林挺

（福建广播电视大学南平分校 福建省南平市 353000）

概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律的一门学科，它从定量的角度来研究与揭示现实世界中不确定现象（随机现象）的统计规律性。概率论是从数量侧面研究随机现象的规律性，数理统计则是以概率论为主要数学工具，研究怎样用有效的方法去收集和使用受随机性影响的数据，并对所研究的问题作出推断和预测，直至为决策和行动提供依据和建议。Maple 软件是由加拿大Waterloo 大学开发的数学软件，具有强大的符号运算、数值计算、图形绘制功能。与其他流行的数学软件相比，Maple 的优势在于它具有强大的符号计算能力，而且它能够逐步演示理论推导和计算过程。研究的总体思路，随机变量概率、分布密度、随机变量数字特征是概率统计中的重要的知识点与难点，在概率统计教学中，常常会遇到一些概率统计的求解过程是怎样的、结果对不对、解题速度快不快等问题，现借助Maple 强大的计算功能，使用相应函数工具，能够较轻松、快速、正确、直观地解决传统教科书上一些概率统计问题。

1 概率统计实例

例1[1P38]：（离散型随机变量的概率）已知100个球中有5个白球，现从中有放回地抽取3 次，每次任意抽取1 个，求在抽取的3 次中恰有2 个白球的概率。

解：打开Maple18，分别输入程序代码：restart:（要加冒号）回车；binomial(3,2)*(0.05)^2*(1-0.05)^(3-2)（不能加冒号）回车后得0.007125

例2：（连续型随机变量的概率）已知X ～ N(8,0.5^2),求P{7.5 ≤X ≤10}[1P56]

解：依题意得，P{7.5 ≤X ≤10}=Φ(4)- Φ(-1)；打开Maple18，分别输入程序代码：restart:回车;with(Statistics):回车;X:=RandomV ariable(Normal(0,1)):回车;CDF(X,4,numeric)- CDF(X,-1,numeric)回车后得0.841313074826710