李金梅

（西南石油大学 四川省成都市 610000）

1 介绍

1971年，美籍华裔科学家蔡少堂首次提出电路元件忆阻器的概念，它被认为是继电阻，电容，电感之后的第四个基本电路元件。然而，HP 实验室直到2008年才实现了第一个实用的忆阻器—TiO2，从而确认了忆阻器的存在，并建立了忆阻器的原型。忆阻器具有记住过去的电荷流向的功能,这是类似于人类大脑突触的工作原理, 忆阻器可以用来取代传统的电阻构造忆阻神经网络，并导致大量学者研究忆阻神经网络的动态特性。1986年，Babcock 和Westervelt 将电感引入到神经电路模型中以揭示其惯性特性，从而诞生了以二阶微分方程为特征的惯性神经网络。由于惯性电阻和忆阻器的物理意义和生物学背景，它们可以结合在一起来模拟更复杂的动态行为，将惯性神经网络与忆阻神经网络相结合，可以构建更复杂的惯性记忆神经网络。

分数阶微积分可以看作是经典微积分从整数阶到任意阶的推广。由于分数阶微积分描述的模型具有记忆性和继承性的优点，一些学者将其应用于神经网络模型中，进而建立了分数阶神经网络模型，进一步拓展了神经网络的基本理论和应用能力，同步作为复合系统最重要的动态特性之一，得到了广泛的研究。

值得注意的是，惯性忆阻神经网络的同步研究大多是整数阶的，而分数阶的研究尚无相关文献，分数阶惯性忆阻神经网络比整数阶惯性记忆神经网络应用更广泛。因此，研究分数阶惯性忆阻神经网络的同步具有重要的意义和价值。……