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引言

在上个世纪七十年代,曼德尔布洛特通过对海岸线的研究之后,提出最早的分形学的概念,当时只是对自然界中无法用几何学进行描述的事物就行研究,如:彩虹、冰雹、河流等。随着时间的推移,分形学逐渐被应用到建筑设计上,形成一种独特的设计理念、设计方法和评价手段,再加上计算机的应用使得分形几何的建筑设计体系更加完善,充分将环境与建筑紧密联系起来,创造出一种新的建筑形态。

一、树状分支的结构拟态分形

在计算机图形学中,计算机强大的计算能力为分形图案的迭代生成提供了强有力的支撑,但分形迭代多数涉及简单的形式重复叠加与迭代表象的描述,分形迭代的建筑图案、图形设计居多,适用性、可行性设计研究相对较少。随着分形算法被提出,其具有自我迭代和自我相似的特点被放大,能够极大的促进应用性,在发展之初主要是应用到植物学中。树状分支拟态分形作为分形算法中之一,其由通过自然界中的树木枝杈演变而来,不仅形态和结构都具有树枝的美感,而且其具备良好的结构性。

(一)古典建筑结构中的分支分形。从古自今,无论是西方还是东方的建筑结构,都存在一些分支分形的设计理念,例如:我国古典建筑的斗拱,或者西方哥特式建筑中的教堂肋架拱顶,都能看到一些树枝形态的影子。如果将斗拱进行拆分之后,可以更加明显的发现其存在的分形迭代特点,并具有很强的结构性和层次性,可以在第一跳和第二跳体现出来,以第一跳的的华拱与横拱为起始层,然后第二跳在第一跳的基础上,迭代为一个华拱并在左右两侧分别添加一个横拱。……