梁彩欣，张守平

(重庆交通大学，国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074)

1 研究背景

国外早在20世纪中便开展了一系列关于水系连通方面的研究，在提出河湖水系连接概念的基础上，同时也对其指标、体系、方法和应用进行了研究探讨[1-6]。我国在水系连通研究方面起步较晚，但发展迅速。2005年首次将水系连通性作为一个重要指标列入健康长江指标体系中[7]，在2010年陈雷提出“河湖连通是提高水资源配置能力的重要途径”[8]后，关于河湖水系连通的相关研究快速发展，先后经历了定性分析与定量分析两个阶段。学者们[9-12]首先对于“河湖水系连通是什么”进行了一系列研究，通过探讨河湖水系连通历史演变过程，分析水系连通概念框架、功能机理与驱动因素，构建水系连通评价体系。除定性分析之外，学者们[13-17]基于不同地区需求，改进图论与水文模拟方法建立HEC_HMS水文模型、思索水系盒维数与连通度相关性、探讨平原河网区水系连通对改善水环境的效果评估、构建水系连通形态指标与水系连通功能指标定量关系式。但是以上研究多聚焦于卫星地图上真实存在的河流湖泊水系，缺乏为满足人类生产生活用水和社会持续稳定发展需求所建设水利工程对水系连通变化的具体研究。基于以上认识，本文从二元水循环水资源配置网络图出发，结合生产生活用水水平评价指标以及自然水系连通形态指标，构建一套用于描述在不同时间节点下的调水工程对自然—人工二元结合水系连通度影响的综合评价指标体系，并以廊坊市为例开展应用研究，力图为在人类活动影响下的水系连通度的预测评估提供依据。

2 综合评价方法

现阶段对于天然水系连通度的指标选取已初具雏形，往往通过结构形态指标和连通形态指标进行评价，但在指标选取中忽略人类活动所产生的取水、排水行为对于水系连通的影响。基于二元水循环水资源配置网络图中对计算单元水传输系统(线)的定义，结合生产生活用水水平评价指标以及自然水系连通形态指标，运用主成分分析法对所选取的指标进行归一化处理，以确定各个指标的贡献率与权重系数，然后，通过集对分析法对评价指标的同一度、对立度、差异度进行分析，得出不同时段水系连通度所对应等级。

2.1 网络图原理与概化

水资源优化配置模型采用规划与优化相结合的方法，基于线性规划构建供需平衡分析系统和耗水平衡分析系统，以水量平衡原理为基础，对网络图中各个控制节点、水库、计算单元建立平衡方程和约束方程，在目标函数最大(或最小)情况下，通过反复迭代求解决策向量的最优值，以此作为社会经济系统和生态环境系统对水资源需求的参考结果[18]。系统网络图是构建水资源优化配置模型的基础，主要由节点(点)、计算单元水传输系统(线)、水资源分区水传输系统(面)3类要素构成：

(1)节点(点)可分为需水节点、供水节点和输水节点3类，如图1中区县镇级计算单元、湖泊湿地、入海汇点、水闸、引水节点、汇水节点均为网络图中点元素。

(2)计算单元水传输系统(线)分为天然循环与人工侧支循环，其中河流系统属于天然水循环系统，而人工侧支水循环系统包括调水系统、排水系统、供水系统。在任意两个节点间连接若干条有向连线表示的水传输关系，并构成的网状图形。

(3)水资源分区水传输系统(面)由一个或多个计算单元组成，且流域内所有的面按照水传输关系连接起来，构成了水资源分区之间的水传输系统。

对元素进行抽象简化后，依据水量平衡原理，以及各节点按照其上、下游连线的实际对应关系和逻辑关系，对水资源优化配置系统网络图进行绘制(图1)，以节点、水传输系统构成的网状图形反映廊坊市水资源系统、经济系统和生态环境系统间内在的逻辑关系，而节点与节点之间上下游连线则展现出廊坊市内天然和人工侧支两个循环系统的实际对应关系，为建立评价自然—人工二元结合水系连通度的指标体系提供研究前提。

2.2 KMO检验与主成分分析

KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标，主要应用于多元统计的因子分析。KMO统计量是取值在0和1之间，当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值越接近于1，意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析；当所有变量间的简单相关系数平方和接近0时，KMO值越接近于0，意味着变量间的相关性越弱，原有变量越不适合做因子分析。

主成分分析法通过降维处理可消除评价指标间的相关影响，减少指标选择的工作量。在综合评价函数中，各主成分的权数为其贡献率，它反映了该主成分包含原始数据的信息量占全部信息量的比重，这样确定权数是客观的、合理的，克服了主观确定权数的不足。

2.3 集对分析法

集对分析(set pair analysis，SPA)是赵克勤在1989年提出的一种新的系统分析方法[19]，它研究两个事物对共同属性的同异反程度，即联系度。集对分析方法解决了不同评价方法对同一个评价对象给出的不同排序结果的协调性问题，其研究结果更加贴近实际，能更好地解决多属性、不确定系统的评价问题[20]。

