渡槽整体结构环境激励模态试验

2021-02-22顾培英刘冬梅

河海大学学报（自然科学版） 2021年1期

顾培英，刘冬梅，邓昌，汤雷

(1.南京水利科学研究院材料结构研究所，江苏南京 210029；2.水利部水科学与水工程重点实验室，江苏南京 210029；3.南京科技职业学院，江苏南京 210048)

结构损伤诊断及安全评价一直是工程界关注的重点，笔者对大体积混凝土结构整体安全评价进行了某些尝试[1-5]，但国内外对渡槽结构安全评价研究较少，为此提出基于振动诊断技术的大跨高架渡槽结构安全评价技术，并用其对渡槽结构典型破坏特征进行了较为全面的研究[6-9]。根据模态参数(包括模态频率、振型、阻尼)分析结果，评价渡槽整体结构安全状况，该方法在其他工程领域已广泛应用。模态试验分析是获得结构动力特性的主要手段。模态试验分析方法已有40 a的发展历史，渡槽动力特性数值模拟研究较多，但针对渡槽结构的模态试验研究较少，笔者分别对渡槽排架结构人工激励[10]、环境激励[11]模态试验分析开展了研究，提出排架结构模态试验选择单向SIMO(single input multiple output)法优于双向MIMO(multiple input multiple output)法的结论。

实际大型结构往往在风力、水流、交通等自然力或工作状态下能激励出识别模态参数的振动响应，无需且往往现场也无法施加人工激励。根据有限元模态分析及人工激励模态试验结果，渡槽结构多向模态振型基本为横竖双向，无明显纵横竖三向模态振型，所以环境激励多向模态试验只考虑横竖双向[10]。试验还表明，纵向模态频率较低、阶数较少，无水、有水工况识别结果基本相似；横向、竖向、横竖双向模态随水位增加，大多数模态振型基本相似，存在个别模态丢失情况。所以本文针对无水工况，首先分别对纵向、横向、竖向进行SIMO法单向环境激励模态试验，再用MIMO法同时测试横竖双向响应；选用增强频域分解法(enhance frequency domain decomposition，EFDD)分别识别纵向、横向、竖向、横竖双向模态参数，重点分析模态频率、模态振型及其相关MAC(modal assurance criterion)矩阵校验；综合分析单、双向识别结果，比较模态参数识别精度，提出渡槽结构环境激励模态试验方法。

模态试验分析方法有频域分解法、时域分解法[10，12]。频域分解(frequency domain decomposition，FDD)法是一类运行模态分析(operational modal analysis，OMA)方法，通过测量结构环境激励下的振动响应，得到反映真实动力特性的模态参数[13]，该方法由峰值拾取法发展而来[14]。FDD 法最早由 Brincker 等在复模态指示函数基础上提出，在满足白噪声激励假设和小阻尼假设时，识别模态频率和模态振型[13]。Brincker等随后提出了增强频域分解法(EFDD)，将经奇异值分解后的单自由度功率谱进行傅里叶逆变换，得到对应的自相关函数，从而通过对数衰减法获得模态频率和阻尼比[11,14-15]。

频域分解法核心是对响应功率谱进行奇异值分解，将功率谱分解为对应多阶模态的单自由度系统功率谱。该方法识别精度较高，抗干扰能力较强。但3个假设必须同时满足：(a)激励为白噪声；(b)结构阻尼为小阻尼；(c)当有密集模态时，必须正交。

1 试验方案

根据新疆某渡槽，主要构件按1∶15几何比尺制作一跨简支梁式小型排架渡槽结构，模型采用钢筋砂浆结构[10]。排架柱与上部支撑横梁整体固接浇筑，槽身单独浇筑，槽身与横梁通过橡胶支座连接，橡胶支座用结构胶分别与槽身、横梁粘接。搅拌机搅拌砂浆，排架柱与横梁、槽身分别采用有机玻璃、木模浇筑成型。主筋选用∅8 mm带肋钢筋，立柱箍筋为外径80 mm、粗5 mm的铁环。排架柱采用3根直径120 mm、高1 500 mm的立柱，立柱净间距280 mm，每根立柱4根纵向钢筋，纵向钢筋底部与底座钢板固定，顶部与支撑梁钢筋绑扎，底座钢板用膨胀螺栓与地面固定，立柱箍筋间距300 mm。横梁尺寸1 000 mm×200 mm×100 mm，上部由3根纵向钢筋、5根间距约200 mm横向钢筋组成单层钢筋网，并与立柱钢筋绑扎。槽身长2 000 mm，为2孔矩形断面，单孔净宽370 mm，净高240 mm，底板厚40 mm，中墙厚40 mm，两侧墙厚60 mm，中墙及侧墙底部布置纵向底座，中墙底座尺寸130 mm×20 mm，侧墙底座尺寸80 mm×20 mm。采用单层钢筋网布置，底板、每个侧墙、中墙分别布置8根、3根、4根纵向钢筋，横向钢筋间隔200 mm。

