何一若

（美国霍夫斯特拉大学弗兰克扎伯商学院，美国 纽约 NY11549）

随着信息技术的不断发展，大数据已经成为当今各行各业的一个显著特征，金融大数据时代将促使金融风险管理的理念及其工具发生深刻的变革。期权作为风险管理和投机的工具，近年来发展迅猛。我们可以按照买卖权利的不同，将期权分为看涨期权和看跌期权；按照行权时间的不同，将期权分为欧式期权和美式期权。另外还有大量非标准化期权衍生品，例如亚式期权［1］。期权定价是期权交易的前提，大数据时代如何为期权定价一直是经济学家、期权提供者、消费者共同关心的重要问题。

1973年，英国学者布莱克（Black Fischer）和斯科尔斯迈（Scholes Myron）提出了经典的布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes，BS）期权定价模型［2］。该模型简单灵活，能够给出确定的欧式期权定价公式，在为期权定价上优势突出。该模型并非对所有的期权都能够得到解析解，例如该模型对算术平均亚式期权无法得到解析形式的定价公式。

1979年，美国学者考科斯（Cox）等人提出为期权定价的二叉树数值方法，该方法直观易操作［3］，对问题维数（变量个数）敏感，对一些高维问题无能为力。基本的BS模型能够对欧式期权进行定价，对在期权有效期内可以随时行权的美式看涨和看跌期权无能为力。在金融大数据时代，选择合适的模型为不同类型的期权定价，是期权客制化的需求。因此，本文以股票为实证数据，首先比较分析布莱克-斯科尔斯模型与二叉树模型对欧式期权定价的有效性，然后探究二叉树定价模型对美式期权的估值效果，为期权定价奠定理论基础。……