设有N个评价指标，其中有S个评价指标优于Ⅰ级标准，有P个指标劣于Ⅲ级标准，有F个指标界于Ⅰ和Ⅲ之间，则可得到联系度μ的表达式：

(1)

其中，令a=S/N，b=F/N，c=P/N，则a、b、c依次称为同一度、差异度、对立度。且可简写为：

μ=a+bi+cj

(2)

具体计算步骤如下：

(1)对各年份连通度综合评价值按照指标等级进行筛选，得出各个年份联系度μ；

(2)判断指标值类型为成本型还是效益性，成本型指标是指实测值越小评价等级越高的指标，效益型是指实测值越大评价等级越高，计算各个评价指标对各个年份的联系度及联系度均值。

成本型指标：

(3)

效益型指标：

(4)

式(3)、(4)中:SⅠ、SⅡ、SⅢ分别为评价标准的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的门限值；μ为各个年份对应的水系连通度的指标值；m为第m个年份；n为第n个评价指标。

(3)计算联系主值数，取i=0，j=-1，并代入步骤(2)中计算的各个年份所对应的a、b、c，得到联系主值数。

(4)将[-1,1]区间均分为3等份，从右至左分别对应I级、Ⅱ级、Ⅲ级，将得到的联系主值数与评价等级进行对比，联系主值数越大则水系的连通度越好，得到该年份水系连通度对应等级。

3 应用实例

廊坊市地处河北平原中北部、海河流域中下游，地形地貌98%为平原。全市流域面积50 km2以上河流110条，长度2 021 km；流域面积50 km2以下渠系约4 252 条，长度5 096 km。全市河网密度为0.32 km/km2，属于海河流域水系较发达区域。廊坊市是河北省唯一没有地表水库的设区市，境内全部为过境河流，受上游城市水量调控影响巨大，绝大多数河道常年无水，水资源分配不平衡问题严重。2017年，人均水资源占有量为114 m3，仅为河北省人均水资源量的61.8%、全国人均水资源量的5.5%，缺水形势严峻。同年廊坊市整体水资源开发利用率为51.5%，其中，地表水资源开发利用率为14.6%，地下水开发利用率为155%，地下水超采严重。总体而言，廊坊市水资源极度匮乏。

廊坊市被京津二市的通州、武清分割成南北互不相连的两部分，总体为2个水资源分区，北部为三河市、大厂县、香河县(俗称北三县)；南部为广阳区、安次区、固安县、永清县、霸州市、文安县、大城县(俗称南七县)，共计10个行政分区。将城镇生活生产以及农村生活生产按照镇级行政区划分为独立的计算单元，共计91个。廊坊市内无水库，因此将廊坊市内水闸均作为独立水库节点，共计39个。为了便于在水资源分区进行耗水平衡分析，各水资源分区进出口断面均设置水资源分区断面控制节点，根据实际供水和受水单元状况确定供水节点，共确定控制节点48个。根据以上分析和概化，确定系统网络图包括2个水资源分区、10个行政分区、91个计算单元、39个水库节点、48个控制节点等，具体见图2。

3.1 评价指标选取与筛选

为了更加科学、系统地进行综合评价，满足指标体系的先进性、可测性、层次性原则，在自然水系连通形态指标的基础上，即水系环度α、节点连接率β、水系连通度γ3个评价指标的基础上，从水资源优化配置系统网络图中对计算单元水传输系统(线)的定义出发，根据人工侧支水循环系统所包括的水传输关系，结合生产生活用水水平评价指标，选取城市人均综合生活用水量[L/(人·d)]、单位GDP耗水(m3/万元)、管网漏损率(%)、城市污水处理率(%)、城市污水再生利用率(%)这5个指标。其中水系环度α、节点连接率β、水系连通度γ是从水系之间连通形态的角度出发，运用景观生态学中描述廊道之间连通性的指标，来反映自然水系网络图中每个节点的连通性能强弱以及物质能量交换能力大小。而生产生活用水水平评价指标则可以从用水、取水、排水等方面描述人工侧支水循环水系连通度情况。这8个指标结合成一套用于评价自然—人工二元水系连通度的综合评价指标体系，其具体指标及说明见表1。

表1 评价体系指标Tab.1 Index of evaluation system

至于评价标准，为使评价指标具有可比性，本文参考邓红霞[21]对于评价指标的选取规则：①对于“百分率”和“单位均值”类型指标，可参考国内不同城市以及全国平均数值，基于发展速度的社会、经济发展水平，制订出适合于不同发展时期的Ⅰ级(优)、Ⅱ级(中)和Ⅲ级(差)3级标准；②对于无法用上述类型表示的指标，可结合当地发展规划或全国平均水平，制订Ⅰ级(该地区远期目标值)、Ⅱ级(近期目标值)和Ⅲ级(现状值)3级标准。指标对应等级与来源见表2。

