李 竞,王红赛,关 栋,张 纯,沈 辉

(扬州大学机械工程学院，扬州 225127)

0 引 言

随着现代科学技术水平的飞速发展，人民生活水平的快速提高，车辆、船舶、飞行器等运载工具以及家电设备等成为人们生活中不可或缺的部分。然而这些设备在运转过程中会产生令人不悦的振动，特别是低频振动。如何抑制低频振动是振动噪声控制领域的重要问题[1-4]。声子晶体[5]的提出，特别是局域共振禁带机理[6]的提出，为低频振动控制提供了重要理论支持[7-9]。

在对声子晶体的研究中，弹簧质量链模型因其结构简单、力学模型清晰而受到学者的青睐。早在2003年，Jensen[10]通过弹簧质量链模型研究了材料属性周期分布的一维和二维结构。此外，对局域共振声子晶体的研究表明，其共振模式与多自由度系统的共振模式具有相似性[11]。因此，能够将连续体模型简化为弹簧质量链模型，进而探索其低频段的动力学特性。通过这种简化方式，学者们分别研究了含有单个共振子[12-13]、含有多个共振子[14-15]、含有不同阻尼模型[16-17]、含有弹性支承边界条件[18-19]的弹簧质量链模型。研究表明，此类结构存在禁带，且禁带内结构的动态等效质量为负数[13-15]。此外，Liu等[20]还对结构的动态等效刚度进行了求解，他们发现在某些禁带内动态等效刚度也存在负值。在上述结构中，含弹性支承的声子晶体因其第一禁带从0 Hz开始而受到学者关注[21-25]。Lee等[21]在研究一种具有骨架的一维薄膜阵列结构时发现该结构在0～735 Hz间具有强烈的声衰减作用。……