陈柯鑫，范丽亚

(聊城大学 数学科学学院，山东 聊城 252059)

0 引言

对高维噪声(光暗、有遮挡)图像的识别任务，清洗图像以及抽取图像的有效特征是高质量完成任务的关键。图像特征抽取的本质是找到高维图像有意义的低维表示。近年来，有关图像特征抽取方法的研究成果颇丰，如:主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[1]、线性判别分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)[2]、典型相关分析(Canonical Correlation Analysis，CCA)[3，4]等。PCA和LDA主要是针对图像的一组特征进行抽取的，而CCA考虑了图像两组特征间的线性相关性。 但利用CCA进行图像特征抽取时首先需要将图像重塑为向量数据，这种重塑可能会破坏图像的空间结构，丢失图像的判别信息以及造成“维数灾难”。 为了解决这一问题，孙权森[5]于2006年提出了单向二维CCA(One-directional Two-dimensional CCA，2D-CCA)，它直接利用图像(矩阵数据)作为输入，而不需要将其重塑为向量数据。与CCA相比，2D-CCA中所构造的协方差矩阵的维数明显下降，这大大降低了2D-CCA的计算成本[6]。 近年来2D-CCA也得到了广泛的应用，如多分辨率SAR图像目标识别[7]、fMRI数据分析[8]等。 CCA和2D-CCA是模型矩阵CCA(Model Matrix CCA，M-CCA)的两种不同解决方案，2D-CCA是M-CCA中权矩阵Wx与Wy的秩为1的情况[9]。类似于经典CCA，2D-CCA也存在累计贡献率(Cumulative Contribution Rate，CCR)如何选取的问题。CCR决定着降维子空间的维度，贡献率越高，维度越大，计算成本也越高，但识别精度并不一定越好。

目前，针对高维噪声(光暗、有遮挡)图像的识别任务，为了达到高识别度，常用两类特征抽取方法，一类主要用于降低图像中的噪声(降噪)，但起不到降维作用; 另一类主要用于降维，减少计算成本，但降噪作用不明显。Fang等……