表2 指标等级与来源Tab.2 Indicator levels and sources

为了确定评价指标相关性，对样本数据进行KMO检验与巴特利特检验，结果见表3。

表3 KMO和巴特利特检验Tab.3 KMO and Bartlett test

通过软件分析得到KMO的值为0.768，大于0.7为可接受范围，巴特利特检验的F值为402.967，P=0<0.05，说明样本数据适合采用主成分分析。通过主成分分析，相关系数矩阵的特征值及方差贡献率如表3所示，相关系数矩阵特征向量如表4所示。通过表4我们可以看到，提取所有成分的解释总方差为86.878%，大于85%，说明解释能力很好。因此，直接计算相应的特征向量值与指标权重，见表5。

表4 相关系数矩阵的特征值及方差贡献率Tab.4 Eigenvalue and variance contribution rate of correlation coefficient matrix

通过表5指标权重可以看到排名靠前的指标有管网漏损率X3、城市污水回用率X5、城市污水处理率X4，这3个指标均用于描述人工侧支水循环水系连通发育程度，说明在自然-人工二元水系中，人类活动对二元水系连通的影响较大，对于水系连通形态与功能的研究应不单只专注于自然水系。

表5 相关系数矩阵特征向量Tab.5 Eigenvector of correlation coefficient matrix

3.2 实证分析

为了验证水系连通度评价指标体系和相关权重的有效性和可行性，结合调水工程的建设启用时间，选取过去(2006年、2010年)、现状(2015年、2020年)、未来(2025年、2030年、2035年)共7个年份，不同年份对应的综合评价值见表6，数据来源于《廊坊市水资源公报》、《水资源三调廊坊汇总》、《廊坊经济统计年鉴2017》、《廊坊市节水型社会建设“十二五”规划》、《廊坊市水利综合规划(2013年版)》、《廊坊水文水资源实用手册》、《廊坊市城市总体规划(2012-2030)》、《廊坊市生态综合规划报告》、《廊坊水文水资源实用指南》。

表6 水系连通度指标综合评价值Tab.6 Comprehensive evaluation value of water system connectivity index

根据公式(2)求得8个指标在7个年份的同一度、对立度和差异度值，结果如表7。根据式(3)、(4)计算得到各个评价指标对各个年份的联系度及其联系度均值，计算结果见表8。

表7 各个年份的联系度、同一度、差异度、对立度Tab.7 The degree of connection,identity,difference and opposition of each year

表8 各个评价指标对各个年份的联系度及联系度均值Tab.8 Connection degree and mean value of each evaluation index to each year

取i=0，j=-1以及表8中所得的联系度均值，代入公式(2)，得到各个年份对应的联系主值数，将得到的联系主值数与评价等级进行对比，得到该年份水系连通度对应等级，见表9。最终结果为在2006年、2010年、2015年这3个时间节点上，廊坊市水系连通度等级为Ⅲ级，处于较差状态；在南水北调中线启动之后，廊坊市2020年、2025年水系连通度等级升为Ⅱ级，处于良好状态；远期南水北调东线启动将使得廊坊市水系连通度进一步提升，水系连通度在2030、2035年处于Ⅰ级。按照本文构建的评价指标体系和指标权重得到的廊坊市过去、现状、未来的水系连通度与《廊坊市十三五规划》、《廊坊市生态综合规划》对廊坊市现状调查与未来规划所评价结果基本一致，说明本文构建的评价体系具有可靠性和有效性。

表9 联系主值数与等级评价结果Tab.9 Relation between the number of main values and the result of grade evaluation

4 结 语

(1)以原有的自然水系连通评价体系为基础，基于二元水循环水资源配置网络图中对计算单元水传输系统(线)的定义，依据科学性、目的性、全面性和代表性，选出了8个指标，从天然循环与人工侧支循环两方面，结合自然水系连通形态指标与生产生活用水水平评价指标，构建自然-人工二元结合水系连通度指标评价体系，用于评价随着经济社会发展与水利工程的加入其水系连通度变化。

(2)为了选取和建立自然-人工二元结合水系连通度指标评价体系，本文选用主成分分析法和集对分析法进行分析。主成分分析法可对所选取的指标之间相关性进行分析筛选，使得较少指标包含多数指标的信息，提高分析效率，并且可以克服在指标权重确定方面的主观判断。集对分析可以分析水系连通度评价指标间的同异反度，得出不同时段水系连通度所对应等级，结果显示廊坊市过去、现状、未来的水系连通度与现状调查及未来规划所评价结果基本一致，说明本文构建的评价体系具有可靠性和有效性，可以为之后的相关研究提供参考借鉴。

(3)但研究工作也存在一些不足，由于社会水循环渠系管网数量庞大且难以提取，本文所采用的指标可能无法全面描述人工侧支循环水系网络的具体情况，今后应从增加样本数据长度、细化评价体系指标等方面来优化该评价指标体系，提高研究成果的精度和实用价值。

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