赵天天

（1.天津市自然资源调查与登记中心，天津 300048）

校车站点布局问题是一种服务于学生的设施选址问题，主要用以确定校车车站的位置，并将学生分配到站点上。校车站点的分布直接决定了学生到车站的步行距离；而作为校车路径规划问题中的一部分[1]，校车站点布局问题很少被单独讨论。大多设施选址研究均以最大人口覆盖面积或最小运行成本为目标[2-3]；而校车站点布局往往追求学生总步行距离最短或以最少的站点数覆盖所有的学生。针对该问题，国内外学者做了诸多研究，Hassan Z[4]等为达到总旅行时间最小化的目的提出了优化公交站点的数学模型；Johan S[5]以已有的公交站点为潜在校车站点，在其中进行选择，直接将学生分配到站点上；在研究方法上，任丽[6]利用基于时空聚类的遗传算法对顾客点进行聚类，并将他们分配到不同的配送区域中；张富[7]等提出以最少包含所有数据点的圆的中心作为校车站点的方法。然而，大多数方法除了从已有公交站点中选取外，均较少考虑站点位置应在路网上的问题。

本文以学生到站点步行距离最短为目标，提出了聚类算法的目标函数，以一定范围内密度最大点为初始类中心对K-means 算法进行改进，并在每次迭代中将类中心投影到路网上，以保证站点位置位于路网中，最后计算站点位置。

1 改进的聚类算法

1.1 聚类算法在校车布局问题中的应用

聚类算法主要包括分割法、层次法、基于密度法、基于网格的方法和基于模型的方法[8]。……