧匀, 李文靖

(四川师范大学数学科学学院, 四川 成都 610066)

0 引 言

量子隐形传态是利用经典通信和量子纠缠资源传送未知量子态的一种方式,应用非常广泛,如量子密钥分发[1]、量子保密通信[2]、量子远距传态[3]等。1993 年,Bennett 等[4]最先提出了量子隐形传态的概念。目前为止,研究者已经提出了许多传送未知量子态的方案,从传输粒子来看,有单粒子态和多粒子态的隐形传态[5,6];从受控角度来看,有受控隐形传态[7,8]和非受控隐形传态;从通信方向来看,有单向隐形传态、双向隐形传态[9-11]等。

结合受控隐形传态和双向隐形传态的思想,2013 年,Zha 等[12]提出了第一个量子双向受控隐形传态方案,作为量子隐形传态的一个新的分支,量子双向受控隐形传态受到了很大的关注。在此基础上先后提出了一些利用多粒子纠缠态作为量子信道的双向受控隐形传态方案[13-20]。然而在物理学中,除了低维空间之外,也存在高维空间。与二维量子纠缠态相比,高维量子纠缠态具有携带信息量较大的优点,在提高量子通信方案安全性及量子信息处理[21,22]方面更具优势。2001 年,Zhou 等[23]首次提出了传送未知高维单粒子态的方案。2004 年,Dai 等[24]提出两个利用三维两粒子纠缠态作为量子通道,概率传送未知的三维单粒子态的方案,并且进行了推广。2012 年,Zhan 等[25]给出了采用不同维数的量子信道,远程地执行单量子未知酉算子的一个协议。2019 年,Peng[26]以事先分享的两个广义最大纠缠GHZ 态为量子信道,提出了一个三维单粒子态双向受控隐形传态协议,并进行推广。……