环境激励模态试验装置一般包括传感及信号放大设备、信号采集设备、信号分析系统。选用CA-YD-107加速度传感器、INV-8 多功能抗混滤波放大器、INV306U-6260智能信号采集处理分析仪、DASP智能数据采集和信号分析系统。布置130个测点，测点4为参考点，分多组测试，测点位置编号如图1所示。对于该小型渡槽结构，由于模态频率较高，室内试验环境安静，仍需借助锤击模拟环境激励，尽量避开模态节点，在测点1激励，但不需测试激励信号，分析方法同典型环境激励方法。

图1 测点位置编号Fig.1 Point number of measuring points

2 模态试验结果及分析

2.1 纵向模态识别结果及分析

环境激励下纵向模态响应功率谱奇异值曲线如图2所示，尽量在峰值处收取模态主峰，收取了3阶模态，渡槽结构纵向模态谱峰明显。纵向前3阶模态频率分别为9.616 Hz、16.896 Hz、100.732 Hz。

图2 环境激励下纵向模态响应功率谱奇异值曲线Fig.2 Singular value curve of response power spectrum of longitudinal modes under ambient excitation

采用模态振型相关MAC矩阵非对角线元素平均值、最大值为评价指标，二数值越小越好。Carne提出，工程上非对角线元素一般小于0.25可近似认为模态正交[10,16-17]，0.25作为阈值普遍应用于传感器优化布置研究中。本文将0.25作为两模态正交性好坏的阈值。

3个非对角线元素中MAC0102、MAC0203(01、02分别代表1阶、2阶模态，其余类推)分别为0.159 6、0.041 6，小于0.25，MAC0103为0.310 5，略大于0.25，整体上模态振型正交性较好，模态识别精度较高。

环境激励下纵向前3阶模态振型如图3所示。由图3可知，除第2阶个别点拟合较差外，其他识别效果均较好。模态以排架结构振动为主，槽身整体平动或转动或不动。

图3 环境激励下纵向前3阶模态振型Fig.3 First three order modal shapes of longitudinal modes under ambient excitation

纵向前3阶模态阻尼比分别为2.464%、1.448%、2.162%，在正常范围内[10,11,18-20]。

2.2 横向模态识别结果及分析

环境激励下横向模态响应功率谱奇异值曲线如图4所示，收取了11阶模态，其中8阶谱峰明显或较明显、3阶较小，大多数谱峰明显或较明显。

图4 环境激励下横向模态响应功率谱奇异值曲线Fig.4 Singular value curve of response power spectrum of transverse modes under ambient excitation

环境激励下横向模态振型相关MAC矩阵校验如图5所示。MAC矩阵大多数非对角线元素较小，80.0%的非对角线元素小于0.25，平均0.165 9，大多数模态振型正交性较好，模态识别精度较高。MAC0203、MAC0306、MAC0408、MAC0809、MAC1011略大于0.25，识别效果尚可；MAC0509最大，为0.787 9；MAC0103、MAC0308、MAC0608、MAC0810、MAC0910次之，分别为0.559 0、0.393 4、0.358 3、0.391 1、0.423 5。说明第5阶与第9阶模态正交性较差，第1阶与第3阶、第3阶与第8阶、第6阶与第8阶、第8阶与第10阶、第9阶与第10阶次之。

图5 环境激励下横向模态振型相关MAC矩阵校验Fig.5 Modal correlation MAC matrix calibration of transverse modes under ambient excitation

环境激励下横向模态参数识别结果见表1，前11阶模态振型图如图6所示。根据模态振型图可知，除第3阶、4阶、6阶、9阶模态振型尚可、较差或稍差外，大多数模态识别效果较好。前4阶模态以排架结构振动为主，槽身整体平动或转动或横摇(纵向跨中振幅大)，第5阶模态之后(包括第5阶)，绝大多数以槽身振动为主，排架几乎不动或振动幅度较小。由表1可知，模态阻尼比为0.901%～2.289%，平均值1.535%，横向模态阻尼在正常范围内。

