石艳柯，张多新

（华北水利水电大学，河南 郑州 450045）

1.引言

《结构动力学》是研究结构体系动力特性及动力响应求解方法和原理的一门课程，是工程力学、土木工程、机械工程等工科专业的必修课程。它的主要内容包括：动力学控制方程的建立，单自由度系统、多自由度系统、无限自由度系统的振动，频率和振型的实用计算方法、结构抗震、隔振、减振计算及结构振动实验基础等部分。

随着新材料和新技术的飞速发展，工业生产中出现了类型多样的结构形式，但不论何种结构形式，都将不可避免地遭遇动力荷载的作用，如机械振动、强风荷载、地震作用、海浪冲击荷载、爆炸冲击作用等。要解决这类问题，减轻动力作用对人类正常生活生产的影响，需要分析动力荷载和结构动力响应的特征，其分析求解过程比相应的静力问题复杂得多，并且涉及到的概念抽象、公式冗长，传统的课堂教学方式不利于学生对动力学理论的理解和掌握，很难达到满意的教学效果。结合计算机仿真技术能够使学生直观地了解大型工程结构在动力荷载作用下的响应，既可以更好地理解动力学概念，又培养了学生利用有限元软件分析结构动力问题的能力，使学生掌握结构动力特性的物理实质及动力响应分析的基本方法，并能将结构动力学知识应用到工程实践中，解决抗震、减振及结构动力优化等实际工程问题。

2.数值模拟仿真教学应用实例一：框架结构动力特性分析

框架结构的自振频率和振型计算是《结构动力学》课程中多自由度体系最基础和最重要的知识点。为了加深学生掌握多层框架结构自振频率的求解以及对自振振型特点的理解， 结合教材例题， 把数值模拟仿真引入到课堂教学。

图1 三层框架结构振型图

3.数值模拟仿真教学应用实例二：地震设计反应谱与人工地震波的合成

我国是一个地震频发的国家，近年来发生了多起大地震给我们的生产和生活带来了巨大的损失和伤害。特别是汶川8.0级特大地震，确认69227人遇难，失踪17923人，直接经济损失高达8451亿元。结构的抗震计算是《结构动力学》课程的重要知识，是学生理论联系实践的基本技能。如图2、3所示，各种教材[1]中通常给出了建筑物设计标准反应谱（水工）或地震影响系数曲线（建筑），然而如何根据现行规范进行地震动响应分析或时程分析，各教材中极少提及。为了使学生能够掌握结构抗震分析方法，使课本知识与工程实践相结合， 结合教材知识点， 把地震波作用的数值模拟分析过程引入到课堂教学。

图2 水工建筑物设计反应谱

图3 建筑抗震设计规范的地震影响系数曲线

以水工结构为例：《水工建筑物抗震设计标准》[2]中规定渡槽结构在进行地震作用下动力学分析时，应拟合人工地震波作为结构动力学分析的输入。

根据工程的结构形式，工程所在场地的地震基本烈度、设计地震水平峰值加速度值、场地特征周期确定抗震分析的目标加速度反应谱（图4），在此基础上合成的人工地震波（图5）。

图4 工程场地设计反应谱曲线

图5 人工地震波加速度时程曲线

4.数值模拟仿真教学应用实例三：大型水工结构动力学数值模拟分析示例

图6 某大型渡槽的三维有限元模型

图7 某大型渡槽的振型图

在实际的工程中，尤其是高烈度地区大型结构的设计都要考虑结构的动力响应，而动力响应数值计算是分析结构动力学中“三非”(非线性，非稳态，非定常)问题的重要理论方法和技术手段[3]。在讲授结构抗震计算内容时，针对实际的工程如何利用所学的知识进行动力学分析，结构在地震作用下的响应主要表现是什么？这是学生最关心的题，也是《结构动力学》课程需要讲解和传授的重要知识。通过实际工程的数值模拟计算能够使学生将理论知识与真实结构联系起来，通过实际应用所产生的问题，来说明理论在解决工程问题过程中的运用，有利于学生对结构抗震计算内容的掌握与提升，从而达到育人与育才的统一。

5.结语

本文结合《结构动力学》的教学内容，通过教材例题以及实际工程案例将数值模拟仿真引入课堂，构建课程理论教学与实践教学相结合，既可以激发学生的学习热情，提高学生的工程实践意识和创新能力，又增强了学生为社会提供技术服务的责任感与荣誉感，从而达到了育人、育才、育德相统一的课程教学效果。