白金峰，张应山，赵建立

(1.澳门城市大学 商学院，澳门 999078；2.华东师范大学 经济与管理学部统计学院，上海 200241；3.聊城大学 数学科学学院，山东 聊城 252059)

0 引言

对称性其实是一个非常古老的概念,对称性特性在自然界中既十分普遍又很重要，但同时它也是一个十分崭新的概念，因为自然界中几乎所有重要的规律都与某种对称性息息相关，所以人们可以通过研究对称性这一重要特性，去认识和研究自然规律。本文把在视觉感知特征方面具有对称形状和设计特性的事物作为对称性研究的主要研究对象，进行广义对称性相关方面的研究。对称性的概念解释是指对研究对象在视觉特征方面的形状和设计(张应山,赵建立,2018)。

对称性概念由来已久，主要有图像的对称和函数的对称两种，从最开始的视觉上的几何图形的对称性研究，再到现在抽象的函数的对称对称性研究，国内外已经有许多关于对称性理论方面的专著，即使这样，诸多研究学者还是对关于对称性理论方面的研究都充满着浓厚兴趣，趋之若鹜。在如今关于对称性方面的研究，大部分学者都将研究目光集中于图像的对称性和函数的对称性的研究上，其成果是硕果累累，而对称性的其他方面研究成果却寥寥无几。

目前所有的对称性研究都与有限群的研究成果密不可分，紧紧相连。譬如在图像的对称性的研究[1-7]方面，除了王佳利等(2015)[1]和顾振华(2009)[2]等人进行过关于群与图的对称……