罗平安，曹慧群

（1.长江科学院 流域水环境研究所，武汉 430010；2.长江科学院 流域水资源与生态环境科学湖北省重点实验室，武汉 430010）

1 研究背景

洱海是云南省第二大高原淡水湖，国家重点保护的水域之一［1］。湖泊形似耳状，略呈狭长形，在水位为1 974 m时，平均宽度为6.3 km，南北长40 km，平均水深10.5 m，湖面积250 km2，库容28.8亿km3［2］。降雨径流形成的多年平均入湖流量约7亿m3，但近些年入湖水量被拦截，实际年均入湖径流降低至4亿m3，此外，近年来的土地利用变化也影响了洱海入湖径流量［3］。洱海既是大理市主要饮用水源地，也是生活用水、工农业生产用水的重要来源，是调节大理市气候、推动整个流域农业发展乃至整个经济社会可持续发展的重要力量，被称为大理人民的“母亲湖”。

近年来，随着流域农业产业的迅猛发展，尤其是经济作物种植面积和畜禽养殖规模的迅速增长，化肥施用量增加、施肥结构不合理等，畜禽粪尿没有得到有效利用和处理，对洱海水质造成了威胁。洱海水质日益下降，逐步由贫营养化过渡到中营养化，目前正处于中营养向富营养湖泊的过渡阶段，水质已由20世纪90年代的Ⅱ类发展到现在的Ⅲ类。总氮（TN）、总磷（TP）是洱海首要污染物，农村与农田非点源污染是洱海富营养化的重要原因，洱海流域农村与农田非点源TN、TP污染负荷占洱海入湖污染负荷总量的70%以上。目前，洱海出现河流入湖水质为Ⅴ类或劣Ⅴ类、出湖水质为Ⅱ、Ⅲ类的“逆循环”现象。

为了弄清洱海特征污染物入湖后在湖区水体中的迁移规律，本文利用环境流体动力学模型EFDC模拟分析了洱海不同水期、不同氮磷污染物浓度汇入条件下的TN、TP时空变化规律，为保护和治理洱海提供参考。

2 模型建立

2.1 模拟范围

以洱海为研究对象，考虑主要的入湖河流，包括北部的弥苴河、罗时江、永安江，东部的凤尾箐，南部的白塔河、波罗江，东部的苍山十八溪和棕树河，及引洱入宾引水，模拟分析洱海TN、TP时空变化规律，模拟范围如图1所示。

2.2 模型概述

环境流体动力学模型EFDC是美国国家环保署（USEPA）推荐的三维地表水水动力水质模型，广泛应用于河流、湖泊、水库、湿地、河口和海洋等水体的水动力和水质模拟［4-7］，并已成功应用于洱海水动力和水质模拟［8-10］。

图1 模拟范围Fig.1 Simulation area

2.3 基本方程

模型基本方程包括三维水动力和水质过程的控制方程。为更好地拟合研究区地形条件，模型在水平方向采用正交曲线坐标，垂直方向采用sigma坐标。

2.3.1 水动力方程

水动力学方程为基于三维不可压缩的、变密度紊流边界层的方程组。为了便于处理密度差引起的浮升力项，采用Boussinesq假设。在水平方向上采用正交曲线坐标变换，在垂直方向上采用sigma坐标变换，变换后的控制方程如下：

动量方程为

式中：u、v、w分别为正交曲线坐标x、y、z方向上的速度分量；mx和my为水平坐标变换尺度因子；m是度量张量行列式的平方根，m＝mxmy；Av为垂向紊动黏滞系数；f为科里奥利系数；Qu为动量的源汇项；H为总水深，H＝h＋ζ，即平均水深h与自由水面波动ζ之和；t为时间；g为重力加速度；p为压力。

2.3.2 水质过程控制方程

本模型模拟的水质参数包括TN、TP，模拟采用通用水质方程，通用水质方程为

式中：C为各水质状态变量的浓度；μ、ν、ω分别为在曲线σ坐标下x、y、z方向的速度分量；Ax、Ay、Az分别为x、y、z方向上的紊流扩散系数；Sc为每个单位体积的内外源汇项。

