丁雪枫, 钟俊慧

(上海大学管理学院, 上海 200444)

由于现实决策问题的复杂性以及存在的诸多不确定性因素, 难以用精确的数值对其进行描述.因此, 很多学者引入模糊不确定语言描述不确定信息.1965 年, Zadeh[1]提出了模糊集的概念.随后, Atanassov 等[2]考虑了隶属度和非隶属度, 提出了直觉模糊集.2014 年,Yager[3]扩大了隶属度和非隶属度的空间范围, 提出了勾股模糊集.但这些模糊集只能粗略表示隶属度与非隶属度某一特定的模糊概念[4].Liu 等[5]于2017 年提出了基于不确定语言变量和Pythagorean 模糊集的勾股模糊不确定语言变量, 从定性评价与定量分析相结合的角度对不确定性和模糊性进行描述, 解决了有些定量数字不能完全表达决策者评价意见的问题.2018 年, 杜玉琴等[6]提出了勾股三角模糊语言集, 扩展了隶属度与非隶属度满足的约束条件, 使得决策过程更加灵活.但是, 综合评价的研究对象存在一定模糊性, 勾股三角模糊语言集通过点值表达隶属度和非隶属度, 使得表达决策者评价信息时存在一定局限性.与点值相比, 区间不确定信息的数据形式被认为可以更加精确地表达决策者的偏好[7], 描绘数量差异情况更为直接与合理, 更符合综合评价的实际情况.为了进一步提升表达决策者偏好的精确程度, 更大限度地保留原始信息的完整, 本工作结合区间不确定语言值[8]和勾股三角模糊语言集的优势定义了一种新的模糊集——区间值勾股三角模糊语言集(interval-valued pythagorean triangular fuzzy linguistic set, IVPTrFLS), 并研究了……