许向亮,李国东,2,戴婉莹

(1.新疆财经大学 统计与数据科学学院,新疆 乌鲁木齐 830012;2.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院,广西 桂林 541004)

1971年,Chua首次提出忆阻器是一种磁通与电荷相关的元件[1]。2008年,惠普公司的研究人员首次在实验室做出忆阻器实物[2],并在后续实验得出了忆阻器的记忆原理[3],忆阻器的阻值是流经它的电荷所确定的。纳米忆阻器的出现,有望实现非易失性随机储存器。由于纳米忆阻器的随机储存器的集成度、读写速度、功耗较传统随机储存器更为优越,得到了研究人员的广泛关注,目前已有大量的文献对荷控型和磁控型忆阻器的数学模型[4-8]以及忆阻混沌系统的SPICE模型[9]进行了报道,但是这些模型并不能较好地应用于实际电路,因此建立了各类相关忆阻器的替代模型和等效电路,分别采用离子迁移、压控忆阻器等方法实现混沌电路的双稳性[10]和语音信号的保密通信[11]。在以上所述的研究成果中,基于磁控制构建的仿真器并不常见,基于磁控模型的忆阻电路是未来构建复杂混沌系统的趋势,因此,研究磁控忆阻器模型具有重要意义。依据忆阻器原理,构建二次、三次、分段非线性模型忆阻器引入传统混沌系统,如Lorenz系统[12]、蔡氏混沌电路[13]、多涡卷Jerk系统[14]、文氏电路[15],丰富了构建忆阻混沌系统的方法。近年来,在传统混沌的基础上提出了许多基于磁控二氧化钛忆阻器的混沌系统[16-18],当系统出现多稳态[19]现象时,其具有复杂的拓扑结构和动力学行为,可用于图像加密[20]。……