吴德道，刘小平

(1.南昌大学信息工程学院，江西 南昌 330031；2.景德镇陶瓷大学，江西 景德镇 333000；3.卡尔顿大学系统与计算机工程系，渥太华 加拿大 K1S 5B6)

1 引言与研究背景

光线在虚拟手术中的场景视觉表现，不仅在软组织表面发生反射，还会产生散射，并可能进入软组织内部，光线在这类材质的物体中传输会经过一次或多次的散射，最终可能从某个难以预知的出射点射出，也可能在软组织内被吸收。通常人们称这种光线发生散射、吸收及衰减的现象为次表面散射(Sub-Surface Scattering，SSS)。为了表现这类半透明物体的次表面散射，众多学者进行了一系列的研究。准确渲染半透明材料如皮肤表皮需要求解次表面散射方程，一种常用解析方法是用扩散理论[1]。Munoz[2]提出基于单独图片的方法模拟BSSRDF，实现了一部分半透明材质的真实感模拟。Jensen等[3-4]利用扩散理论得到了BSSRDF的偶极扩散近似，Donner和Jensen[5]将偶极近似扩展到一个多极模型，该模型能更好地模拟多层材料中的光传输，因此比较适合包括皮肤等半透明材料外观的视觉呈现。他们利用一种近似多层材料扩散剖面的方法并使用测量到的散射参数计算了一个完整的三层人体皮肤模型。利用扩散剖面，模拟次表面散射相当于根据剖面的精确形状将入射漫射光散射到邻近位置。这将呈现一个逼真的软组织半透明的外观。但是偶极子和多极子模型对于实时应用来说代价消耗巨大。

D’Eon[6，7]观察到偶极子和多极子模型预测的扩散剖面可以近似为高斯分布的加权和，从而可以实时计算次表面散射。……