2.4 模型网格划分

采用正交的结构化网格，对洱海区域进行网格划分，网格总数为24 658个，分2层，网格长度和宽度均为100 m，如图2所示。

图2 模拟区域网格Fig.2 Grids of model

3 模型率定和验证

分别利用洱海2015年与2016年的水文水质监测数据，对洱海水动力水质模型进行率定和验证。

3.1 模型率定

3.1.1 边界条件

模型率定时，进出口流量边界条件为洱海入湖河流（主要包括洱海北部的弥苴河、罗时江、永安江，东部的凤尾箐，南部的白塔河、波罗江，东部的苍山十八溪和棕树河）及引洱入宾引水流量，出口水位边界条件设在西洱河，采用洱海大关邑站的监测水位；水质边界条件为洱海入湖河流2015年的月监测数据，并考虑了风速及风向、气压、气温、相对湿度、降水量、蒸发量等气象条件。

3.1.2 参数率定

水动力模型率定的参数主要为糙率，参数率定结果为0.01。

采用率定的参数，将模拟得到的洱海小关邑站水位与监测水位对比，如图3所示，模拟值与实测值吻合度较高，水位最大偏差为7.67 cm，60%时段的水位偏差值在±2 cm以内。

图3 水位率定结果Fig.3 Result of water level calibration

水质参数主要参考国内外湖泊水动力水质模拟相关文献提供的相关参数范围，先给定一个水质参数初始值，然后根据实际情况反复试算得到一组较好的参数值。对于本模拟中涉及的水质参数，其取值主要通过相关实验数据、参考文献和模型率定等方式联合确定。模拟水质参数最终确定结果见表1，与其它研究洱海的结论基本一致。

表1 洱海水质模型主要水质参数率定结果Table 1 Calibration results of major water quality parameters of the proposed model

图4给出了2015年洱海不同区域（小关邑、塔村、桃源3处位置）表层水体TN、TP的实测值和模拟计算值对比。从图4可以看出，各采样点各时间点TN、TP的总体分布特征模拟值和实测值基本相近，个别时间点、个别采样点的模拟值与实测值误差相对较大，但大部分监测点相对误差在30%以内（表2）。

3.2 模型验证

利用洱海2016年的水文水质监测数据，采用率定的水文水质参数，对洱海水动力水质模型进行验证。验证结果显示，TN、TP的验证结果较好，计算值与实测值趋势一致，大部分监测点相对误差在30%以内（表3）。

图4 2015年表层水体TN、TP浓度的实测值和模拟计算率定结果Fig.4 Calibration results of TN and TP concentrations in surface water in 2015

表2 小关邑站TN、TP浓度实测值与计算值率定结果Table 2 Comparison of TN and TP concentrations between measured and calculated values at Xiaoguanyi station（calibration）

总体上，模型能够较好地模拟洱海湖区水质的变化，可以用于洱海水动力水质的模拟。

4 模拟计算条件

利用洱海三维水质数学模型，选择典型水文条件（丰水期、平水期、枯水期）、不同污染源汇入条件（高、中、低），模拟分析了洱海TN、TP时空演变规律，研究了入湖口、湖区、湖湾等典型区域氮、磷污染物浓度分布规律。

表3 小关邑站水体TN、TP浓度实测值与计算值验证结果Table 3 Comparison of TN and TP concentrations between measured and calculated values at Xiaoguanyi station（validation）

4.1 水文条件

根据弥苴河炼城站近10 a的水文监测数据，分别选取丰水期、平水期、枯水期，计算其平均值，作为3个水期的计算边界条件，其他主要入湖河流（波罗江、白塔河、罗时江、永安江等）的入湖流量，均按流域面积的比例换算；引洱入宾出湖水量、西洱河水位，同样计算3个水期的平均值，作为水文边界条件，如表4。

表4 水文边界条件Table 4 Hydrological boundary conditions

4.2 水质边界条件

近些年，洱海大力治污，入湖河流水质有一定改善，因此，选择洱海入湖河流2015—2016年的监测数据，根据丰水期、平水期、枯水期3个水期，选择不同水期的TN、TP最高浓度作为入湖河流的高浓度，最低浓度作为入湖河流的低浓度。弥苴河汇入条件如表5。

表5 弥苴河TN、TP汇入条件Table 5 Incoming conditions of TN and TP concentrations from Miju River mg/L

5 结果分析

5.1 TN时空变化规律

5.1.1 入湖高浓度

同一水期，由于北部和南部TN汇入较多，洱海TN浓度呈现出北部＞南部＞中部的趋势。其中，北部TN浓度最高，局部浓度超过1 mg/L。针对同一区域，虽然汇入浓度是枯水期＞平水期＞丰水期，但丰水期的水量较平水期和枯水期更大，最终导致洱海TN浓度呈现出丰水期＞平水期＞枯水期的趋势。在高浓度汇入条件下，洱海湖区TN平均浓度约为0.5 mg/L，丰水期略大于平水期和枯水期，如图5所示。