表1 环境激励下模态参数识别结果汇总及比较Table 1 Result summary and comparison of identified modal parameters under ambient excitation

图6 环境激励下横向前11阶模态振型Fig.6 First 11 order modal shapes of transverse modes under ambient excitation

2.3 竖向模态识别结果及分析

根据环境激励下竖向模态响应功率谱奇异值曲线(图略)，收取了6阶模态，其中4阶谱峰明显、2阶很小，大多数谱峰明显。

模态振型相关MAC矩阵(图略)非对角线元素稍大，只有60.0%非对角线元素小于0.25，平均0.280 8，即只有60.0%模态振型正交性较好。MAC0104、MAC0106略大于0.25，识别效果尚可；MAC0102最大，为0.761 4；MAC0305、MAC0405、MAC0506次之，分别为0.370 6、0.422 4、0.562 5。说明第1阶、第2阶模态正交性较差，第3阶与第5阶、第4阶与第5阶、第5阶与第6阶次之。

环境激励下竖向模态参数识别结果见表1，前6阶模态振型图如图7所示。根据模态振型图，前3阶模态振型识别效果较好，第4～6阶模态振型尚可。竖向模态以槽身振动为主。由表1可知，模态阻尼比为0.608%～2.471%，平均值1.429%，阻尼比在正常范围内。

图7 环境激励下竖向前6阶模态振型Fig.7 First six order modal shapes of vertical modes under ambient excitation

2.4 横竖双向模态识别结果及分析

环境激励下横竖双向模态响应功率谱奇异值曲线如图8所示，收取了11阶模态，其中8阶谱峰明显或较明显、3阶较小，大多数谱峰明显或较明显。

图8 环境激励下横竖双向模态响应功率谱奇异值曲线Fig.8 Singular value curve of response power spectrum of bidirectional modes under ambient excitation

模态振型相关MAC矩阵大多数非对角线元素较小，87.3%非对角线元素小于0.25，平均0.131 4，大多数模态振型正交性较好，模态识别精度较高。MAC0103、MAC0809、MAC1011略大于0.25，识别效果尚可；MAC0304最大，为0.463 7；MAC0509、MAC0810、MAC0910次之，分别为0.432 6、0.325 2、0.442 2。说明第3阶与第4阶模态正交性较差，第5阶与第9阶、第8阶与第10阶、第9阶与第10阶次之。

环境激励下横竖双向模态参数识别结果见表1，前11阶模态振型如图9所示。由图9可知，除第3阶、4阶、6阶、9阶模态振型尚可、较差或稍差外，大多数模态识别效果较好。前4阶模态以排架结构振动为主，槽身整体平动或转动或横摇(纵向跨中振幅大)，第5阶模态之后(包括第5阶)，绝大多数以槽身振动为主，排架几乎不动或很小。由表1可知，模态阻尼比为0.901%～2.298%，平均值1.564%，在正常范围内。

图9 环境激励下横竖双向前11阶模态振型Fig.9 First 11 order modal shapes of bidirectional modes under ambient excitation

2.5 横竖双向与单向模态识别结果比较分析

综合前面分析结果，横竖双向MIMO法识别出的模态规律与横向SIMO法相似。模态振型图显示，单向SIMO法识别出的横向、竖向模态分别为横竖双向MIMO法的槽身横向、竖向分量。所以，渡槽结构横竖双向MIMO法识别出的槽身模态信息更为全面。

为进一步比较单向SIMO法、双向MIMO法模态识别结果，环境激励下模态参数识别结果汇总及比较列于表1。根据表1，环境激励下单向SIMO法与双向MIMO法模态频率相差很小，平均误差0.2%，最大误差1.1%。但模态阻尼比误差较大，尤其是竖向。横向模态阻尼比平均误差5.0%，最大误差17.4%。竖向第6阶阻尼比误差高达114.3%，其他阶阻尼比平均误差19.5%。一般情况下模态阻尼识别精度较低，离散性大[7-8]，本次环境激励获得的大多数模态阻尼比在正常范围，误差可接受。

渡槽结构由于横竖双向MIMO法识别出的槽身模态信息全面，同时包含了横向、竖向模态分量。从槽身模态识别准确性、信息全面性而言，渡槽结构环境激励模态试验选择双向MIMO法优于单向SIMO法。