刘礼勋， 朱凯杰， 郝琛， 李富

(1.清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084； 2.哈尔滨工程大学 核科学与技术学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

进行全堆芯三维精细化中子输运计算必须依赖于有效的加速手段，粗网有限差分 (coarse mesh finite difference, CMFD) 方法[1]因其便于实施、加速效果好，被广泛地应用在全堆芯输运计算的加速算法中。然而，三维全堆芯Pin尺度的CMFD是一个大型稀疏非对称线性方程组，其系数矩阵的规模可达到上亿级别，高效求解CMFD线性方程组对实现加速至关重要。广义极小残差算法是求解大型非对称线性方程组的优秀方法，但该方法的优越性取决于良好预处理技术的应用，特别是针对条件数很大或者严重病态的线性方程组，高效的预处理技术尤为重要[2]。针对于串行计算，不完全LU分解(incomplete LU decomposition, ILU)、对称超松弛(symmetric over-relaxation, SOR)、块预处理、稀疏近似逆等是很好的预处理技术[3]。但是针对于并行计算，需要采用红黑网格策略，才能充分发挥ILU、SOR的预处理效果[4]，但同时带来的问题就是引入不必要的计算等待时间，以及使得程序开发变得异常复杂。目前在核反应堆计算领域，Block-Jacobi不完全LU分解(block-jacobi incomplete LU decomposition, BJILU) 因其实施方便而得到了广泛的应用，如美国的MPACT程序[5]，但其仅对各自CPU中的元素进行了预处理，对不同核心间需要信息传递的元素并未做任何预处理。Xu[6]提出了一种简化对称超松弛预处理技术(reduced symmetric over-relaxation, RSOR) 与不完全LU分解的混合预处理方法(RSOR and ILU, RSILU)，有效解决了上述问题，但在实际应用中发现该方法有待进一步优化。

本文采用以下2种方……