图5 高浓度下洱海TN预测结果Fig.5 Predicted TN concentration in Erhai Lake under high incoming concentrations

入湖低浓度条件下，由于入湖河流TN浓度与湖区浓度差别较小，对洱海湖区的影响较小，湖区整体浓度比较均匀，平均浓度约为0.5 mg/L，丰水期略大于平水期和枯水期。

5.1.2 丰水期不同入湖浓度

选择对洱海湖区影响较大的丰水期，对比分析不同汇入浓度对洱海水质的影响。整体上，洱海TN浓度呈现出北部＞南部＞中部的规律，湖区平均浓度约为0.5 mg/L，不同水期差别不大，这主要是由于洱海库容较大，入湖河流径流量较小，污染物短期内对洱海整体水质的影响较小。针对同一区域，洱海TN浓度呈现出高浓度＞中浓度＞低浓度的规律，特别是TN汇入量较大的洱海北部区域，规律明显，如图6所示。

5.2 TP时空变化规律

5.2.1 入湖高浓度

同一水期，由于北部和南部汇入污染物较多，洱海TP浓度呈现出北部＞南部＞中部的趋势，其中，北部TP浓度最高，局部浓度超过0.05 mg/L。针对同一区域，入湖浓度是丰水期＞枯水期＞平水期，但由于平水期的水量较枯水期更大，最终导致洱海TP浓度呈现出丰水期＞平水期＞枯水期的趋势。在高浓度汇入条件下，洱海湖区TP平均浓度约为0.03 mg/L，丰水期略大于平水期和枯水期，如图7所示。

图6 丰水期洱海TN预测结果Fig.6 Predicted TN concentration in Erhai Lake in wet season

图7 高浓度下洱海TP预测结果Fig.7 Predicted TP concentration in Erhai Lake under high incoming concentrations

入湖低浓度条件下，由于入湖河流TP浓度与湖区浓度差别较小，对洱海湖区的影响较小，湖区整体浓度比较均匀，平均浓度约为0.03 mg/L，丰水期略大于平水期和枯水期。

5.2.2 丰水期不同入湖浓度

选择对洱海湖区影响较大的丰水期，对比分析不同汇入浓度对洱海水质的影响。整体上，洱海TP浓度呈现出北部＞南部＞中部的规律，湖区平均浓度约为0.03 mg/L，不同水期差别不大，这主要是由于洱海库容较大，入湖河流径流量较小，污染物短期内对洱海整体水质的影响较小。针对同一区域，洱海TP浓度呈现出高浓度＞中浓度＞低浓度的规律，特别是TP汇入量较大的洱海北部区域，高浓度汇入条件下的湖区TP浓度明显高于低浓度汇入条件下的TP浓度，如图8所示。

图8 丰水期洱海TP预测结果Fig.8 Predicted TP concentration in Erhai Lake in wet season

6 结 论

本文建立了洱海水质数学模型，模拟了典型水文条件、不同氮磷污染物浓度汇入条件下洱海的TN、TP时空演变过程，分析了入湖口、湖区、湖湾典型区域氮、磷污染物浓度分布规律，得出如下结论：

（1）分别利用洱海2015年与2016年的水文水质监测数据，对洱海水动力水质模型进行了率定和验证，率定和验证结果较好，计算值与实测值趋势一致，水质参数大部分相对误差在30%以内，能够较好地模拟洱海湖区水质的变化，可以用于洱海水动力水质的模拟。

（2）针对不同水期、不同浓度汇入条件下的TN、TP模拟，TN、TP分布规律类似，丰水期湖区TN、TP浓度总体上大于平水期和枯水期，高浓度汇入条件下的湖区局部区域TN、TP浓度大于中浓度和低浓度；洱海湖区TN、TP平均浓度分别约为0.5、0.03 mg/L，不同水期、不同浓度汇入条件下差别不大，说明洱海湖区浓度短期内，主要受湖泊本身水质影响，受入湖河流影响较小，这主要由于洱海库容较大而入湖径流量较小；空间分布上，洱海湖区北部TN、TP浓度较高，近岸区域、湖湾TN、TP浓度高于湖区。