火元莲 王丹凤 龙小强 连培君 齐永锋

1) (西北师范大学物理与电子工程学院, 兰州 730000)

2) (西北师范大学计算机科学与工程学院, 兰州 730000)

1 引 言

传统的线性自适应滤波算法对于线性系统具有良好的跟踪能力, 但是在解决诸如语音回声消除、系统识别、时间序列预测等非线性输入输出的实际应用时算法跟踪性能会变差[1].最初对于非线性问题的处理是将多个线性自适应滤波器进行串联, 其中最为经典的例子是Hammerstein-Wiener模型[2], 但是这种处理模式实质上仍然是单个滤波器的线性处理, 无法对更一般化的非线性系统进行有效跟踪.1968 年, Gabor[3]曾利用Volterra 序列来避免非线性滤波所面临的问题, 然而Volterra序列在实际应用中计算复杂度随阶数以指数级运算量增长并且在脉冲噪声环境下性能显著下降[4].

极端学习机通过将输入映射到高维空间, 使输入数据在高维空间具有线性特性[5], 据此, 研究者们注意到了核方法是一种将线性算法扩展到非线性层面的一种有力工具, 因此核方法在非线性自适应滤波领域受到了极大重视.核方法的核心思想是将输入数据通过所对应的核函数映射到高维空间(希尔伯特空间), 然后采用核评价的方法去计算内积.一般线性滤波算法在滤波过程中需要进行内积运算, 这与核方法有一定的相似之处, 因此将线性滤波算法的内积操作使用核变换到高维空间并在高维空间中使用核函数来代替内积运算操作, 这极大地降低……