李 轩，杨文健，秦鹏程

（华北电力大学 自动化系，河北 保定 071003）

0 引言

模型预测控制（MPC）在化工、汽车、航空航天等领域得到了广泛的应用。在每个采样时刻，MPC 计算控制律序列，以优化预测未来时刻被控对象的控制律。MPC 通过计算目标函数得到最优控制律，从而得到系统最优预测输出值。如今，已经发展了多种基于MPC 的控制策略。

锅炉过热蒸汽温度是发电厂机组安全与经济运行的重要参数之一[1]。若温度过高则容易损坏过热器及汽机的进汽部件，影响机组安全；若温度过低，则会影响到机组的经济性。因此，锅炉的过热汽温必须严格控制在规定的范围内。但由于过热汽温对象具有非线性、大滞后和时变性，采用常规的串级控制策略往往难以获得理想的控制效果。近年来，人们开始研究采用先进的预测控制策略来提高过热汽温的控制品质，得到了较为满意的结果。

本文提出一种新的MPC 算法。基于二阶差分运算内模型控制器，建立了一种新的预测模型[2]。不同于其他使用被控对象输出的方法，该模型有两个嵌入式积分器[3]，针对电站锅炉过热汽温控制的大滞后和时变性，提出了鲁棒性强的预测控制策略，并通过仿真研究证实了其有效性。

1 模型预测控制的增广模型

考虑以下n 阶离散SISO 对象：

其中，i 是离散时间指标，xn(i)∈Rn×1； un(i)∈Rn×1、yn(i)∈Rn×1分别是被控对象的状态向量、输入和输出，An(i)∈Rn×n、Bn(i)∈Rn×1、Cn(i)∈R1×n组成被控对象模型。在式（1）两边同时进行一阶差分运算，得到：

其中：

另有， yn(i+1)=Cnxn(i+1)。由式（2）、式（3）可得：

由式（3）、式（4）推导……